初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程一等奖教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程一等奖教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了系数化为1，合并同类项，去括号，想一想，去括号符号错误，最小公倍数，等式性质2，没有分母的项，例1解下列方程，解下列方程等内容，欢迎下载使用。

1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法 . 2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程 .
问题：如下图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50 km，距绿水70 km. 某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如下表所示. 王家庄距翠湖的路程有多远？
设王家庄距翠湖的路程为x km，则王家庄距青山的路程为(x－50) km，王家庄距绿水的路程为(x+70) km. 由表格可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3 h，从王家庄到绿水的行驶时间为5 h.根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.
这个方程中未知数的系数不是整数，如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以使解方程中的计算更简便些.
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2. 去分母时要注意什么问题?
1. 若使方程的系数变成整系数方程， 方程两边应该同乘以什么数?
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1 移项，合并同类项，得 x=4
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6
约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错
1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；
2. 去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ；
3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
解一元一次方程的一般步骤包括:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.通过这些步骤，可以使以x为未知数的一元一次方程逐步转化为x=m的形式，这个过程主要依据等式的性质和运算律等.
解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.移项，得 2x+x = 8+2 －2+4.合并同类项，得 3x = 12.系数化为1，得 x = 4.
解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2.移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.合并同类项，得 25x = 23.系数化为1，得
解：去分母(方程两边乘6)，得 (x－1) －2(2x+1) = 6.去括号，得 x－1－4x－2 = 6.移项，得 x－4x = 6+2+1.合并同类项，得 －3x = 9.系数化为1，得 x = －3.
去分母(方程两边乘30)，得 6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.移项，得 24x－20x－15x =－75－54+30 .合并同类项，得 －11x = －99.系数化为1，得 x = 9.
1. 方程 去分母正确的是 ( ) A. 3－2(5x+7) = －(x+17) B. 12－2(5x+7) = －x+17 C. 12－2(5x+7) = －(x+17) D. 12－10x+14 = －(x+17)
答案：
4. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？
5. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
答：这个班有56个学生.
解：这个班有x名学生，依题意得
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路. 上帝给予的童年占六分之一. 又过十二分之一，两颊长胡. 再过七分之一，点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”
你知道丢番图去世时的年龄吗？请你列出方程来算一算.
解：设丢番图活了x岁，据题意得
答：丢番图活了84岁.
（1）请在相应的方框内用横线划出小红的错误处．（2）写出你的解答过程．
1. 本节课学习了哪些主要内容？2. 去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？3. 用去分母解一元一次方程时应该注意什么？4. 去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？
P130：习题5.2：第3题.P131：习题5.2：第15、16题.