初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形一课一练

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形一课一练，共12页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列说法中，正确的是，下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。
《12.1 全等三角形》课时提升训练习题2020-2021学年人教版数学八（上） 一．选择题（共16小题）1．下列说法正确的是（　　）A．两个等边三角形一定是全等图形 B．两个全等图形面积一定相等 C．形状相同的两个图形一定全等 D．两个正方形一定是全等图形2．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　）A． B． C． D．3．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（　　）A．105° B．120° C．115° D．135°4．下列说法中，正确的是（　　）A．面积相等的两个图形是全等图形 B．形状相等的两个图形是全等图形 C．周长相等的两个图形是全等图形 D．能够完全重合的两个图形是全等图形5．下列说法不正确的是（　　）A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B．面积相等的两个图形是全等图形 C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 D．全等三角形的对应边相等，对应角相等6．已知△ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，则∠E的度数是（　　）A．30° B．120° C．60° D．90°7．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝90°，则∠E的度数是（　　）A．30° B．40° C．50° D．90°8．如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，EC＝4，则CF的长是（　　）A．2 B．3 C．5 D．79．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　）A．∠BAD＝∠CAE B．AC＝DE C．∠ABC＝∠AED D．AB＝AE10．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）A．50° B．60° C．70° D．80°11．下列说法正确的是（　　）A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等12．已知△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角；②AC＝A′B′；③AB＝A′B′，其中正确的结论有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，不正确的是（　　）A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D14．若△ABC≌△DEF，且∠A＝60°，∠B＝70°（　　）A．50° B．60° C．70° D．80°15．图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）A．45° B．62° C．73° D．135°16．如图，已知△ABC与△BDE全等，其中点D在边AB上，BD＝CA，DE∥AC，下列与AD+AC相等的是（　　）A．DE B．BE C．BF D．DF二．填空题（共2小题）17．如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，AC，则∠1+∠2＝　   　°．18．如图是正方形网格，∠1+∠2＝　   　度．三．解答题（共6小题）19．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，若DE＝10，BC＝4，∠C＝70°．（1）求线段AE的长．（2）求∠DBC的度数．20．如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．（1）求证：BC＝DE+CE；（2）当△ABC满足什么条件时，BC∥DE？21．如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC22．如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，∠B＝65°．（1）求∠DCA的度数；（2）若∠A＝20°，求∠DFA的度数．23．如图，D、A、E三点在同一条直线上，BD⊥DE于点D，且△ABD≌△CAE，AC＝4．（1）求∠BAC的度数；（2）求△ABC的面积．24．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE．（1）求证：BD＝DE+CE；（2）请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE．
参考答案一．选择题（共16小题）1．解：A、两个等边三角形相似但不一定全等，不符合题意；B、两个全等图形的面积一定相等，符合题意；C、形状相同的两个图形相似但不一定全等，不符合题意；D、两个正方形相似但不一定全等，不符合题意，故选：B．2．解：A、两个图形不能完全重合；B、两个图形能够完全重合；C、两个图形不能完全重合；D、两个图形不能完全重合；故选：B．3．解：∵在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠4＝∠3，∵∠6+∠4＝90°，∴∠1+∠5＝90°，∵AD＝MD，∠ADM＝90°，∴∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝135°，故选：D．4．解：A、面积相等，说法错误；B、形状相等的两个图形也不一定是全等形；C、周长相等的两个图形不一定能完全重合；D、符合全等形的概念．故选：D．5．解：A、如果两个图形全等，正确；B、面积相等的两个图形是全等图形，符合题意；C、图形全等、大小有关，正确；D、全等三角形的对应边相等，正确；故选：B．6．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，∴∠D＝∠E＝∠A＝∠B＝30°，则∠E的度数是30°．故选：A．7．解：∵∠A＝90°，∠C＝50°，∴∠B＝180°﹣（∠A+∠C）＝40°，∵△ABC≌△DEF，∴∠E＝∠B＝40°，故选：B．8．解：∵△ABC≌△DEF，BC＝7，∴EF＝BC＝7，∴CF＝EF﹣EC＝6，故选：B．9．解：A、∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，本选项结论成立；B、∵△ABC≌△ADE，∴AC＝AE，而AC与DE不一定相等；C、∵△ABC≌△ADE，∴∠C＝∠AED，而∠ABC与∠AED不一定相等；D、∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，而AB与AE不一定相等；故选：A．10．解：∵两个三角形全等，∴∠α＝180°﹣50°﹣60°＝70°，故选：C．11．解：A、形状相同的两个三角形全等，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等；C、完全重合的两个三角形全等；D、所有的等边三角形全等；故选：C．12．解：如图，∵△ABC≌△A′C′B′，∠C与∠B′是对应角，∴BC＝C′B′，AC＝A′B′，∴①②④共3个正确的结论．AB与A′B′不是对应边，不正确．故选：C．13．解：∵△ABC≌△CDE，AB＝CD∴∠ACB＝∠CED，AC＝CE，∠B＝∠D∴第三个选项∠ACB＝∠ECD是错的．故选：C．14．解：∵∠A＝60°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠C＝50°，故选：A．15．解：∵两个三角形全等，∴边长为a的对角是对应角，∴∠1＝73°，故选：C．16．解：∵DE∥AC，∴∠A＝∠EDB，∵△ABC与△BDE全等，∴BC＝BE，AC＝DB，∴AC+AD＝DB+AD＝AB＝DE，故选：A．二．填空题（共2小题）17．解：根据题意得：△AEC≌△BDA，∴∠1+∠2＝90°，故答案为：90．18．解：如图所示：在△ABC与△EDC中，．则△ABC≌△EDC（SSS）．∴∠1＝∠3，则∠6+∠2＝∠2+∠4＝45°．故答案为：45．三．解答题（共6小题）19．解：（1）∵△ABC≌△DEB，DE＝10，∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4，∴AE＝AB﹣BE＝6；（2）∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，∴∠BAC＝∠D＝30°，∠DBE＝∠C＝70°，∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝10°．20．（1）证明：∵△ABC≌△DAE，∴AE＝BC，AC＝DE，又∵AE＝AC+CE，∴BC＝DE+CE； （2）解：∵BC∥DE，∴∠BCE＝∠E，又∵△ABC≌△DAE，∴∠ACB＝∠E，∴∠ACB＝∠BCE，又∵∠ACB+∠BCE＝180°，∴∠ACB＝90°，即当△ABC满足∠ACB为直角时，BC∥DE．21．证明：∵△ABC≌△DEC，∴∠B＝∠DEC，BC＝EC，∴∠B＝∠BEC，∴∠BEC＝∠DEC，∴CE平分∠BED．22．（1）证明：∵△ABC≌△DEC，∴CB＝CE，∠DCE＝∠ACB，∴∠CEB＝∠B＝65°，在△BEC中，∠CEB+∠B+∠ECB＝180°，∴∠ECB＝180°﹣65°﹣65°＝50°，又∠DCE＝∠ACB，∴∠DCA＝∠ECB＝50°； （2）解：∵△ABC≌△DEC，∴∠D＝∠A＝20°，在△DFC中，∠DFA＝∠DCA+∠D＝50°+20°＝70°．23．解：（1）∵BD⊥DE，∴∠D＝90°，∴∠DBA+∠BAD＝90°，∵△ABD≌△CAE，∴∠DBA＝∠CAE∴∠BAD+∠CAE＝90°，∴∠BAC＝90°；（2）∵△ABD≌△CAE，∴AC＝AB＝4，∴△ABC的面积＝×4×4＝6．24．（1）证明：∵△BAD≌△ACE，∴AD＝CE，BD＝AE，∵A，D，E三点在同一直线上，∴AE＝AD+DE，∴BD＝CE+DE； （2）解：假如BD∥CE，则∠BDE＝∠E，∵△BAD≌△ACE，∴∠ADB＝∠E，∴∠ADB＝∠BDE，又∵∠ADB+∠BDE＝180°，∴∠ADB＝∠BDE＝90°，∴当∠ADB＝∠E＝90°时，BD∥CE．