数学六 组合图形的面积2 探索活动：成长的脚印一课一练

这是一份数学六 组合图形的面积2 探索活动：成长的脚印一课一练，共13页。试卷主要包含了估计下列图形的面积，估算如图图形的面积等内容，欢迎下载使用。
1．2020月6月，龙湾区入选中国县域智慧城市百强。上图是龙湾地图，它在格子图里的面积大约是（ ）cm2。（每个小方格面积为1cm2）
A．12B．16C．30D．48
2．如图所示青蛙卡片的面积大约是_____cm2。（每格表示1cm2）（ ）
A．60B．90C．100
3．如图阴影部分是一块不规则形状的地毯，下面哪种估计方法估得最准确（ ）
A．边长为7dm的正方形面积
B．长为8dm，宽为6dm的长方形面积
C．上底为4dm，下底为8dm，高为6dm的梯形面积
D．底为8dm，高为6dm的平行四边形面积
二．填空题（共4小题）
4．每个小方格的边长表示1厘米，狮子头像的面积约是 平方厘米。
5．估计下列图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm）
面积为 cm2。
面积为 cm2。
6．用方格纸估计一个不规则图形的面积时，已知方格纸上每一个小方格表示1平方厘米，不规则图形一共包含46个整格和32个不满整格。这个不规则图形的面积在 到 平方厘米之间，大约是 平方厘米。
7．估测一下，图中不规则图形的面积大约是 。
你的想法是： 。
三．计算题（共3小题）
8．图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。
9．如图，每个□代表1平方厘米，每个图形的面积各是多少？

10．估算如图图形的面积．（每个小方格的面积表示1cm2，不满1格的按半格计算）
五年级同步个性化分层作业6.2探索活动：成长的脚印
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．2020月6月，龙湾区入选中国县域智慧城市百强。上图是龙湾地图，它在格子图里的面积大约是（ ）cm2。（每个小方格面积为1cm2）
A．12B．16C．30D．48
【考点】估测．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据图的特点，运用割补法，对图形进行割补，它的面积大约等于一个长为6厘米，宽为5厘米的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，进行解答即可。
【解答】解：根据题干分析可得：
6×5＝30（平方厘米）
答：它在格子图里的面积大约是30cm2。
故选：C。
【点评】解决此题的关键是利用割补法，把不规则的图形拼为规则的图形，再进一步计算解答即可。
2．如图所示青蛙卡片的面积大约是_____cm2。（每格表示1cm2）（ ）
A．60B．90C．100
【考点】用方格纸计算图形面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】A
【分析】利用数格子的方法对青蛙卡片的面积进行估算，先数整格数，再数半格，两个半格算一格，据此解答。
【解答】解：整格数：45格
不足整格：22格
45+22÷2
＝45+11
＝56（格）
56≈60
因此青蛙卡片的面积大约是60平方厘米。
故选：A。
【点评】本题考查了利用数格子计算不规则物体的面积。
3．如图阴影部分是一块不规则形状的地毯，下面哪种估计方法估得最准确（ ）
A．边长为7dm的正方形面积
B．长为8dm，宽为6dm的长方形面积
C．上底为4dm，下底为8dm，高为6dm的梯形面积
D．底为8dm，高为6dm的平行四边形面积
【考点】估测．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】如图：
阴影部分近似一个上底为4dm，下底为8dm，高为6dm的梯形，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2解答即可。
【解答】解：（4+8）×6÷2
＝12×3
＝36（平方厘米）
答：阴影部分的面积大约是36平方厘米。
所以阴影部分是一块不规则形状的地毯，上底为4dm，下底为8dm，高为6dm的梯形面积估计方法估得最准确。
故选：C。
【点评】本题考查了面积的估算知识以及梯形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共4小题）
4．每个小方格的边长表示1厘米，狮子头像的面积约是 10 平方厘米。
【考点】用方格纸计算图形面积；估测．
【专题】运算能力．
【答案】10。
【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。
【解答】解：如图
整格：4格
1×4＝4（平方厘米）
不足格：12格
0.5×12＝6（格）
4+6＝10（平方厘米）
答：头像的面积大约是10平方厘米。
故答案为：10。
【点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．注意：数格是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏。
5．估计下列图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm）
面积为 17 cm2。
面积为 11 cm2。
【考点】用方格纸计算图形面积．
【专题】综合填空题；运算能力．
【答案】17；11。
【分析】每个小方格的边长表示1cm，则小方格面积是1cm2，图形的面积等于整方格数+非整方格数×，据此解决。
【解答】解：1×1＝1（cm2）
上图：整方格数12个，非整方格数10，面积＝12+10×＝17（cm2）
下图：整方格数6个，非整方格数10，面积＝6+10×＝11（cm2）
故答案为：17；11。
【点评】本题主要考查用数方格的方法计算图形面积的方法。
6．用方格纸估计一个不规则图形的面积时，已知方格纸上每一个小方格表示1平方厘米，不规则图形一共包含46个整格和32个不满整格。这个不规则图形的面积在 46 到 78 平方厘米之间，大约是 62 平方厘米。
【考点】估测．
【专题】常规题型；几何直观．
【答案】46；78；62。
【分析】46个整格面积是46平方厘米，32个不满整格都按半格计算，是32÷2＝16格，即16平方厘米，二都相加就是这个不规则图形的面积。
【解答】解：46+32÷2
＝46+16
＝62（平方厘米）
答：这个不规则图形的面积大约62平方厘米。
故答案为：46；78；62。
【点评】用方格纸估计一个不规则图形的面积时，先算整个，再算不足1格，不足1格的可能有的大小半格，有的小于半格，都按半格计算。
7．估测一下，图中不规则图形的面积大约是 56cm2 。
你的想法是： 把上图看成上底是4厘米，下底是10厘米，高是4厘米的梯形 。
【考点】用方格纸计算图形面积．
【专题】图形与变换；几何直观．
【答案】56cm2，把上图看成上底是4厘米，下底是10厘米，高是8厘米的梯形。
【分析】根据图示观察可知，上图近似一个梯形，上底大约有2格，下底大约有5格，高大约有4格，据此一个小方格的边长是2厘米，据此计算求出梯形的上底、下底及高的长，利用梯形的面积公式：S＝（上底+下底）×高÷2求出面积即可。
【解答】解：上底：2×2＝4（厘米）
下底：2×5＝10（厘米）
高：2×4＝8（厘米）
面积：（4+10）×8÷2
＝14×8÷2
＝56（平方厘米）
答：图中不规则图形的面积大约是56平方厘米。
故答案为：56cm2，把上图看成上底是4厘米，下底是10厘米，高是8厘米的梯形。
【点评】本题考查了梯形的面积公式的应用，解答此题的关键是先数格子，再求出梯形的信息。
三．计算题（共3小题）
8．图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。
【考点】用方格纸计算图形面积．
【专题】平面图形的认识与计算；模型思想．
【答案】32cm2
【分析】叶子属于不规则图形，不规则图形面积＝整个格子个数×1+半个格子个数×0.5。
【解答】解：22+20×0.5＝32（cm2）
答：这片叶子的面积大约为32cm2。
【点评】考察不规则图形面积的计算，不规则图形面积＝整个格子个数×1+半个格子个数×0.5。
9．如图，每个□代表1平方厘米，每个图形的面积各是多少？
6平方厘米 6平方厘米 7平方厘米
【考点】估测．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为每个方格的面积是1平方厘米，数一数阴影部分由多少个方格组成，用方格的个数乘以1平方厘米即可．
前面的图形由4个完整的方格，4个一半的方格组成，共6个方格．
中间的图形由3个完整的方格，6个一半的方格组成，共6个方格
后面的图形由4个完整的方格，6个一半的方格组成，共7个方格．
【解答】解：6×1＝6（平方厘米）
6×1＝6（平方厘米）
7×1＝7（平方厘米）；
答：前面的图形是6平方厘米，中间的图形是6平方厘米，后面的图形是7平方厘米．
故答案为：6平方厘米，6平方厘米，7平方厘米．
【点评】弄清楚阴影部分有多少个方格组成，是解答本题的关键．
10．估算如图图形的面积．（每个小方格的面积表示1cm2，不满1格的按半格计算）
【考点】估测．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．
【答案】
【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．
【解答】解：（1）整格10个，不足格20个
10×1+20×0.5
＝10+10
＝20（cm2）
（2）整格30个，不足格30个
30×1+30×0.5
＝30+15
＝45（cm2）
【点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．注意：数格是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏．
考点卡片
1．用方格纸计算图形面积
【知识点归纳】
利用方格纸中的格子都是正方形，从而间接求出图形的面积
【命题方向】
常考题型：
1.计算图形的面积。（每个小方格的边长是1厘米）
分析：根据图形的特点，可以利用“割补”法，拼成两个平行四边形，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
解：3×4+3×6
＝12+18
＝30（平方厘米）
答：这个组合图形的面积是30平方厘米。
2.如图，在正方形网格上有一个△ABC.若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
答案：2×3×½＝3
2．估测
【知识点归纳】
1．按四舍五入的原则估算成整百数再计算答案；
2．按四舍五入的原则估算成整十数再计算答案．
但注意，一道题目中采取的方法要一致，不能第一个数按整百估算，第二个数按整十数估算．如果先算后估就不叫估算，应称为求近似数．
【命题方向】
常考题型：
例：100本第十二册小学数学课本的厚度接近（ ）
A、7毫米 B、7厘米 C、7米 D、7分米
分析：根据生活经验，一本数学书的厚度大约是7毫米，那么100本书的厚度大约是7分米．
解：一本数学书的厚度大约是7毫米，那么100本书的厚度大约是7分米．
故选：D．
点评：估算在生产和生活中有着广泛的用途，对于小学生学习数学来说，利用估算可提高分析与解答问题的能力．