数学七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程精品同步测试题

这是一份数学七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程精品同步测试题，文件包含专题52解一元一次方程原卷版doc、专题52解一元一次方程解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。

专题5.2 解一元一次方程
课节学习目标
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法；
2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程；
3. 学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想；
4. 了解“去括号”是解方程的重要步骤.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
5. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.
课节知识点解读
1. 解方程：求方程解的过程叫做解方程．
2.解一元一次方程的方法
(1)解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.
(2)一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项
依据：移项实际上是利用等式的性质1.
即等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c.
注意：移项一定要变号
3.解含有分母的一元一次方程的一般步骤是
（1）去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；
（2）去分母的依据是等式性质2，去分母时不能漏乘没有分母的项；
（3）去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
课节知识点例题讲析
【例题1】关于x的方程的解为________．
【例题2】《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱．问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为__________．
【例题3】将方程去分母，正确的结果是（ ）
A．6x﹣1=6﹣（4﹣x）B．2（3x﹣1）=1﹣（4﹣x）
C．2（3x﹣1）=6﹣（4﹣x）D．2（3x﹣1）=6﹣4﹣x
【例题4】解下列方程
（1）2x＝﹣3（x+5） （2）
深化对课节知识点理解的试题专炼
1．下列解方程变形正确的是（ ）
①变形为，
②变形为，
③变形为，
④变形为．
A．①②③B．②③④C．①④D．②③
2. 关于x的一元一次方程2x+m＝5的解为x＝1，则m的值为（ ）
A．3B．﹣3C．7D．﹣7
3. 解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（ ）
A．﹣4x+1＝﹣xB．﹣4x+2＝﹣xC．﹣4x﹣1＝xD．﹣4x﹣2＝x
4.在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ）
A．2x﹣1+6x=3（3x+1）
B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）
C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）
D．（x﹣1）+x=3（x+1）
5．把方程去分母正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．解方程，去分母正确的是（ ）
A．2（2x+1）＝1﹣3（x﹣1）B．2（2x+1）＝6﹣3x﹣3
C．2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1）D．3（2x+1）＝6﹣2（x﹣1）
7．方程的解是_________；
8．如果x=﹣2是方程：2x2﹣ax﹣b=3﹣2x的根，那么3﹣4a+2b= ．
9.已知x=2是关于x的方程a(x+1)=a/2+x的解，则a的值是 ．
10.某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了______.
11. （2023大连）我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出元钱，会多钱；每人出元钱，又差钱，问人数有多少．设有人，则可列方程为：__________．
12. 一个三位数，三个数位上的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍。求这个数。
13. 解方程：
14．解下列方程：
（1）2x﹣3（x﹣1）＝5（1﹣x）；
（2）．
15. 解方程：3(x+1)－(5+x)=18－2(x－1).
16．解方程
x﹣=2﹣．
17.解方程：．
18．解方程
（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；
（2）x﹣=2﹣．
19．方程x﹣7=0与方程5x﹣2（x+k）=2x﹣1的解相同，求代数式k2﹣5k﹣3的值．
20．若方程与关于x的方程3n－＝3(x＋n)－2n的解相同，求(n－3)2的值.