初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.1 有理数测试题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.1 有理数测试题，共29页。
【典例1】有一口深90厘米的枯井，井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃，由于井壁较滑，每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住．下面是青蛙的几次跳跃和下滑情况（上跳为正，下滑为负，单位为厘米）．
（1）除起跳点外，青蛙距离井底的最近距离是______厘米；青蛙距离井口的最近距离是______厘米；
（2）在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有多远？
（3）把每7次跳跃下滑记为一周，若青蛙之后的每周跳跃下滑情况都和第一周相同，那么青蛙在第几次跳出了井口？
【思路点拨】
本题考查正数和负数，有理数的混合运算，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
（1）分别将这7天的正数和负数相加，可得青蛙向上跳跃的距离，再利用90与其相减可得结论；
（2）先计算最后一天青蛙跳跃下滑后距离，再利用90与其相减可得结论；
（3）一周为23cm，21天即为三周，上升69cm，利用21cm依次作差，注意最后一天只计算跳跃的距离即可．
【解题过程】
（1）解：第一次跳跃下滑后+15−8=7cm；
第二次跳跃下滑后7+10−12=5cm；
第三次跳跃下滑后5+0−3=2cm；
第四次跳跃下滑后2+20−10=12cm；
第五次跳跃下滑后12+15−9=18cm；
第六次跳跃下滑后18+10−11=17cm；
第七次跳跃下滑后17+14−8=23cm；
∴青蛙距离井底的最近距离是2厘米；青蛙距离井口的最近距离是90−17+14=59厘米，
故答案为：2；59；
（2）+15−8+10−12+0−3+20−10+15−9+10−11+14−8=23，
即在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有90−23=67cm；
（3）90÷23=3周……21cm，
即第21次后，距离井口：21cm，
第22次后，距离井口：21−15+8=14cm，
第23次后，距离井口：14−10+12=16cm，
第24次后，距离井口：16+3=19cm，
第25次后，19−20=−1