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2022-2023学年辽宁阜新细河区五年级上册数学期末试卷及答案北师大版
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这是一份2022-2023学年辽宁阜新细河区五年级上册数学期末试卷及答案北师大版，共16页。试卷主要包含了我会填，我会选，我会算，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
（时间：70分钟 知识点：100颗☆）
一、我会填。（每空1颗☆，共20颗☆）
1. 的积有（ ）位小数，保留两位小数约是（ ）。
【答案】 ①. 四 ②. 0.06
【解析】
【分析】按整数乘法的计算法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】3.18×0.02＝0.0636，积有四位小数；
0.0636≈0.06
3.18×0.02的积有四位小数，保留两位小数约是0.06。
【点睛】本题考查的是小数与小数的乘法的计算方法和用四舍五入法求近似数。
2. 的商简便形式表示为（ ），精确到十分位约为（ ）。
【答案】 ①. ②. 15.7
【解析】
【分析】9.4÷0.6，商为循环小数15.666…，循环节是6，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；
精确度十分位，就是保留一位小数，看百分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可。
【详解】9.4÷0.6＝
≈15.7
9.4÷0.6的商简便形式表示为，精确到十分位约为15.7。
【点睛】解答本题用到的知识点：小数除法中商是循环小数的表示方法及运用“四舍五入”法求一个小数的近似值。
3. 一批水泥有60t，运走了8车，每车运mt。这时还剩（ ）t；当m＝4.5t时，还剩（ ）t。
【答案】 ①. ②. 24
【解析】
【分析】先表示出运走的吨数，用总吨数－运走的吨数＝还剩的吨数；将m＝4.5代入含有字母的式子中进行计算即可。
【详解】60－8×m＝60－8m（吨）
60－8m
＝60－8×4.5
＝60－36
＝24（吨）
【点睛】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
4. 1.05公顷＝（ ）平方米 千克（ ）吨
0.45时（ ）分 240厘米（ ）米
【答案】 ①. 10500 ②. 0.618 ③. 27 ④. 2.4
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米；1吨＝1000千克；1时＝60分；1米＝100厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。据此解答。
【详解】1.05公顷＝10500平方米
618千克＝0.618吨
0.45时＝27分
240厘米＝2.4米
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
5. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞
【解析】
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第一、四小题据此解答；
计算出算式的结果，再进行比较大小，第二小题据此解答；
根据商不变性质：被除数和数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；把9.24÷0.03的被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再进行比较，第三小题据此解答。
【详解】21.85×1.2和21.85÷1.2
因为1.2＞1，21.85×1.2＞21.85；21.85÷1.2＜21.85
所以21.85×1.2＞21.85÷1.2
4.8×2和4.82
4.8×2＝9.6；4.82＝23.04
因为9.6＜23.04，所以4.8×2＜4.82
9.24÷0.03和92.4÷0.3
9.24÷0.03
＝（924×10）÷（0.03×10）
＝92.4÷0.3
因为92.4÷0.3＝92.4÷0.3，所以9.24÷0.03＝92.4÷0.3
和0.98×2.69
因为1.02＞1，2.69×1.02＞2.69；0.98＜1，2.69×0.98＜2.69
所以2.69×1.02＞0.98×2.69
【点睛】熟练掌握积与乘数的关系，商与被除数的关系，商的变化规律，以及小数比较大小的方法进行解答。
6. 把一张平行四边形纸片剪成两个相等三角形。三角形的底是12cm，高是5cm。每个三角形的面积是（ ）cm2，这张平行四边形纸片的面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 30 ②. 60
【解析】
【分析】一张平行四边形纸片剪成两个相等三角形，则平行四边形的底与高分别等于三角形的底与高，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式即可求出平行四边形的面积，每个三角形的面积等于平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】12×5＝60（cm2）
60÷2＝30（cm2）
每个三角形的面积是30cm2，平行四边形的面积是60cm2。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7. 在一条1000m长的公路的一边栽树，两端都载。每隔20m栽一棵，一共要栽（ ）棵。
【答案】51
【解析】
【分析】两端都栽，栽树棵树＝间隔数＋1；用公路长除以间隔的米数可以求出间隔数，再加上1就是公路一旁的栽树棵树。
【详解】1000÷20＋1
＝50＋1
＝51（棵）
在一条1000m长的公路的一边栽树，两端都载。每隔20m栽一棵，一共要栽51棵。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系式。
8. 从这6张数字卡片中任意抽一张，抽到（ ）的可能性大（填“单数”或“双数”）；抽到数字（ ）的可能性最小。
【答案】 ①. 双数 ②. 8
【解析】
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【详解】3张是4数字，1张是8数字，3＋1＝4（张），双数有4张；
2张是3数字，单数有2张；
4＞2，抽到双数的可能性大；
3＞2＞1，都到数字8的可能性最小。
从 这6张数字卡片中任意抽一张，抽到双数的可能性大；抽到数字8的可能性最小。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解答本题不用计算，根据数量的多少直接判断。
9. 小红在教室的位置用数对（4，5），坐在她正前面的小明可用数对（_____，_____）表示。
【答案】 ①. 4 ②. 4
【解析】
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；根据题意，小明坐在小红的正前面，列数不变，行数减1，即可解答。
【详解】列数不变；行数：5－1＝4
小红在教室的位置用数对（4，5），坐在她正前面的小明可用数对（4，4）。
【点睛】熟练掌握数对表示位置的方法是解答本题的关键。
二、我会选。（对的画“√”，错的画“×”，共5颗☆。）
10. 无限小数一定比有限小数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】无限小数中有的比有限小数大，有的比有限小数小，举例验证即可。
【详解】例如：8.7878…＜9.8
8.7878…＞2.35
即无限小数不一定比有限小数大，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查小数的大小比较。
11. 面积相等的三角形不一定会等底等高。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形面积的大小是由它的底和高决定的，所以只要底和高的积相等，则两个三角形的面积就相等，据此判断即可。
【详解】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，
两个面积相等的三角形不一定等底等高。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用，熟记公式是解题关键。
12. 在等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。如：2x＝4，两边同时乘2；可得4x＝8；两边同时÷2可得x＝2。
原题干说法正确。
故答案为：√
13. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。
【详解】如图所示：
因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形，故原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断，组合后图形是不是符合平行四边形的特征。
14. 是方程的解。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把x＝10代入方程中，看能否使方程的左边等于右边，如果能使方程的左边等于右边，就是该方程的解。
【详解】把x＝10代入方程中：
3.5＋2×10
＝3.5＋20
＝23.5
≠方程右边
所以x＝10不是该方程的解；
故答案为：×
【点睛】熟练掌握方程的检验方法是解题的关键。
三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里，共5颗☆。）
15. 下面的式子，（ ）是方程。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此逐项分析，进行解答
【详解】A．5x＋3，含有未知数，不是等式，不是方程，不符合题意；
B．75＋25＝100，不含有未知数，是等式，不是方程，不符合题意；
C．9x－13＞80，含有未知数，不是等式，不是方程，不符合题意；
D．8（y－4）＝64，含义未知数，是等式，是方程，符合题意。
下面的式子，8（y－4）＝64是方程。
故答案为：D
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式。
16. 下面各小数，（ ）最大。
A. 8.6B. 8.C. 8.0D. 6.
【答案】A
【解析】
【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。
【详解】＞＞＞
下面各小数，最大。
故答案为：A
【点睛】本题考查小数比较大小，明确小数比较大小的方法是解题的关键。
17. 如图的四个图形，面积与其他三个不相等的是（ ）。
A. AB. BC. CD. D
【答案】D
【解析】
【分析】假设每个小正方形的边长为1，数出求面积需要的条件，根据面积公式计算各个图形的面积，最后进行比较得出谁的面积与其它三个不同。
【详解】A．长方形面积长×宽：
B．平行四边形面积底×高：
C．三角形面积底×高÷2：
6×4÷2
＝24÷2
＝12
D．梯形面积（上底下底）×高÷2：
（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9
梯形的面积与其它三个图形的面积不同；
故答案为：D
【点睛】熟练掌握长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积的计算是解答此题的关键。
18. 用硬纸条做一个长方形框架，然后把它拉成一个平行四边形（如图）。拉成的平行四边形的面积比原来长方形的面积会（ ）。
A. 不变B. 增加C. 减少D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积公式：面积＝底×高；将长方形框架拉成平行四边形，各边的长度不变，长方形的宽＞平行四边形的高，长等于平行四边形的底；长方形面积大于平行四边形面积，长方形拉成平行四边形的面积变小了。据此解答。
【详解】由分析可知：硬纸条做一个长方形框架，然后把它拉成一个平行四边形（如图）。拉成的平行四边形的面积比原来长方形的面积会减少。
故答案为：C
【点睛】理解拉伸后各边长度不变，平行四边形的高小于长方形的宽是解题的关键。
19. 一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数的近似数是9.75，这个三位小数最大可能是（ ）。
A. 9.759B. 9.754C. 9.749D. 9.745
【答案】B
【解析】
【分析】要考虑9.75是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.75最大是9.754，“五入”得到的9.75最小是9.745，由此解答问题即可。
【详解】一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数的近似数是9.75，这个三位小数最大可能是9.754。
故答案为：B
【点睛】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
四、我会算。（36颗☆）
20. 直接写得数。
【答案】0.48；5；40；15
0.78；10；5.1；1.05
【解析】
【详解】略
21. 到整式计算。
①0.85×80＝ ②
【答案】①68；②335
【解析】
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
【详解】①0.85×80＝68 ②60.3÷0.18＝335
22. 解方程。
①5×（x－6.2）＝87.5 ② ③
【答案】①x＝23.7；②x＝40.2；③x＝5.75
【解析】
【分析】①5×（x－6.2）＝87.5，根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6.2即可；
②3.2x－1.7x＝60.3，先化简方程左边含有x算式，即求出3.2－1.7的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.2－1.7的差即可；
③6.2－x＝0.45，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去0.45即可。
【详解】①5×（x－6.2）＝87.5
解：5÷5×（x－6.2）＝87.5÷5
x－6.2＝17.5
x－6.2＋6.2＝17.5＋6.2
x＝23.7
②3.2x－1.7x＝60.3
解：1.5x＝60.3
1.5x÷1.5＝60.3÷1.5
x＝40.2
③6.2－x＝0.45
解：6.2－x＋x＝0.45＋x
0.45＋x－0.45＝6.2－0.45
x＝6.2－0.45
x＝5.75
23. 计算下面各题，能简便的要用简便方法算。
① ②
③ ④
【答案】①10.88；②16.4
③92.5；④1.2
【解析】
【分析】①（12.5＋1.1）×0.8，根据乘法分配律，原式化为：12.5×0.8＋1.1×0.8，再进行计算；
②（6.2＋6.2÷3.1）÷0.5，先计算括号里的除法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的除法；
③9.25×2.8＋7.2×9.25，根据乘法分配律，原式化为：9.25×（2.8＋7.2），再进行计算；
④120÷8÷12.5，根据除法性质，原式化为：120÷（8×12.5），再进行计算。
【详解】①（12.5＋1.1）×0.8
＝12.5×0.8＋1.1×0.8
＝10＋0.88
＝10.88
②（6.2＋6.2÷3.1）÷0.5
＝（6.2＋2）÷0.5
＝8.2÷0.5
＝16.4
③9.25×2.8＋7.2×9.25
＝9.25×（2.8＋7.2）
＝9.25×10
＝92.5
④120÷8÷12.5
＝120÷（8×12.5）
＝120÷100
＝1.2
24. 计算下面图形的面积。（单位：cm）
【答案】72cm2
【解析】
【分析】如图所示：把图形分成一个边长为6cm的正方形和一个上底为6cm，下底为12cm，高为（10－6）cm的梯形，根据正方形面积（S＝a2）和梯形面积（S＝（a＋b）h÷2）代入数据，据此解答。
【详解】6×6＋（6＋12）×（10－6）÷2
＝36＋18×4÷2
＝36＋72÷2
＝36＋36
＝72（cm2）
图形的面积是72cm2。
五、我会解决问题。（第1小题4颗☆，其它每小题5颗☆，共34颗☆。）
25. 一根铁丝长15.9米。3根这样的铁丝共长多少米？
【答案】47.7米
【解析】
【分析】根据题意，要求3根这样的铁丝长多少米，即求15.9米的3倍是多少，用15.9乘3即可。
【详解】15.9×3＝47.7（米）
答：3根这样的铁丝共长47.7米。
【点睛】此题主要考查了小数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的数量关系。
26. 在一次体操比赛的方队中，从前面看，王芳的位置是（6，7）；从后面看，她的位置是（4，3）。这个方队共有多少人？
【答案】81人
【解析】
【分析】从前面看王芳在第6列，从后面看王芳在第4列，说明方队共（6＋4－1）列；从前面看王芳在第7行，从后面看王芳在第3行，说明方队共（7＋3－1）行，据此用列数乘行数，就是这个方队的人数。
【详解】（6＋4－1）×（7＋3－1）
＝（10－1）×（10－1）
＝9×9
＝81（人）
答：这个方队共有81人。
【点睛】解答本题的关键是理解数对表示位置的方法，确定方队共有几列几行。
27. 3台拖拉机8小时可以耕地8.4公顷。照这样计算，一台拖拉机每小时可以耕地多少公顷？
【答案】0.35公顷
【解析】
【分析】根据题意，先用8.4÷8，求出3台拖拉机1小时耕地的面积，再除以3，即可求出一台拖拉机每小时耕地的面积。
【详解】8.4÷8÷3
＝1.05÷3
＝0.35（公顷）
答：一台拖拉机每小时可以耕地0.35公顷。
【点睛】本题属于简单的归一应用题，只要理清数量间的等量关系，代入数据即可解答。
28. 某市的出租车收费标准是：3km以内12元；超过3km，每千米3.5元（不足1km按1km计算）。李叔叔从家到单位有9.2km，坐出租车需要多少钱？
【答案】36.5元
【解析】
【分析】用9.2－3求出超出3km的路程，再乘3.5即可求出超出部分的费用，再加上12元即可。
详解】（9.2－3）×3.5＋12
≈7×3.5＋12
＝36.5（元）；
答：坐出租车需要36.5元。
【点睛】先求出超出3km的路程是解答本题的关键，进而求出超出部分的费用。
29. 柏树和松树一共有7500棵。柏树的棵数是松树的1.5倍。两种树各有多少棵？（列方程解答）
【答案】松树：3000棵；柏树：4500棵。
【解析】
【分析】设松树有x棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，则柏树有1.5x棵；柏树和松树一共有7500棵，即柏树棵数＋松树棵数＝7500，列方程：1.5x＋x＝7500，解方程，即可解答。
【详解】解：设松树有x棵，则柏树有1.5x棵
1.5x＋x＝7500
2.5x＝7500
x÷2.5＝7500÷2.5
x＝3000
3000×1.5＝4500（棵）
答：松树有3000棵，柏树有4500棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据松树棵数和柏树棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
30. A、B两港口相距210千米，甲、乙两船同时从A、B两个港口出发，相向而行，3小时后相遇。甲船每小时航行38千米，乙船每小时航行多少千米？
【答案】32千米
【解析】
【分析】根据题意，等量关系：（甲船的速度＋乙船的速度）×3＝A、B两港口的距离，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙船每小时航行千米。
（38＋）×3＝210
（38＋）×3÷3＝210÷3
38＋＝70
38＋－38＝70－38
＝32
答：乙船每小时航行32千米。
【点睛】根据速度和×相遇时间＝路程，得到等量关系，并根据等量关系列出方程是解题的关键。
31. 一块菜地一面靠墙，用长62米的篱笆刚好把菜地的三条边围起来（如图），这块菜地的面积是多少平方米？
【答案】468平方米
【解析】
【分析】根据题目可知，篱笆的总长度减去菜地的高就是菜地的上底和下底的和，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】（62－26）×26÷2
＝36×26÷2
＝936÷2
＝468（平方米）
答：这块菜地的面积是468平方米。
【点睛】本题主要考查梯形的面积，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
（时间：70分钟 知识点：100颗☆）
一、我会填。（每空1颗☆，共20颗☆）
1. 的积有（ ）位小数，保留两位小数约是（ ）。
【答案】 ①. 四 ②. 0.06
【解析】
【分析】按整数乘法的计算法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】3.18×0.02＝0.0636，积有四位小数；
0.0636≈0.06
3.18×0.02的积有四位小数，保留两位小数约是0.06。
【点睛】本题考查的是小数与小数的乘法的计算方法和用四舍五入法求近似数。
2. 的商简便形式表示为（ ），精确到十分位约为（ ）。
【答案】 ①. ②. 15.7
【解析】
【分析】9.4÷0.6，商为循环小数15.666…，循环节是6，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；
精确度十分位，就是保留一位小数，看百分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可。
【详解】9.4÷0.6＝
≈15.7
9.4÷0.6的商简便形式表示为，精确到十分位约为15.7。
【点睛】解答本题用到的知识点：小数除法中商是循环小数的表示方法及运用“四舍五入”法求一个小数的近似值。
3. 一批水泥有60t，运走了8车，每车运mt。这时还剩（ ）t；当m＝4.5t时，还剩（ ）t。
【答案】 ①. ②. 24
【解析】
【分析】先表示出运走的吨数，用总吨数－运走的吨数＝还剩的吨数；将m＝4.5代入含有字母的式子中进行计算即可。
【详解】60－8×m＝60－8m（吨）
60－8m
＝60－8×4.5
＝60－36
＝24（吨）
【点睛】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
4. 1.05公顷＝（ ）平方米 千克（ ）吨
0.45时（ ）分 240厘米（ ）米
【答案】 ①. 10500 ②. 0.618 ③. 27 ④. 2.4
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米；1吨＝1000千克；1时＝60分；1米＝100厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。据此解答。
【详解】1.05公顷＝10500平方米
618千克＝0.618吨
0.45时＝27分
240厘米＝2.4米
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
5. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞
【解析】
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第一、四小题据此解答；
计算出算式的结果，再进行比较大小，第二小题据此解答；
根据商不变性质：被除数和数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；把9.24÷0.03的被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再进行比较，第三小题据此解答。
【详解】21.85×1.2和21.85÷1.2
因为1.2＞1，21.85×1.2＞21.85；21.85÷1.2＜21.85
所以21.85×1.2＞21.85÷1.2
4.8×2和4.82
4.8×2＝9.6；4.82＝23.04
因为9.6＜23.04，所以4.8×2＜4.82
9.24÷0.03和92.4÷0.3
9.24÷0.03
＝（924×10）÷（0.03×10）
＝92.4÷0.3
因为92.4÷0.3＝92.4÷0.3，所以9.24÷0.03＝92.4÷0.3
和0.98×2.69
因为1.02＞1，2.69×1.02＞2.69；0.98＜1，2.69×0.98＜2.69
所以2.69×1.02＞0.98×2.69
【点睛】熟练掌握积与乘数的关系，商与被除数的关系，商的变化规律，以及小数比较大小的方法进行解答。
6. 把一张平行四边形纸片剪成两个相等三角形。三角形的底是12cm，高是5cm。每个三角形的面积是（ ）cm2，这张平行四边形纸片的面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 30 ②. 60
【解析】
【分析】一张平行四边形纸片剪成两个相等三角形，则平行四边形的底与高分别等于三角形的底与高，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式即可求出平行四边形的面积，每个三角形的面积等于平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】12×5＝60（cm2）
60÷2＝30（cm2）
每个三角形的面积是30cm2，平行四边形的面积是60cm2。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7. 在一条1000m长的公路的一边栽树，两端都载。每隔20m栽一棵，一共要栽（ ）棵。
【答案】51
【解析】
【分析】两端都栽，栽树棵树＝间隔数＋1；用公路长除以间隔的米数可以求出间隔数，再加上1就是公路一旁的栽树棵树。
【详解】1000÷20＋1
＝50＋1
＝51（棵）
在一条1000m长的公路的一边栽树，两端都载。每隔20m栽一棵，一共要栽51棵。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系式。
8. 从这6张数字卡片中任意抽一张，抽到（ ）的可能性大（填“单数”或“双数”）；抽到数字（ ）的可能性最小。
【答案】 ①. 双数 ②. 8
【解析】
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【详解】3张是4数字，1张是8数字，3＋1＝4（张），双数有4张；
2张是3数字，单数有2张；
4＞2，抽到双数的可能性大；
3＞2＞1，都到数字8的可能性最小。
从 这6张数字卡片中任意抽一张，抽到双数的可能性大；抽到数字8的可能性最小。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解答本题不用计算，根据数量的多少直接判断。
9. 小红在教室的位置用数对（4，5），坐在她正前面的小明可用数对（_____，_____）表示。
【答案】 ①. 4 ②. 4
【解析】
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；根据题意，小明坐在小红的正前面，列数不变，行数减1，即可解答。
【详解】列数不变；行数：5－1＝4
小红在教室的位置用数对（4，5），坐在她正前面的小明可用数对（4，4）。
【点睛】熟练掌握数对表示位置的方法是解答本题的关键。
二、我会选。（对的画“√”，错的画“×”，共5颗☆。）
10. 无限小数一定比有限小数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】无限小数中有的比有限小数大，有的比有限小数小，举例验证即可。
【详解】例如：8.7878…＜9.8
8.7878…＞2.35
即无限小数不一定比有限小数大，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查小数的大小比较。
11. 面积相等的三角形不一定会等底等高。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形面积的大小是由它的底和高决定的，所以只要底和高的积相等，则两个三角形的面积就相等，据此判断即可。
【详解】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，
两个面积相等的三角形不一定等底等高。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用，熟记公式是解题关键。
12. 在等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。如：2x＝4，两边同时乘2；可得4x＝8；两边同时÷2可得x＝2。
原题干说法正确。
故答案为：√
13. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。
【详解】如图所示：
因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形，故原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断，组合后图形是不是符合平行四边形的特征。
14. 是方程的解。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把x＝10代入方程中，看能否使方程的左边等于右边，如果能使方程的左边等于右边，就是该方程的解。
【详解】把x＝10代入方程中：
3.5＋2×10
＝3.5＋20
＝23.5
≠方程右边
所以x＝10不是该方程的解；
故答案为：×
【点睛】熟练掌握方程的检验方法是解题的关键。
三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里，共5颗☆。）
15. 下面的式子，（ ）是方程。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此逐项分析，进行解答
【详解】A．5x＋3，含有未知数，不是等式，不是方程，不符合题意；
B．75＋25＝100，不含有未知数，是等式，不是方程，不符合题意；
C．9x－13＞80，含有未知数，不是等式，不是方程，不符合题意；
D．8（y－4）＝64，含义未知数，是等式，是方程，符合题意。
下面的式子，8（y－4）＝64是方程。
故答案为：D
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式。
16. 下面各小数，（ ）最大。
A. 8.6B. 8.C. 8.0D. 6.
【答案】A
【解析】
【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。
【详解】＞＞＞
下面各小数，最大。
故答案为：A
【点睛】本题考查小数比较大小，明确小数比较大小的方法是解题的关键。
17. 如图的四个图形，面积与其他三个不相等的是（ ）。
A. AB. BC. CD. D
【答案】D
【解析】
【分析】假设每个小正方形的边长为1，数出求面积需要的条件，根据面积公式计算各个图形的面积，最后进行比较得出谁的面积与其它三个不同。
【详解】A．长方形面积长×宽：
B．平行四边形面积底×高：
C．三角形面积底×高÷2：
6×4÷2
＝24÷2
＝12
D．梯形面积（上底下底）×高÷2：
（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9
梯形的面积与其它三个图形的面积不同；
故答案为：D
【点睛】熟练掌握长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积的计算是解答此题的关键。
18. 用硬纸条做一个长方形框架，然后把它拉成一个平行四边形（如图）。拉成的平行四边形的面积比原来长方形的面积会（ ）。
A. 不变B. 增加C. 减少D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积公式：面积＝底×高；将长方形框架拉成平行四边形，各边的长度不变，长方形的宽＞平行四边形的高，长等于平行四边形的底；长方形面积大于平行四边形面积，长方形拉成平行四边形的面积变小了。据此解答。
【详解】由分析可知：硬纸条做一个长方形框架，然后把它拉成一个平行四边形（如图）。拉成的平行四边形的面积比原来长方形的面积会减少。
故答案为：C
【点睛】理解拉伸后各边长度不变，平行四边形的高小于长方形的宽是解题的关键。
19. 一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数的近似数是9.75，这个三位小数最大可能是（ ）。
A. 9.759B. 9.754C. 9.749D. 9.745
【答案】B
【解析】
【分析】要考虑9.75是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.75最大是9.754，“五入”得到的9.75最小是9.745，由此解答问题即可。
【详解】一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数的近似数是9.75，这个三位小数最大可能是9.754。
故答案为：B
【点睛】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
四、我会算。（36颗☆）
20. 直接写得数。
【答案】0.48；5；40；15
0.78；10；5.1；1.05
【解析】
【详解】略
21. 到整式计算。
①0.85×80＝ ②
【答案】①68；②335
【解析】
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
【详解】①0.85×80＝68 ②60.3÷0.18＝335
22. 解方程。
①5×（x－6.2）＝87.5 ② ③
【答案】①x＝23.7；②x＝40.2；③x＝5.75
【解析】
【分析】①5×（x－6.2）＝87.5，根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6.2即可；
②3.2x－1.7x＝60.3，先化简方程左边含有x算式，即求出3.2－1.7的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.2－1.7的差即可；
③6.2－x＝0.45，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去0.45即可。
【详解】①5×（x－6.2）＝87.5
解：5÷5×（x－6.2）＝87.5÷5
x－6.2＝17.5
x－6.2＋6.2＝17.5＋6.2
x＝23.7
②3.2x－1.7x＝60.3
解：1.5x＝60.3
1.5x÷1.5＝60.3÷1.5
x＝40.2
③6.2－x＝0.45
解：6.2－x＋x＝0.45＋x
0.45＋x－0.45＝6.2－0.45
x＝6.2－0.45
x＝5.75
23. 计算下面各题，能简便的要用简便方法算。
① ②
③ ④
【答案】①10.88；②16.4
③92.5；④1.2
【解析】
【分析】①（12.5＋1.1）×0.8，根据乘法分配律，原式化为：12.5×0.8＋1.1×0.8，再进行计算；
②（6.2＋6.2÷3.1）÷0.5，先计算括号里的除法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的除法；
③9.25×2.8＋7.2×9.25，根据乘法分配律，原式化为：9.25×（2.8＋7.2），再进行计算；
④120÷8÷12.5，根据除法性质，原式化为：120÷（8×12.5），再进行计算。
【详解】①（12.5＋1.1）×0.8
＝12.5×0.8＋1.1×0.8
＝10＋0.88
＝10.88
②（6.2＋6.2÷3.1）÷0.5
＝（6.2＋2）÷0.5
＝8.2÷0.5
＝16.4
③9.25×2.8＋7.2×9.25
＝9.25×（2.8＋7.2）
＝9.25×10
＝92.5
④120÷8÷12.5
＝120÷（8×12.5）
＝120÷100
＝1.2
24. 计算下面图形的面积。（单位：cm）
【答案】72cm2
【解析】
【分析】如图所示：把图形分成一个边长为6cm的正方形和一个上底为6cm，下底为12cm，高为（10－6）cm的梯形，根据正方形面积（S＝a2）和梯形面积（S＝（a＋b）h÷2）代入数据，据此解答。
【详解】6×6＋（6＋12）×（10－6）÷2
＝36＋18×4÷2
＝36＋72÷2
＝36＋36
＝72（cm2）
图形的面积是72cm2。
五、我会解决问题。（第1小题4颗☆，其它每小题5颗☆，共34颗☆。）
25. 一根铁丝长15.9米。3根这样的铁丝共长多少米？
【答案】47.7米
【解析】
【分析】根据题意，要求3根这样的铁丝长多少米，即求15.9米的3倍是多少，用15.9乘3即可。
【详解】15.9×3＝47.7（米）
答：3根这样的铁丝共长47.7米。
【点睛】此题主要考查了小数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的数量关系。
26. 在一次体操比赛的方队中，从前面看，王芳的位置是（6，7）；从后面看，她的位置是（4，3）。这个方队共有多少人？
【答案】81人
【解析】
【分析】从前面看王芳在第6列，从后面看王芳在第4列，说明方队共（6＋4－1）列；从前面看王芳在第7行，从后面看王芳在第3行，说明方队共（7＋3－1）行，据此用列数乘行数，就是这个方队的人数。
【详解】（6＋4－1）×（7＋3－1）
＝（10－1）×（10－1）
＝9×9
＝81（人）
答：这个方队共有81人。
【点睛】解答本题的关键是理解数对表示位置的方法，确定方队共有几列几行。
27. 3台拖拉机8小时可以耕地8.4公顷。照这样计算，一台拖拉机每小时可以耕地多少公顷？
【答案】0.35公顷
【解析】
【分析】根据题意，先用8.4÷8，求出3台拖拉机1小时耕地的面积，再除以3，即可求出一台拖拉机每小时耕地的面积。
【详解】8.4÷8÷3
＝1.05÷3
＝0.35（公顷）
答：一台拖拉机每小时可以耕地0.35公顷。
【点睛】本题属于简单的归一应用题，只要理清数量间的等量关系，代入数据即可解答。
28. 某市的出租车收费标准是：3km以内12元；超过3km，每千米3.5元（不足1km按1km计算）。李叔叔从家到单位有9.2km，坐出租车需要多少钱？
【答案】36.5元
【解析】
【分析】用9.2－3求出超出3km的路程，再乘3.5即可求出超出部分的费用，再加上12元即可。
详解】（9.2－3）×3.5＋12
≈7×3.5＋12
＝36.5（元）；
答：坐出租车需要36.5元。
【点睛】先求出超出3km的路程是解答本题的关键，进而求出超出部分的费用。
29. 柏树和松树一共有7500棵。柏树的棵数是松树的1.5倍。两种树各有多少棵？（列方程解答）
【答案】松树：3000棵；柏树：4500棵。
【解析】
【分析】设松树有x棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，则柏树有1.5x棵；柏树和松树一共有7500棵，即柏树棵数＋松树棵数＝7500，列方程：1.5x＋x＝7500，解方程，即可解答。
【详解】解：设松树有x棵，则柏树有1.5x棵
1.5x＋x＝7500
2.5x＝7500
x÷2.5＝7500÷2.5
x＝3000
3000×1.5＝4500（棵）
答：松树有3000棵，柏树有4500棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据松树棵数和柏树棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
30. A、B两港口相距210千米，甲、乙两船同时从A、B两个港口出发，相向而行，3小时后相遇。甲船每小时航行38千米，乙船每小时航行多少千米？
【答案】32千米
【解析】
【分析】根据题意，等量关系：（甲船的速度＋乙船的速度）×3＝A、B两港口的距离，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙船每小时航行千米。
（38＋）×3＝210
（38＋）×3÷3＝210÷3
38＋＝70
38＋－38＝70－38
＝32
答：乙船每小时航行32千米。
【点睛】根据速度和×相遇时间＝路程，得到等量关系，并根据等量关系列出方程是解题的关键。
31. 一块菜地一面靠墙，用长62米的篱笆刚好把菜地的三条边围起来（如图），这块菜地的面积是多少平方米？
【答案】468平方米
【解析】
【分析】根据题目可知，篱笆的总长度减去菜地的高就是菜地的上底和下底的和，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】（62－26）×26÷2
＝36×26÷2
＝936÷2
＝468（平方米）
答：这块菜地的面积是468平方米。
【点睛】本题主要考查梯形的面积，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
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