人教版（2024）八年级上册12.1 全等三角形达标测试

这是一份人教版（2024）八年级上册12.1 全等三角形达标测试，共5页。
A B C D
知识点2 全等三角形及有关概念
2.如图所示,△AOC≌△BOD,C,D是对应点,则下列结论错误的是( )
A.∠A与∠B是对应角B.∠AOC与∠BOD是对应角
C.OC与OB是对应边D.OC与OD是对应边
3.如图,△ABC≌△ADE,∠B与∠D是对应角,AB与AD是对应边,另外两组对应边为 ,对应角为 .
知识点3 全等三角形的性质
4.如图,已知△ABC≌△DCB,AB=10,∠A=60°,∠ABC=80°,下列结论中错误的是( )
A.∠D=60° B.∠DBC=40°
C.AC=DB D.BE=10
5.△ABN≌△ACM,点B,M,N,C共线，若BC=11,BM=3,则MN长为 ( )
A.4 B.5 C.6 D.8
6.将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆放成如图③所示的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上.若AC=8,EF=6,CF=4,则BD的长为 .
7.如图,已知△ABC≌△DEF,∠C和∠F是对应角,在△ABC中,BC是最长边,在△DEF中,EF是最长边,AC=2.6 cm,CE=0.7 cm,EF=3.5 cm,∠CAE=15°,∠F=56°.
(1)求线段DF及线段BE的长度;
(2)求∠AEB的度数.
能力提升全练
8.(2020山东淄博中考,7,★☆☆)如图,若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是( )
A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE
C.AB=AE D.∠ABC=∠AED
9.(★★☆)如图,△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶点,点B和点E是对应顶点,过点A作AF⊥CD,垂足为点F,若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为( )
A.30° B.25° C.35° D.65°
10.(★★☆)已知有两个三角形全等,若一个三角形三边的长分别为3、5、7,另一个三角形三边的长分别为3、3a-2b、a+2b,则a+b= .
素养探究全练
11.【几何直观】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm.点P从A点出发沿A—C—B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B—C—A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1 cm/s和3 cm/s的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某一时刻,分别过P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.问:点P运动多少时间时,△PEC与△QFC全等?请说明理由.
答案全解全析
基础过关全练
1.A 根据全等形的定义可知,只有选项A中的两个图形能够完全重合,故选A.
2.C 由题意知∠A与∠B是对应角,∠AOC与∠BOD是对应角,OC与OD是对应边,故选C.
3.答案 AC与AE、BC与DE;∠C与∠E、∠BAC与∠DAE
解析 ∵△ABC≌△ADE,∠B与∠D是对应角,AB与AD是对应边,∴AC与AE、BC与DE是对应边,∠C与∠E、∠BAC与∠DAE是对应角.
4.D ∵∠A=60°,∠ABC=80°,∴∠ACB=40°,
∵△ABC≌△DCB,∴∠D=∠A=60°,∠DBC=∠ACB=40°,AC=DB,∴选项A,B,C正确,故选D.
5.B ∵△ABN≌△ACM,∴BN=CM,∴BM=CN,
∵BC=11,BM=3,∴MN=BC-BM-CN=11-3-3=5,
故选B.
6.答案 10
解析 由题意知△ABC≌△DEF,∴AC=DF,BC=EF,
∵AC=8,EF=6,CF=4,∴BD=BC+DF-CF=EF+AC-CF=6+8-4=10.
7.解析 (1)∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF,AC=DF,
∵AC=2.6 cm,∴DF=2.6 cm.
∵CE+BE=BC,CE=0.7 cm,EF=3.5 cm,
∴BE=BC-CE=EF-CE=3.5-0.7=2.8(cm).
(2)∵△ABC≌△DEF,∠F=56°,∴∠C=∠F=56°,
∵∠CAE=15°,
∴∠AEB=∠C+∠CAE=56°+15°=71°.
能力提升全练
8.B ∵△ABC≌△ADE,
∴AC=AE,AB=AD,∠ABC=∠ADE,∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,
即∠BAD=∠CAE.故A,C,D选项错误,B选项正确,
故选B.
9.B ∵△ABC≌△DEC,∴∠ACB=∠DCE,
∵∠BCE=65°,∴∠ACD=∠BCE=65°,
∵AF⊥CD,∴∠AFC=90°,∴∠CAF+∠ACD=90°,
∴∠CAF=90°-65°=25°,故选B.
10.答案 5或4
解析 由题意得3a−2b=5,a+2b=7或3a−2b=7,a+2b=5,
∴a=3,b=2或a=3,b=1,
∴a+b=5或4,故答案为5或4.
素养探究全练
11.解析 设运动时间为t s时,△PEC与△QFC全等,
∵△PEC与△QFC全等,CP,CQ为斜边,∴CP=CQ,
①当P在AC上,Q在BC上时,
CP=(6-t)cm,CQ=(8-3t)cm,
∴6-t=8-3t,∴t=1;
②当P、Q都在AC上,且P、Q重合时,
CP=(6-t)cm,CQ=(3t-8)cm,
∴6-t=3t-8,∴t=3.5;
③当P在BC上,Q在AC上(不包括点A)时,此种情况不存在,
理由:8÷3×1