初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程完美版ppt课件

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通过建立方程模型解决销售问题，进一步掌握解决实际问题的一般方法，提升模型观念，增强应用意识。
前面，我们已经学习了利用一元一次方程解决实际问题的基本过程，也知道了正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。而有些实际问题中的数量关系比较隐蔽，需要仔细分析才能列出方程．下面我们探究如何用一元一次方程解决与实际生活联系更为紧密的问题——销售中的盈亏问题。
商品在商店出售时所标明的价格
打几折就是标价的十分之几
商品的售价高于进价的钱数
商品的利润与进价的比值
（1）利润＝_______________；（2）利润率＝_____________；（3）售价＝_______________；（4）售价（打折后）＝_______________；（5）售价－进价＝________________．
探究： 一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
分析：有同学可能认为，一件盈利25％，另一件亏损25％，合起来是不盈不亏；实际上，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时共花了多少元。如果总售价大于总进价就盈利，总售价小于总进价就亏损，相等就不盈不亏。
解：设盈利25%的那件衣服的进价是 x 元，它的商品利润就是0.25x．根据进价与利润的和等于售价，列得方程x＋0.25 x＝60解得： x＝48
可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是－0.25y元， 列得方程y－0.25 y＝60 解得： y＝80
∴两件衣服的进价是 x＋y＝128 (元)
两件衣服的总进价是48＋80＝128（元），而两件衣服的总售价是60＋60＝ 120（元），总售价小于总进价，由此可知卖这两件衣服共亏损8元。
说一说：列、解方程后得出的结论与你先前的估计一致吗？通过对本题的探究，你 对方程在实际问题中的应用有什么新的认识？
对于这类判断盈亏的问题，不能盲目主观地认为不盈不亏，而要经过计算，根据总售价与总进价的差是大于零还是小于零来确定是盈还是亏。（1）售价大于进价时，利润为正值，表示盈利；售价小于进价时，利润为负值，表示亏损。（2）利润率的结果通常写成百分数的形式。
【知识技能类作业】必做题：
3．张叔叔要购买一款汽车，汽车销售公司推出两种购车方案：分期付款加价2400元；全款支付九七折优惠．张叔叔算了一下，他看中的汽车全款支付比分期付款要少付6000元．这款汽车原价是多少元？（用方程解）
【知识技能类作业】选做题：
(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共60件，恰好总进价为2600元，求购进甲乙两种商品各多少件？(2)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款320元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
明确题目中的概念和等量关系（一般进价不变），列方程
1．“六·一”儿童节期间，佳明眼镜店开展优惠学生配眼镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价 ．
3．某件商品标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这件商品仍获利10%．这件商品的进价为多少元？