专题突破练习卷07 ω的值和取值范围问题-2025年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）

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题型一：根据函数零点个数求参数取值范围
1．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若在区间上单调递增，且在区间上有且仅有1个零点，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．已知函数在上无零点，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3．设函数，当时，方程有且只有两个不相等的实数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得函数图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍得到函数的图象，若函数在上有且仅有4个零点，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
5．已知函数在上恰好有7个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．已知函数（），若方程在区间上恰有5个实根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数在有且仅有2个极值点，且在上单调递增，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数，若在区间有三个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．若当时，函数与的图象有且仅有4个交点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．已知函数在上有且仅有两个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
题型二：根据正弦函数的对称性求参数范围
11．已知函数在区间恰有6个零点，若，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
12．设函数若恰有5个不同零点，则正实数的范围为（ ）
A．B．
C．D．
13．设函数有个不同零点，则正实数的范围为（ ）
A．B．C．D．
14．已知函数在上有且只有5个零点，则实数的范围是（ ）
A．B．C．D．
15．，函数在上单调递增，则的范围是（ ）
A．B．C．D．[2,+∞)
16．已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的范围是（ ）
A．B．C．D．
17．已知函数在是增函数，则的范围是（ ）
A．B．C．D．
18．给出下列四个命题：
①映射不一定是函数，但函数一定是其定义域到值域的映射；
②函数的反函数是，则；
③函数在上递减，则的范围为；
④若a是第一象限的角，则也是第一象限的角.
其中所有正确命题的序号是
A．①③B．②③C．①④D．②④
19．已知函数，则下述结论中错误的是（ ）
A．若在有且仅有个零点，则在有且仅有个极小值点
B．若在有且仅有个零点，则在上单调递增
C．若在有且仅有个零点，则的范围是
D．若图像关于对称，且在单调，则的最大值为
20．函数在内恰有两个最小值点，则ω的范围是（ ）
A．B．
C．D．
题型三： 根据余弦函数的对称性求参数范围
21．若函数的图象在区间上只有一个对称中心，则的取范围为（ ）
A．B．C．D．
22．函数在内存在最小值但无最大值，则的范围是（ ）
A．B．C．D．
23．将函数的图象向右平移个单位长度，再将各点的横坐标变为原来的，得到函数的图象，若在上的值域为，则范围为（ ）
A．B．C．D．
24．已知函数，则下列命题正确的有（ ）
A．当时，是的一条对称轴
B．若，且，则
C．存在，使得的图象向左平移个单位得到的函数为偶函数
D．若在上恰有5个零点，则的范围为
25．已知函数，则（ ）
A．当时，的图象关于对称
B．当时，在上的最大值为
C．当为的一个零点时，的最小值为1
D．当在上单调递减时，的最大值为1
26．已知函数，若对任意的实数m，在的值域均为，且在上单调递减，则ω的范围为 .
27．函数的图像是由函数（大于零）的图像向左平移个单位所得，若函数在范围内单调，则的范围是 .
28．已知“”表示小于的最大整数，例如.若恰好有四个解,那么的范围是 .
29．对于函数（其中）：①若函数的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为，则；②若函数在上单调递增，则的范围为；③若，则在点处的切线方程为 ；④若，，则的最小值为；⑤若，则函数的图象向右平移个单位可以得到函数的图象.其中正确命题的序号有 .（把你认为正确的序号都填上）
30．已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象上所有点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象在时，恰有一个最大值和一个最小值，求的范围；
(3)若对任意恒成立，求的最大值．
1．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若在上单调递增，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．1
2．将函数图象向左平移后，得到的图象，若函数在上单调递减，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3．已知函数的最小正周期为，且当时，函数取最小值，若函数在上单调递减，则a的最小值是（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．已知函数是区间上的增函数，则正实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．若函数是区间上的减函数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·全国·高三专题练习）已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．已知函数在区间上不单调，则的最小正整数值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．已知函数在区间上单调递增，若存在唯一的实数，使得，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．（2023·湖南长沙·长郡中学校考二模）函数恒有，且在上单调递增，则的值为（ ）
A．B．C．D．或
12．已知函数是偶函数，且在上单调，则的最大值为（ ）
A．1B．3C． 5D．
13．已知函数在上单调递增，且当时，恒成立，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．