小学数学北师大版（2024）五年级上册3 探索活动：3的倍数的特征习题

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册3 探索活动：3的倍数的特征习题，共9页。试卷主要包含了把254至少才能是3的倍数，a□b是一个三位数，圈出3的倍数等内容，欢迎下载使用。
1．把254至少（ ）才能是3的倍数。
A．加1B．加2C．加3D．减1
2．下面计数器表示的数，（ ）不是3的倍数。
A．B．
C．D．
3．a□b是一个三位数。已知a+b＝9，且这个数是3的倍数□里可填的数字有____个。（ ）
A．2B．3C．4
二．填空题（共3小题）
4．圈出3的倍数．
我发现：一个数， 上的数的 是3的 ，这个数就是3的倍数．
5．在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数，把所有可能的结果写在横线上．
4□1 ．
46□ ．
154□ ．
6．在□里填上合适的数字，使它是3的倍数．
（1）50，□里可以填 ．
（2）16□，□里可以填 ．
（3）4□7，□里可以填 ．
（4）□03，□里可以填 ．
（5）234□，□里可以填 ．
三．判断题（共2小题）
7．三位数6□7是3的倍数，□中最小可以填1。 （判断对错）
8．林老师采购了一批书，3元一本，他一共付了253元。 （判断对错）
四．解答题（共2小题）
9．在下面每个数的□填上一个数字，使这个数有因数3。各有几种填法？列举在括号里。
21□ 、71□ 、8□0 、2□11 。
10．顾老师到文体商店买足球，每个足球的单价是整数。
顾老师认为不对，说一说这是为什么吗？
五年级同步个性化分层作业3.3探索活动：3的倍数的特征
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．把254至少（ ）才能是3的倍数。
A．加1B．加2C．加3D．减1
【考点】3的倍数特征．
【专题】综合题；数感．
【答案】A
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答即可。
【解答】解：2+5+4＝11
11+1＝12
12是3的倍数，
把254至少加1才能是3的倍数。
故选：A。
【点评】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
2．下面计数器表示的数，（ ）不是3的倍数。
A．B．
C．D．
【考点】3的倍数特征．
【专题】综合题；数感．
【答案】C
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，先分别表示出各数，再判断即可。
【解答】解：A、414。4+1+4＝9，9是3的倍数，不符合题意；
B、234，2+3+4＝9。9是3的倍数，不符合题意；
C、511，5+1+1＝7，7不是3的倍数，符合题意；
D、153，1+5+3＝9，9是3的倍数，不符合题意。
故选：C。
【点评】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
3．a□b是一个三位数。已知a+b＝9，且这个数是3的倍数□里可填的数字有____个。（ ）
A．2B．3C．4
【考点】3的倍数特征．
【专题】数的整除；运算能力．
【答案】C
【分析】3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
【解答】解：因为a□b是一个三位数。已知a+b＝9，那么9+0＝9，9+3＝12，9+6＝15，9+9＝18，这些数都可以被3整除，可填的数有0，3，6，9这4个数。
故选：C。
【点评】本题考查了3的倍数特征。
二．填空题（共3小题）
4．圈出3的倍数．
我发现：一个数， 各位 上的数的 和 是3的 倍数 ，这个数就是3的倍数．
【考点】3的倍数特征．
【专题】数的整除；数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】要圈出3的倍数，看表格中的哪些数能被3整除即可．45÷3＝15，87÷3＝29，312÷3＝104，141÷3＝47，1002÷3＝334，207÷3＝69，555÷3＝185，171÷3＝57，5103÷3＝1701，所以圈出的3的倍数有：45、87、312、141、1002、207、555、171、5103；
其中4+5＝9，9是3的倍数；8+7＝15，15是3的倍数；3+1+2＝6，6是3的倍数、1+4+1＝6，6是3的倍数、1+0+0+2＝3，3是3的倍数、2+0+7＝9，9是3的倍数、5+5+5＝15，15是3的倍数、1+7+1＝9，9是3的倍数、5+1+0+3＝9，9是3的倍数．所以可以发现：一个数，各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
【解答】解：45÷3＝15，87÷3＝29，312÷3＝104，141÷3＝47，1002÷3＝334，207÷3＝69，555÷3＝185，171÷3＝57，5103÷3＝1701，所以圈出的3的倍数有：45、87、312、141、1002、207、555、171、5103；
我发现：一个数，各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
故答案为：各位；和；倍数．
【点评】本题主要考查了3的倍数特征．
5．在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数，把所有可能的结果写在横线上．
4□1 1、4、7 ．
46□ 2、5、8 ．
154□ 2、5、8 ．
【考点】3的倍数特征．
【专题】数的整除；数感；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可．
【解答】解：根据3的倍数特征，4□1是一个三位数，已知4+1＝5，且4□1是3的倍数，□中可能填的数有1、4、7共3个，
根据3的倍数特征，46□是一个三位数，已知4+6＝10，且46□是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个，
根据3的倍数特征，154□是一个四位数，已知1+5+4＝10，且154□是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个．
故答案为：1、4、7，2、5、8，2、5、8．
【点评】此题考查了3的倍数特征，解题的关键是首位不为0且要写出所有的可能．
6．在□里填上合适的数字，使它是3的倍数．
（1）50，□里可以填 1、4、7 ．
（2）16□，□里可以填 2、5、8 ．
（3）4□7，□里可以填 1、4、7 ．
（4）□03，□里可以填 3、6、9 ．
（5）234□，□里可以填 0、3、6、9 ．
【考点】3的倍数特征．
【专题】数的整除；数感．
【答案】1、4、7；2、5、8；1、4、7；3、6、9；0、3、6、9．
【分析】并根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和是3的倍数；进行解答即可．
【解答】解：（1）50，□里可以填 1、4、7．
（2）16□，□里可以填 2、5、8．
（3）4□7，□里可以填 1、4、7．
（4）□03，□里可以填 3、6、9．
（5）234□，□里可以填 0、3、6、9．
故答案为：1、4、7；2、5、8；1、4、7；3、6、9；0、3、6、9．
【点评】本题主要考查是3的倍数的数的特征．
三．判断题（共2小题）
7．三位数6□7是3的倍数，□中最小可以填1。 × （判断对错）
【考点】3的倍数特征．
【专题】数感；应用意识．
【答案】×
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答。
【解答】解：因为6+7＝13，13不是3的倍数，所以13至少加上2才是3的倍数，由此可知，□中最小可以填2。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用。
8．林老师采购了一批书，3元一本，他一共付了253元。 × （判断对错）
【考点】3的倍数特征．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被3整除，据此解答。
【解答】解：2+5+3
＝7+3
＝10
10不能被3整除。
253不是3的倍数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了3的倍数特征，要熟练掌握并运用。
四．解答题（共2小题）
9．在下面每个数的□填上一个数字，使这个数有因数3。各有几种填法？列举在括号里。
21□ 0、3、6、9 、71□ 1、4、7 、8□0 1、4、7 、2□11 2、5、8 。
【考点】3的倍数特征．
【专题】数感；应用意识．
【答案】0、3、6、9；1、4、7；1、4、7；2、5、8。
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答。
【解答】解：①21□，因为2+1＝3，3是3的倍数，所以□里可以填0、3、6、9；
②71□，因为7+1＝8，8至少加上1是3的倍数，所以□里可以填1、4、7；
③8□0，因为8至少加上1才是3的倍数，所以□里可以填1、4、7；
④2□11，因为2+1+1＝4，4至少加上2是3的倍数，所以□里可以填2、5、8。
故答案为：0、3、6、9；1、4、7；1、4、7；2、5、8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用。
10．顾老师到文体商店买足球，每个足球的单价是整数。
顾老师认为不对，说一说这是为什么吗？
【考点】3的倍数特征．
【专题】应用意识．
【答案】因为374不是3的倍数。
【分析】顾老师到文具店买买了3个足球，总价应是3的倍数；3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；判断出374各位上的数字之和是否是3的倍数，即可解答。
【解答】解：根据“总价÷数量＝单价”，可得374÷3＝单价，所以374应该是3的倍数，
然而由于3+7+4＝14，14不是3的倍数，所以374不是3的倍数。
因此，顾老师认为不对。
【点评】掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。
考点卡片
1．3的倍数特征
【知识点归纳】
3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
举例子：判断127是不是3的倍数，可以将它的各个数字相加，1+2+7＝10，10不是3的倍数，所以127不是3的倍数。
【方法总结】
1、3的倍数既有奇数，也有偶数；
每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数。
【常考题型】
1、82至少加上（ ）是3的倍数，至少加上（ ）是5的倍数。
答案：2；3
2、要使4□6是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、8
答案：C

45
87
109
312
141
350
1002
207
430
555
171
5103
45
87
109
312
141
350
1002
207
430
555
171
5103