备战2025年高考二轮复习数学专题突破练20 直线与圆（提升篇）（Word版附解析）

这是一份备战2025年高考二轮复习数学专题突破练20 直线与圆（提升篇）（Word版附解析），共9页。试卷主要包含了故选D，已知直线l1，故选B，已知直线y=x+1与圆C，已知圆C1，已知圆C等内容，欢迎下载使用。
主干知识达标练
1.(2024辽宁大连一模)过点(-1,1)和(1,3),且圆心在x轴上的圆的方程为( )
A.x2+y2=4B.(x-2)2+y2=8
C.(x-1)2+y2=5D.(x-2)2+y2=10
答案D
解析设该圆圆心为(a,0),半径为r,则该圆方程为(x-a)2+y2=r2,把点(-1,1)和(1,3)代入,则有(-1-a)2+1=r2,(1-a)2+9=r2,解得a=2,r=10,故该圆方程为(x-2)2+y2=10.故选D.
2.(2024河北保定模拟)已知直线l1:ax+2y+b=0与直线l2:bx-y+a=0垂直,则a2+b2的最小值为( )
A.2B.4C.6D.8
答案B
解析因为直线l1:ax+2y+b=0与直线l2:bx-y+a=0垂直,
所以ab-2×1=0,即ab=2,所以a2+b2≥2ab=4,
当且仅当a=b=2或a=b=-2时等号成立.
即a2+b2的最小值为4.故选B.
3.(2024辽宁抚顺三模)已知直线y=x+1与圆C:x2+y2=5相交于M,N两点,O为坐标原点,则△MON的面积为( )
A.32B.2C.52D.4
答案A
解析设点O到直线MN的距离为d,则d=|0-0+1|2=22,又|MN|=25-(12) 2=62=32,所以S△MON=12×32×22=32.故选A.
4.(2024江苏海安模拟)已知直线3x+4y-4=0与圆C相切于点T(0,1),圆心C在直线x-y=0上,则圆C的方程为( )
A.(x-3)2+(y-3)2=13
B.(x-3)2+(y+3)2=25
C.(x+3)2+(y-3)2=13
D.(x+3)2+(y+3)2=25
答案D
解析由题意,设C(a,a)(a≠0),圆C的半径为r,所以kCT=a-1a=43,解得a=-3,
所以圆心C(-3,-3),半径r=|CT|=(-3-0)2+(-3-1)2=5,所以圆C的方程为(x+3)2+(y+3)2=25.故选D.
5.(2024山东聊城二模)若圆C1:x2+y2=1与圆C2:(x-a)2+(y-b)2=4恰有一条公切线,则下列直线一定不经过点(a,b)的是( )
A.2x+y-2=0B.2x-y+2=0
C.x+y-2=0D.x-y+2=0
答案D
解析由题可得,圆C1:x2+y2=1的圆心C1(0,0),半径r1=1,圆C2:(x-a)2+(y-b)2=4的圆心C2(a,b),半径r2=2,且两圆内切,所以|C1C2|=|r1-r2|,即a2+b2=1,表示以(0,0)为圆心,1为半径的圆.
圆心(0,0)到直线2x+y-2=0的距离为|0+0-2|5=105