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备战2025年高考二轮复习数学专题突破练5 利用导数证明问题（提升篇）（Word版附解析）
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这是一份备战2025年高考二轮复习数学专题突破练5 利用导数证明问题（提升篇）（Word版附解析），共4页。试卷主要包含了已知函数f=aex+2x-1等内容，欢迎下载使用。
1.(17分)(2024广东广州一模)已知函数f(x)=cs x+xsin x,x∈(-π,π).
(1)求f(x)的单调区间和极小值;
(2)证明:当x∈[0,π)时,2f(x)≤ex+e-x.
(1)解函数f(x)=cs x+xsin x,x∈(-π,π),求导得f'(x)=-sin x+sin x+xcs x=xcs x,
当-π2时,令f'(x)>0,得a-a2-420,
故2ln x>x-1x,则f(x1)-f(x2)x1-x20,解得x0时,h'(x)=ex-1>0,h(x)单调递增,因此h(x)>h(0)=0,于是当0
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