高中数学人教A版必修二第一部分《平面向量》知识点与公式 总结+习题（学生版+教师版）

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夯基训练1．已知点在所在平面内，满足，则点是的（    ）A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心2．已知四边形中，，并且，则四边形是（    ）A．菱形 B．正方形 C．等腰梯形 D．长方形3．下列说法错误的是（    ）A．向量与的长度相等 B．向量的模可以比较大小C．共线的单位向量都相等 D．只有零向量的模等于04．已知向量，，则（    ）A．2 B．3 C．4 D．55．已知向量，不共线，，，，则（    ）A． B． C．6 D．6．已知平面向量，，若与共线，则实数（   ）A． B． C． D．7．在中，内角，，的对边分别为，，，若，则该三角形的形状是（    ）A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不确定的8．在中，，则（    ）A． B． C． D．9．下列命题正确的是（    ）A．数轴上零向量的坐标为0B．若与都是单位向量，则的最小值为0C．若，则D．若，则线段的中点坐标为10．下列命题正确的是（    ）A．若向量、满足，则或B．若向量、满足，则向量、的夹角为钝角C．若，，则向量在向量方向上的投影向量为D．设、是同一平面内两个不共线的向量，若，，则、可作为该平面的一个基底11．已知向量，，则（    ）A． B．与向量平行的单位向量为C．在上的投影向量是 D．12．在中，角所对的边分别为，，，O为的外接圆的圆心，则下列结论正确的是（    ）A． B．的外接圆的半径为2C． D．面积的最大值为13．已知为共线向量，且，则 .14．设为的边的中点，，则 .15．已知向量，，则在的投影向量的坐标是 ．16．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从点A测得点M的仰角，点C的仰角，以及．从点C测得，已知山高，则山高MN= m．17．已知为所在平面内的一点，为的中点.(1)用表示；(2)，求.18．已知，，且．(1)若，求的值；(2)求与夹角的余弦值．19．已知向量满足．(1)求向量的数量积；(2)求向星夹角的余弦值；(3)求的值．20．在中，分别是角的对边，．(1)求角的大小及外接圆的半径的值；(2)若是的内角平分线，当面积最大时，求的长．21．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.(1)求角的大小；(2)若，，求的面积.22．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)求A的大小；(2)若D是边AB的中点，且，求的取值范围．平面向量章节知识点与公式