北师大版（2024）五年级上册六 组合图形的面积2 探索活动：成长的脚印当堂达标检测题

这是一份北师大版（2024）五年级上册六 组合图形的面积2 探索活动：成长的脚印当堂达标检测题，共11页。试卷主要包含了如图中两个图形的面积相等，先估一估，再量一量，估一估，量一量，填一填等内容，欢迎下载使用。
1．如图中每个小正方形的面积表示1平方厘米，芳芳2岁时脚印（阴影部分）的面积可能是（ ）平方厘米。
A．20～25B．35～38C．40～45D．50～55
2．每个方格的面积表示1平方厘米，则下面图形的面积约是（ ）平方厘米。
A．4B．6C．12
3．如图，玻璃瓶里有40克水，如果想装满这个玻璃瓶，大约还需要（ ）克水。
A．40B．80C．120
二．填空题（共3小题）
4．晋中市位于山西省中部，下辖11个县、市（或区）是晋商文化的摇篮。图中每一个方格代表1000km2，请你估测一下晋中市的面积大约有 个方格，合 km2。
5．1格代表1cm2，阴影部分的面积大约是 cm2。
6．
3个杯子同样大，1号是空杯，重120克。2号杯里的液体重 克，估计3号杯里的液体重 克。
三．判断题（共2小题）
7．求不规则图形的面积，数方格时，不满一格的按照半格算，误差要小一些． ．（判断对错）
8．如图中两个图形的面积相等。 （判断对错）
四．解答题（共2小题）
9．先估一估，再量一量

10．估一估，量一量，填一填．
①估计长度 厘米，实际测量长度 厘米 毫米．
②画一条比上面的铅笔实际测量长度短1厘米的线段．
五年级同步个性化分层作业6.2探索活动：成长的脚印
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．如图中每个小正方形的面积表示1平方厘米，芳芳2岁时脚印（阴影部分）的面积可能是（ ）平方厘米。
A．20～25B．35～38C．40～45D．50～55
【考点】用方格纸计算图形面积．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】完整的小正方形有29个，不完整的有22个，把不完整的1个看作0.5个，据此解答。
【解答】解：22×0.5＝11（个）
11+29＝40（个）
故选：C。
【点评】解本题的关键是把不足一个的按0.5个计算，进而来估算阴影部分的面积。
2．每个方格的面积表示1平方厘米，则下面图形的面积约是（ ）平方厘米。
A．4B．6C．12
【考点】用方格纸计算图形面积．
【专题】空间观念．
【答案】C
【分析】用数方格的方法求解，我们知道，满格的方格面积就是1平方厘米，不满格的方格按照半格算，即不满格的方格面积按照0.5平方厘米计算，先数出满格的方格的个数，再数出不满格的方格的个数，然后计算即可解答。
【解答】解：有8个满格，面积是8平方厘米，有8个不满格的，面积是8×0.5＝4（平方厘米），所以图形的面积约是8+4＝12（平方厘米）。
故选：C。
【点评】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的满格的方格数，然后再计算图形的面积即可。
3．如图，玻璃瓶里有40克水，如果想装满这个玻璃瓶，大约还需要（ ）克水。
A．40B．80C．120
【考点】估测．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】B
【分析】根据估测的方法，玻璃瓶的无水部分的高大约是玻璃瓶内水高的2倍，所以，还需要水的质量大约是40克的2倍，据此解答。
【解答】解：40×2＝80（克）
答：大约还需要80克水。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握估测的方法及应用。
二．填空题（共3小题）
4．晋中市位于山西省中部，下辖11个县、市（或区）是晋商文化的摇篮。图中每一个方格代表1000km2，请你估测一下晋中市的面积大约有 13 个方格，合 13000 km2。
【考点】估测．
【专题】运算能力．
【答案】13，13000。
【分析】根据图示，整格的有6格，不到整格的有14格，不足整格的按照半格计算。
【解答】解：整格的有6格，不到整格的有14格。
6+14÷2
＝6+7
＝13
13×1000＝13000（平方千米）
答：晋中市的面积大约有13个方格，合13000km2。
故答案为：13，13000。
【点评】本题考查了数格子求面积知识，结合题意分析解答即可。
5．1格代表1cm2，阴影部分的面积大约是 7 cm2。
【考点】估测．
【专题】运算能力．
【答案】7。
【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。
【解答】解：整格2格，不足格10格。
1×2+0.5×10
＝2+5
＝7（cm2）
答：阴影部分的面积大约是7cm2。
故答案为：7。
【点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。
6．
3个杯子同样大，1号是空杯，重120克。2号杯里的液体重 80 克，估计3号杯里的液体重 40 克。
【考点】估测．
【专题】几何直观；运算能力．
【答案】80，40。
【分析】根据题意，3个杯子同样大，1号是空杯，重120克。2号杯里的液体重200﹣120＝80（克），3号杯里的液体大约是2号杯子的一半，所以估计3号杯里的液体重80÷2＝40（克），据此解答即可。
【解答】解：200﹣120＝80（克）
80÷2＝40（克）
答：2号杯里的液体重80克，估计3号杯里的液体重40克。
故答案为：80，40。
【点评】本题考查了估测知识，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共2小题）
7．求不规则图形的面积，数方格时，不满一格的按照半格算，误差要小一些． √ ．（判断对错）
【考点】估测；组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】不满一格的按照一格算比实际值偏大很多；不满一格的不计算会比实际值偏小很多；不满一格按照半格计算会减小误差．依此即可求解，
【解答】解：求不规则图形的面积，数方格时，不满一格的按照半格算，误差要小一些，故题干的说法正确．
故答案为：√．
【点评】估算在生产和生活中有着广泛的用途，对于小学生学习数学来说，利用估算可提高分析与解答问题的能力．
8．如图中两个图形的面积相等。 √ （判断对错）
【考点】用方格纸计算图形面积．
【专题】几何直观．
【答案】√
【分析】根据图示，左边的长方形占8个格，右边的图形占4个整格和8个半格（不足整格的按半个计算），一共占8个格，据此解答即可。
【解答】解：左边的长方形占8个格；右边的图形占4个整格和8个半格（不足整格的按半个计算），一共占8个格，所以图中两个图形的面积相等。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了用方格纸计算图形面积的知识，结合题意分析解答即可。
四．解答题（共2小题）
9．先估一估，再量一量

【考点】估测．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】结合对生活的了解和对长度单位的认识，首先对常见的物体的长度进行估测，然后测量，算出周长即可．
【解答】解：填表如下：
【点评】此题考查对生活中常见物体长度的估测，在学习中要善于观察，勤于思考逐步培养自己的估测能力．
10．估一估，量一量，填一填．
①估计长度 5 厘米，实际测量长度 5 厘米 4 毫米．
②画一条比上面的铅笔实际测量长度短1厘米的线段．
【考点】估测．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】①根据对长度单位厘米的认识和对1厘米长度的感知，可估计这枝铅笔长5厘米，用学生测量它的实际测量长度5厘米4毫米；
②这枝铅笔的实际测量长度为5.4厘米，比5.4厘米短1厘米是4.4厘米，化出此线段即可．
【解答】解：①估计长度5厘米，实际测量长度5厘米4毫米，；
②5.4﹣1＝4.4（厘米），
故答案为：5，5，4，54．
【点评】此题考查学生的估测能力，也考查了画线段图的能力．
考点卡片
1．组合图形的面积
【知识点归纳】
方法：
①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．
②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．
③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．
【命题方向】
常考题型：
例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去圆的面积再加上圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案．
解：[（5+8+5）×5÷2﹣×3.14×52]+（×3.14×52﹣5×5÷2），
＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），
＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5），
＝[45﹣19.625]+7.125，
＝25.375+7.125，
＝32.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．
点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S＝πr2的应用．
2．用方格纸计算图形面积
【知识点归纳】
利用方格纸中的格子都是正方形，从而间接求出图形的面积
【命题方向】
常考题型：
1.计算图形的面积。（每个小方格的边长是1厘米）
分析：根据图形的特点，可以利用“割补”法，拼成两个平行四边形，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
解：3×4+3×6
＝12+18
＝30（平方厘米）
答：这个组合图形的面积是30平方厘米。
2.如图，在正方形网格上有一个△ABC.若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
答案：2×3×½＝3
3．估测
【知识点归纳】
1．按四舍五入的原则估算成整百数再计算答案；
2．按四舍五入的原则估算成整十数再计算答案．
但注意，一道题目中采取的方法要一致，不能第一个数按整百估算，第二个数按整十数估算．如果先算后估就不叫估算，应称为求近似数．
【命题方向】
常考题型：
例：100本第十二册小学数学课本的厚度接近（ ）
A、7毫米 B、7厘米 C、7米 D、7分米
分析：根据生活经验，一本数学书的厚度大约是7毫米，那么100本书的厚度大约是7分米．
解：一本数学书的厚度大约是7毫米，那么100本书的厚度大约是7分米．
故选：D．
点评：估算在生产和生活中有着广泛的用途，对于小学生学习数学来说，利用估算可提高分析与解答问题的能力．

物品名称
估计的周长
实际测量的周长
数学课本的封面
电视机的显示屏
房间的门
物品名称
估计的周长
实际测量的周长
数学课本的封面
电视机的显示屏
房间的门
物品名称
估计的周长
实际测量的周长
数学课本的封面
70厘米
76厘米
电视机的显示屏
2.8米
3.2米
房间的门
4米
4.4米