人教版（2024）七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程公开课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程公开课ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂小结，知识回顾，当堂小练，CONTENTS，新课导入，拓展与延伸，新课讲解，符号变化，合并同类项等内容，欢迎下载使用。

4. 知识点1利用移项解一元一次方程
5. 知识点2列方程解决问题
判断下列各题的对错：若a＝b，则：
①a＋3＝b＋3；　 ( )②a－2m＝b－2m；　( )
知识点1 利用移项解一元一次方程
【探究】利用移项法解一元一次方程
【问题3】对比变形前后的两个方程：
3x + 20 = 4x – 25.
3x – 4x = – 25 – 20.
把某项从等式的一边移到另一边时，这项有什么变化？
记住“移项要变号”这个口诀，解方程能够更快！
像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.
【问题4】移项后的方程相对移项前的方程有什么优点？
有利于使用合并同类项法解方程.
移项的依据：移项的依据是等式的性质1；移项的作用：是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近x=m的形式.
【思考】上面解方程中“移项”的依据是什么？“移项”起了什么作用？
1. 下列变形属于移项的是( 　　)A．由2x＝4，得x＝2 B．由7x＋3＝x＋5，得7x＋3＝5＋xC．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D．由x＋9＝3x－1，得3x－1＝x＋9
通过移项解一元一次方程的步骤：
移项与加法交换律的区别： 移项是在等式中，把某些项从等式的一边移到另一边，移动的项要变号；而加法交换律是交换加数的位置，只改变排列的顺序，不改变符号.
1. 方程中的项包括它前面的符号．2. 在解方程时，习惯上把含有未知数的项移到等号的左边，不含有未知数的常数项移到等号的右边．3. 移项时一定要变号．4. 依据：等式的性质1.
知识点2 列方程解决问题
相等关系：表示同一个量的两个不同的式子相等．用两个不同的式子(至多有一个未知数)表示同一个量，由这两个式子相等列出方程．
3. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨？
废水排量=环保限制的最大量+200
废水排量=环保限制的最大量-100
环保限制的最大量=旧工艺废水排量-200
环保限制的最大量=新工艺废水排量+100
旧工艺废水排量-200=新工艺废水排量+100
3. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨？
设 新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.
解：设 新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.5x－200＝2x＋100.移项，得 5x－2x＝100＋200. 合并同类项，得 3x＝300. 系数化为1，得 x＝100. 所以 2x＝200， 5x＝500. 答：采用新、旧工艺的废水排量分别为200 t和500 t.
等式两边代表哪个数量？
4. 某校秋季运动会比赛中，七(1)班、七(2)班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：“七(1)班与七(2)班的得分比为6∶5”；乙同学说：“七(1)班得分比七(2)班得分的2倍少40分”．求七(1)班、七(2)班各得多少分？
解：由题意可设七(1)班、七(2)班的得分分别为6x分，5x分．则6x＝2×5x－40.化简，得6x＝10x－40.移项，得6x－10x＝－40.合并同类项，得－4x＝－40.系数化为1，得x＝10.故6x＝60，5x＝50.答：七(1)班得60分，七(2)班得50分．
小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米. 若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？
列一元一次方程方程解应用题的基本步骤：1. 审：仔细阅读题目，理解题意，明确题目所给的条件和所求的问题.2. 设：选择一个适当的字母（如x）来表示题目中所求的未知数.3. 列：根据等量关系，将未知数和已知条件结合起来，形成一个一元一次方程.4. 解：运用代数方法解这个一元一次方程，求出未知数的值.5. 检：将求得的解代回原题，检查是否符合题目的条件，确保解答正确.6. 答：根据求解的结果，给出完整的答案，注意单位名称和文字说明.
定义：把等式一边的某一项变号后移到另一边
1. 判断下面的移项是否正确？正确的打“√” ，错误的打“×”．(1) 10＋x＝10，移项，得 x＝10＋10；　　( )(2) 3x＝6－2x，移项，得 3x＋2x＝－6；　 ( )(3) 1－2x＝－3x，移项，得 3x－2x＝－1；　 ( )(4) 2x＋8＝12－6x，移项，得 2x＋6x＝12－8；　( )(5)从－7x＋3＝13x－2，得到13x＋7x＝－3－2；　( )(6)从－5x－7＝2x－11，得到11－7＝2x－5x.　( )
2. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得___________，合并同类项，得_______，系数化为1，得________.
7x – 4x = 6
9. 李明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是李明年龄的3倍.求现在李明的年龄.
10. 王芳和张华同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8 kg,张华平均每小时采摘7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了张华，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多长时间？
1. 在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？
解得 x = 10.所以x – 7=3， x+7=17.
所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30. 这三个数是3，10，17.