人教版12.1 全等三角形课后练习题

这是一份人教版12.1 全等三角形课后练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共6小题）
1. 如图，在方格纸中，以 AB 为一边作 △ABP，使之与 △ABC 全等，从 P1，P2，P3，P4 四个点中找出符合条件的点 P，则点 P 有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

2. 如图，若 △ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是
A. ∠BAD=∠CAEB. AC=DE
C. ∠ABC=∠AEDD. AB=AE

3. 如图，△ABC≌△ADE，∠B=20∘，∠C=110∘，则 ∠EAD 的度数为
A. 50∘B. 20∘C. 110∘D. 70∘

4. 图中的两个三角形全等，则 ∠1 等于
A. 45∘B. 62∘C. 73∘D. 135∘

5. 下列四个选项中，不是全等图形的是
A. B.
C. D.

6. 如图，六边形 ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若 ∠AFC+∠BCF=150∘，则 ∠AFE+∠BCD 的大小是
A. 150∘B. 300∘C. 210∘D. 330∘

二、填空题（共7小题）
7. 如图，△ABC≌△EFC，CF=3 cm，CE=4 cm，∠F=36∘，则 BC= cm，∠B= 度．

8. 如图，△ABC 沿直线 AC 对折与 △ADC 重合，则 △ABC≌ ．

9. 如图，△ADE≌△BCF，AD=8 cm，CD=6 cm，则 BD 的长为 cm．

10. 如图，△ABC≌△DEF，点 A，B，C 的对应点为点 D，E，F，则 x= ，y= ，z= ．

11. 如图，在 △ABC 中，∠B=25∘，延长 BC 至 E，过点 E 作 AC 的垂线 ED，垂足为 O，且 ∠E=40∘，则 ∠A= ．

12. 如图，∠C=∠CAM=90∘，AC=8，BC=4，P，Q 两点分别在线段 AC 和射线 AM 上运动，且 PQ=AB．若 △ABC 与 △PQA 全等，则 AP 的长度为 ．

13. 在 △ABC 中，∠B=64∘，∠A=31∘，则 ∠C= 度．

三、解答题（共5小题）
14. 如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=11，BC=7，求 AB 的长．

15. 如图，将 △ABC 绕其顶点 A 顺时针旋转 30∘ 后，得到 △AEF．
（1）△ABC 与 △AEF 的关系如何?
（2）求 ∠EAB 的度数．
（3）△ABC 绕其顶点 A 顺时针旋转多少度时，旋转后的 △AEF 的顶点 F 和 △ABC 的顶点 C 和 A 在同一直线上?

16. 如图，在正方形 ABCD 中，E 是边 AD 上的一点，F 是 BA 延长线上的一点，并且 AF=AE，已知 △ABE≌△ADF，指出线段 BE 与 DF 之间的关系，并说明理由．

17. 如图，在所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是 1．标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处，如图甲），请按要求将图乙、图丙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．
（1）图乙中是格点正方形 ABCD；
（2）图丙中是格点平行四边形 ABCD．
注：图乙、图丙中的分割线需画成实线．

18. 如图所示，长方形 ABCD 沿 DE 折叠，使点 C 恰好落在 BA 边上，得点 Cʹ，若 ∠CʹEB=40∘，求 ∠EDCʹ 的度数．
答案
1. C
2. A
【解析】∵△ABC≌△ADE，
∴AC=AE，AB=AD，∠ABC=∠ADE，∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC−∠DAC=∠DAE−∠DAC，
即 ∠BAD=∠CAE．
故B，C，D选项错误，A选项正确．
3. A
【解析】∵△ABC≌△ADE，∠B=20∘，∠C=110∘，
∴∠D=∠B=20∘，∠E=∠C=110∘，
∴∠EAD=180∘−20∘−110∘=50∘．
故选A．
4. C
【解析】∵ 两个三角形全等，
∴∠1=73∘．
5. C
【解析】根据全等图形的定义进行判断即可．
6. B
7. 3，36
8. △ADC
9. 2
10. 60∘，2，20∘
11. 25∘
12. 8 或 4
【解析】当 △ABC≌△PQA 时，AP=AC=8；
当 △ABC≌△QPA 时，AP=BC=4，
故答案为 8 或 4．
13. 85
14. AB=2．
15. （1） △ABC≌△AEF；
（2） 30∘；
（3） 180∘．
16. 线段 BE 与 DF 之间的关系为 BE=DF，且 BE⊥DF．
理由：如图，延长 BE 交 DF 于点 G．
因为 △ABE≌△ADF，
所以 BE=DF，∠ABE=∠ADF．
在 Rt△ADF 中，∠ADF+∠F=90∘，
所以 ∠F+∠FBG=90∘．
所以 ∠FGB=180∘−∠F+∠FBG=90∘，
即 BE⊥DF．
17. （1）（2）如图所示．（画法不唯一）
18. 由题意得 △DEC≌△DECʹ，
∴∠DECʹ=∠DEC，∠DCʹE=∠C=90∘．
∵∠CʹEB+∠DECʹ+∠DEC=180∘，∠CʹEB=40∘，
∴∠DECʹ=180∘−40∘2=70∘．
在 △DCʹE 中，∠EDCʹ=180∘−∠DCʹE−∠DECʹ=180∘−90∘一70∘=20∘．