人教B版 (2019)必修 第一册3.1.2 函数的单调性第1课时同步训练题

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册3.1.2 函数的单调性第1课时同步训练题，共16页。试卷主要包含了1　函数的概念与性质，下列四个函数在上为增函数的是，下列说法中,正确的有等内容，欢迎下载使用。

3.1.2 函数的单调性
第1课时 函数的单调性及简单应用
基础过关练
题组一 函数单调性的判断与证明
1.下列四个函数在(-∞,0)上为增函数的是( )
①y=|x|+1;②y=|x|x;③y=-x2|x|;④y=x+x|x|.

A.①②B.②③C.③④D.①④
2.下列说法中,正确的有( )
①若对任意x1,x2∈I,当x10,则y=f(x)在I上是增函数;
②函数y=x2在R上是增函数;
③函数y=-1x在定义域上是增函数;
④函数y=1x的单调区间是(-∞,0)∪(0,+∞).
A.0个B.1个C.2个D.3个
3.证明:函数y=x+2x+1在(-1,+∞)上是减函数.
4.利用定义证明f(x)=1-x在(-1,1)上单调递减.
题组二 函数的平均变化率与函数的单调性
5.设函数y=f(x),则当自变量x由x0改变到x0+Δx时,函数值的改变量Δy=( )
A. f(x0+Δx)B. f(x0)+Δx
C. f(x0)·ΔxD. f(x0+Δx)-f(x0)
6.已知函数y=2x2的图像上的点P(1,2)及邻近点Q(1+Δx,2+Δy),则ΔyΔx的值为( )
A.4B.4x
C.4+2(Δx)2D.4+2Δx
7.若函数f(x)=x2-1在区间[1,m]上的平均变化率为3,则实数m的值为( )
A.3B.2C.1D.4
8.甲、乙两人与某一点的距离s1(t),s2(t)与时间t的关系如图所示,两人的平均速度v甲 v乙.(用“>”“”连接)
10.(1)计算函数f(x)=x2从x=1到x=1+Δx的平均变化率,其中Δx的值为:①2;②1;③0.1;④0.01;
(2)思考:当Δx越来越小时,函数f(x)在区间[1,1+Δx]上的平均变化率有怎样的变化趋势?
题组三 求函数的单调区间
11.函数f(x)=1x,0