新高考数学二轮考点培优专题（精讲+精练）12 ω的值和取值范围问题（2份打包，原卷版+含解析）

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一、与对称性有关
(1)y＝Asin(ωx＋φ)相邻两条对称轴之间的距离是 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)y＝Asin(ωx＋φ)相邻两个对称中心的距离是 SKIPIF 1 < 0 ；
(3)y＝Asin(ωx＋φ)相邻两条对称轴与对称中心距离 SKIPIF 1 < 0 ；
二、与单调性有关
三、与零点和极值点有关
对于区间长度为定值的动区间，若区间上至少含有k个零点，需要确定含有k个零点的区间长度，一般和周期相关，若在在区间至多含有k个零点，需要确定包含k+1个零点的区间长度的最小值，极值点的处理方法也是类似的.
二、题型精讲精练
【典例1】若存在实数 SKIPIF 1 < 0 ，使得函数 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 >0)的图象的一个对称中心为( SKIPIF 1 < 0 ，0)，则ω的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【典例2】已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则正实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【典例3】已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恰有2个不同的零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【题型训练1-刷真题】
一、填空题
2．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 有且仅有3个零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是________．
二、单选题
1．设函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 恰有三个极值点、两个零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【题型训练2-刷模拟】
1.与对称性有关
一、单选题
1．将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度得到曲线 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 关于点 SKIPIF 1 < 0 对称，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值是（ ）
A．3B．6C．9D．12
2．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 是单调函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或2
3．记函数 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若对于任意实数x，都有 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A．2B． SKIPIF 1 < 0 C．4D．8
5．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，其图象的一条对称轴在区间 SKIPIF 1 < 0 内，且 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期大于 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．若存在唯一的实数 SKIPIF 1 < 0 ，使得曲线 SKIPIF 1 < 0 关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，（ SKIPIF 1 < 0 ）的图象在区间 SKIPIF 1 < 0 内至多存在3条对称轴，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间[0， SKIPIF 1 < 0 ]上有且仅有3条对称轴，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A．（ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ]B．（ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ]C．[ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）D．[ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）
9．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为T，若 SKIPIF 1 < 0 ，且函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A．3B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0 的图象在点 SKIPIF 1 < 0 处的切线与 SKIPIF 1 < 0 轴平行，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．1C． SKIPIF 1 < 0 D．2
11．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为（ ）
A．1B．3C．5D． SKIPIF 1 < 0
2.与单调性有关
一、单选题
1．将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度后得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．1
2．将函数 SKIPIF 1 < 0 图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 后，得到 SKIPIF 1 < 0 的图象，若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 ，且当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 取最小值，若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则a的最小值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是区间 SKIPIF 1 < 0 上的增函数，则正实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．若函数 SKIPIF 1 < 0 是区间 SKIPIF 1 < 0 上的减函数，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，且在区间 SKIPIF 1 < 0 上只取得一次最大值，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上不单调，则 SKIPIF 1 < 0 的最小正整数值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，若存在唯一的实数 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．函数 SKIPIF 1 < 0 恒有 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为（ ）
A．1B．3C．5D． SKIPIF 1 < 0
13．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，且当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 恒成立，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3.与零点、极值点有关
一、单选题
1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的一个极值点，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．1C．2D． SKIPIF 1 < 0
2．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为T，若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的一个极值点，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．2C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有3个极值点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上存在零点，且在 SKIPIF 1 < 0 上单调，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上恰有唯一极值点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 内恰有4个极值点和3个零点，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．设函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 内恰有三个极值点、两个零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 有且仅有两个零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．记函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恰有3个零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上有且仅有 SKIPIF 1 < 0 个零点和 SKIPIF 1 < 0 条对称轴，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．记函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的零点，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A．2B．3C．4D．6
12．若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的三个零点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论：（ ）
① SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 ；
② SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 有3个极值点；
③ SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增；
④ SKIPIF 1 < 0 为函数 SKIPIF 1 < 0 离原点最近的对称中心．
其中正确结论的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3