初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程完美版课件ppt

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1.掌握去括号的方法解一元一次方程，进一步体会化归思想。2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。
1．解下列方程：1.5x＝12＋3.5x
解：移项，得1.5x－3.5x＝12合并同类项，得 －2x＝12系数化为 1，得x＝－6
解方程就是把方程逐步转化为 x＝m（其中m 是常数）的形式．
3．去括号就是用括号外的数乘括号内的________，再把所得的积_________.4．括号的依据是__________.
2．化简．（1）2(6x＋5)＝___________．（2）－3(7x－5)＝_________．
问题：某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时）,全年的用电量是150000 kW·h. 这个工厂去年上半年平均每月的用电是多少？
一台功率为1 kW的电器1h的用电量是1 kW·h
　　（1）问题中涉及了哪些量？
　　上半年月平均用电量
　　（2）这些量之间有怎样的关系？
　　6×上半年月平均用电量＋6×下半年月平均用电量＝全年用电量
“各部分量的和＝总量” 是一个基本的相等关系.
　　解：设去年上半年平均每月的用电量是x kW·h，则下半年平均每月的用电量是(x－2 000)kW·h；上半年的用电量是6x kW·h，下半年的用电量是6(x－2 000)kW·h．
根据全年的用电量是150000 kW·h，列得方程
　　6x＋6(x－2 000)＝150 000
去括号，得6x+6x －12000=150000移项，得6x+6x =150000+12000合并同类项，得12x=162000系数化为1，得x=13 500答：这个工厂去年上半年平均每月用电量是 13500 kW·h．
当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤．
说一说：通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的方程的一般步骤吗？
例1：解下列方程：（1）2?－(?＋10)＝5?＋2(?－1)； （2）3?－7(?－1)＝3－2(?＋3)
解：去括号，得3?－7?＋7＝3－2?－6移项，得3?－7?＋2?＝3－6－7合并同类项，得－2?＝－10系数化为1，得?＝5
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.
分析：一般情况下，可以认为这艘船往返的路程相等．根据这个相等关系，可以列方程求出船在静水中的平均速度．
顺水速度×顺水时间＝逆水速度×逆水时间
2(x＋3)＝2.5(x－3)
解：设船在静水中的平均速度为 xkm/h ，则顺水速度为(x＋3) km/h ，逆水速度为(x－3) km/h ，根据往返路程相等，列得方程 2(x＋3)＝2.5(x－3)去括号，得2x＋6＝2.5x－7.5移项及合并同类项，得－0.5x＝－13.5系数化为１，得x＝27答：船在静水中的平均速度为27km/h.
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
解一元一次方程——去括号
2. 一艘轮船航行在A，B两地之间，已知该船在静水中的航行速度为12 km/h，轮船顺水航行需用6 h，逆水航行需用10 h，则水流速度和A，B两地间的距离分别为( ) A. 2 km/h，50 km B. 3 km/h，30 km C. 3 km/h，90 km D. 5 km/h，100 km