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    【精品同步练习】全套专题数学2023-2024青一数学中考二模数学试卷(知识梳理+同步练习无答案
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    【精品同步练习】全套专题数学2023-2024青一数学中考二模数学试卷(知识梳理+同步练习无答案

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    这是一份【精品同步练习】全套专题数学2023-2024青一数学中考二模数学试卷(知识梳理+同步练习无答案,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    时间:120分钟 总分:120分
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.下列四个数中,属于有理数的是( )
    A.2024B.C.D.
    2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( )
    A.B.C.D.
    3.如图,直线a∥b,Rt△BCD如图放置,.若,则∠2的度数为( )
    A.20°B.40°
    C.30°D.25°
    4.不等式组的两个不等式的解集在同一个数轴表示正确的是( )
    A.B.C.D.
    5.石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一:如图,某石拱桥的桥拱是圆弧形.
    如果桥顶到水面的距离米,桥拱的半径米,
    此时水面的宽AB( )
    A.11mB.10m
    C.8mD.9m
    6.长沙市是一个旅游胜地,五一假期更是吸引了大量游客前来观光.据有关部门预测,今年长沙市五一假期人流量达到500万以上.将500万用科学计数法表示为( ).
    A.5×107B.5×106C.D.
    7.《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题:“今有共买羊,人出六,不足四十五;人出八,不足三.问人数、羊价各几何?”题意是:若干人共同出资买羊,每人出6元,则差45元;每人出8元,则差3元.求人数和羊价各是多少?设买羊人数为x人,则根据题意可列方程为( )
    A.B.C.D.
    8.太阳山博文书店拿取高处书籍的登高梯如图位置摆放,登高梯AC的顶端A恰好放在书架的第七层的顶端.已知登高梯的长度AC为3米,登高梯与地面的夹角∠ACB为72°,则书架第七层顶端离地面的高度AB为( )
    A.米B.米C.米D.米
    9.二次函数的图象的顶点坐标是( )
    A.B.C.D.
    10.一个密码箱的密码,每个数位上的数都是从0到9的自然数.若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于,则密码的位数至少需要设( ).
    A.五位B.四位C.三位D.二位
    二、填空题(每小题3分,共18分)
    11.因式分解:_________.
    12.方程的解是_________.
    13.如图,,点B,C,D在同一条直线上,且,,则AE的长是________.

    (第8题图) (第13题图) (第15题图)
    14.面试时,某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分、80分、85分,若依次按30%,30%,40%的比例确定成绩,则这个人的面试成绩是________分.
    15.如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上一点,若,,则________.
    16.五一期间,开福金霞跨境产贸城推出全场八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上继续打折,小军妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品,其节省280元,则用贵宾卡又享受了________折优惠
    三、解答题(第17,18,19题各6分,第20,21题各8分,第22,23题各9分,第24,25题各10分,共72分)
    17.计算:.
    18.先化简,再求值:,其中.
    19、如图,已知△ABC,.
    (1)尺规作图:作出线段AC的垂直平分线DE,交AC于点D,交BC于点E(不写作法,但保留作图痕迹);
    (2)在(1)的条件下,若,连接AE,求△AEC的面积.
    20.为全面开展“阳光大课间”活动,某中学三个年级准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组,学校体育组根据七年级学生的报名情况(每人限报一项)绘制了两幅不完整的统计图(如图),
    请根据以上信息,完成下列问题:
    (1)_______,_______,并将条形统计图补充完整;
    (2)根据七年级的报名情况,试问全校2000人中,大约有多少人报名参加足球活动小组?(3)根据活动需要,从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练,请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率.
    21.如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,直线CD交AB的延长线上于点D,连接BC,;
    (1)求证:CD为⊙O切线;
    (2)若,,求图中阴影部分的面积.
    22.如图,某工程队在工地利用互相垂直的两面墙AE、AF,另两边用铁栅栏围成一个长方形场地ABCD,中间再用铁栅栏分割成两个长方形,铁栅栏总长180米,已知墙AE长90米,墙AF长为60米.
    (1)设米,则CD为_______米,四边形ABCD的面积为_______米2(两空均用含x的代数式表示);
    (2)若长形ABCD的面积为4000平方米,同BC为多少米?
    23.已知:如图5,在矩形ABCD中,过AC的中点M作EF⊥AC,分别AD、BC于点E、F.
    (1)求证:四边形AECF是菱形;
    (2)如果,求∠BAF的度数.
    24.四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O直径,对角线BD平分∠ADC,对角线AC、BD相交于点M.
    (1)求的值;
    (2)若,⊙O的半径长为6,求BM的长;
    (3)设△ABD、△CBD、四边形ABCD的面积分别为、、S.若,令⊙O半径为R,求的值(用含R的代数式表示)
    备用图1 备用图2
    25.规定:如果某函数的图象关于直线(m为常数)对称,则称该函数为“芳方美美函数”,直线叫做“芳方直线”.
    (1)下列函数,是否为“芳方美美函数”?若是,请在括号内打“√”,若不是,请在括号内打“×”.
    ①( );②( );③( );
    (2)函数和 (其中、、、为常数,).均为“芳方美美函数”,且其“芳方直线”为同一直线.若直线与、的图像分别相交于、、、,其中.求证.
    (3)若关于x的“芳方美美函数”的“芳方直线”为,其函数图像与x轴交于点A、B(点A在点B的右边),其顶点为M;函数的图像与x轴交于点C、D(点C在点D的右边),其顶点为N,以A、D、M、N为顶点的四边形能否为矩形或菱形,若能请求出a的值,若不能请说明理由.
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