高中数学人教B版 (2019)必修 第一册3.1.2 函数的单调性第2课时课时训练

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1．过下列两点的直线不存在斜率的是( )
A．(4，2)与(－4，1) B.(0，3)与(3，0)
C．(3，－1)与(2，－1) D．(－2，2)与(－2，5)
解析：选D.当两点所在直线与x轴垂直，即横坐标相等时，直线的斜率不存在．
2．函数f(x)＝eq \r(x)从1到a的平均变化率为eq \f(1,4)，则实数a的值为( )
A．10 B.9
C．8 D．7
解析：选B.f(x)＝eq \r(x)从1到a的平均变化率为eq \f(Δy,Δx)＝eq \f(\r(a)－1,a－1)＝eq \f(1,1＋\r(a))＝eq \f(1,4)，解得a＝9，故选B.
3．(多选)如果函数f(x)在[a，b]上是增函数，那么对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，下列结论中不正确的是( )
A.eq \f(f（x1）－f（x2）,x1－x2)＞0
B．(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0
C．若x1＜x2，则f(a)＜f(x1)＜f(x2)＜f(b)
D.eq \f(x1－x2,f（x1）－f（x2）)＜0
解析：选CD.因为f(x)在[a，b]上是增函数，所以对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，x1－x2与f(x1)－f(x2)的符号相同，故A，B正确，D不正确；C中，若x1＜x2，则f(a)≤f(x1)＜f(x2)≤f(b)，所以C不正确，故选CD.
4．若函数f(x)在R上是减函数，则下列关系式一定成立的是( )
A．f(a)>f(2a) B.f(a2)