2025年高考数学考试技巧篇（核心知识背记手册）-备战2025年高考数学一轮复习

这是一份2025年高考数学考试技巧篇（核心知识背记手册）-备战2025年高考数学一轮复习，共35页。
目录
TOC \ "1-2" \h \u
\l "_Tc16960" 考试技巧01 权方和不等式的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc16960 \h 2
\l "_Tc17013" 考试技巧02 普通型糖水不等式的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc17013 \h 3
\l "_Tc25712" 考试技巧03 对数型糖水不等式的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc25712 \h 3
\l "_Tc24416" 考试技巧04 基本不等式链的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc24416 \h 4
\l "_Tc12765" 考试技巧05 “奇函数+常函数”的最大值+最小值解题技巧 PAGEREF _Tc12765 \h 5
\l "_Tc32427" 考试技巧06 “奇函数+常函数”的f(a)+f(-a)解题技巧 PAGEREF _Tc32427 \h 5
\l "_Tc24799" 考试技巧07 已知函数解析式判断函数图象解题技巧 PAGEREF _Tc24799 \h 6
\l "_Tc24605" 考试技巧08 已知函数图象判断函数解析式解题技巧 PAGEREF _Tc24605 \h 7
\l "_Tc12736" 考试技巧09 两类经典超越不等式比较函数值大小关系解题技巧 PAGEREF _Tc12736 \h 8
\l "_Tc19439" 考试技巧10 泰勒不等式比较函数值大小关系解题技巧 PAGEREF _Tc19439 \h 9
\l "_Tc6284" 考试技巧11 不等式放缩合集比较函数值大小关系解题技巧 PAGEREF _Tc6284 \h 11
\l "_Tc18408" 考试技巧12 函数对称性的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc18408 \h 13
\l "_Tc1582" 考试技巧13 解不等式（含分段函数）的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc1582 \h 13
\l "_Tc640" 考试技巧14 整数解的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc640 \h 14
\l "_Tc21388" 考试技巧15 零点的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc21388 \h 15
\l "_Tc3084" 考试技巧16 切线与公切线的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc3084 \h 15
\l "_Tc9869" 考试技巧17 端点效应（必要性探索）解题技巧 PAGEREF _Tc9869 \h 16
\l "_Tc30264" 考试技巧18 函数凹凸性解题技巧 PAGEREF _Tc30264 \h 18
\l "_Tc10274" 考试技巧19 洛必达法则解题技巧 PAGEREF _Tc10274 \h 20
\l "_Tc29783" 考试技巧20 导数中的极值点偏移问题的解题技巧 PAGEREF _Tc29783 \h 22
\l "_Tc23500" 考试技巧21 半角公式的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc23500 \h 24
\l "_Tc11104" 考试技巧22 万能公式的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc11104 \h 24
\l "_Tc11325" 考试技巧23 正余弦平方差公式的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc11325 \h 25
\l "_Tc5766" 考试技巧24 三角函数异名伸缩平移的解题技巧 PAGEREF _Tc5766 \h 25
\l "_Tc7678" 考试技巧25 “爪子定理”的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc7678 \h 26
\l "_Tc19913" 考试技巧26 系数和（等和线）的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc19913 \h 26
\l "_Tc24641" 考试技巧27 极化恒等式的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc24641 \h 28
\l "_Tc9726" 考试技巧28 奔驰定理与三角形四心的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc9726 \h 28
\l "_Tc30024" 考试技巧29 角平分线定理的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc30024 \h 29
\l "_Tc7704" 考试技巧30 张角定理的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc7704 \h 30
\l "_Tc14090" 考试技巧31 点对称问题解题技巧 PAGEREF _Tc14090 \h 31
\l "_Tc27581" 考试技巧32 圆中的切线问题解题技巧 PAGEREF _Tc27581 \h 32
\l "_Tc25086" 考试技巧33 圆锥曲线中焦点弦的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc25086 \h 32
\l "_Tc18786" 考试技巧34 圆锥曲线中中点弦的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc18786 \h 33
\l "_Tc24367" 考试技巧35 复数的模长及最值的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc24367 \h 34
\l "_Tc31375" 考试技巧36 柯西不等式的应用及解题技巧 PAGEREF _Tc31375 \h 35
考试技巧01 权方和不等式的应用及解题技巧
权方和不等式的初级应用: 若 则 当且仅当 时取等.
(注：熟练掌握权方和不等式的初级应用，足以解决高考中的这类型最值问题的秒杀)
例．已知，且，则的最小值为（ ）
A．1B．C．9D．
因为，所以
由权方和不等式 可得
当且仅当，即时，等号成立．【答案】C
例．已知正数，，满足，则的最小值为
【分析】根据权方和不等式可得解.
【详解】因为正数，满足，
所以，
当且仅当即时取等号，故答案为：.
例．已知，求的最小值为
【分析】应用权方和不等式即可求解.
【详解】
当且仅当时取等号，故答案为：60
考试技巧02 普通型糖水不等式的应用及解题技巧
糖水不等式定理，若 , 则一定有
通俗的理解: 就是 克的不饱和糖水里含有 克糖, 往糖水里面加入 克糖,则糖水更甜;
2. 糖水不等式的倒数形式，设 , 则有:
例．（2020·全国·统考高考真题）已知55