【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2023-2024青一九上入学考考试数学试卷（知识梳理+含答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2023-2024青一九上入学考考试数学试卷（知识梳理+含答案），文件包含2023-2024青一九上入学考docx、参考答案-9-2023-2024-1青一九上入学docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
一、选择题
二、填空题
11.12.13.
14.15.616.
三、解答题
17.解：原式
18.解：原式
∵
∴原式
19.解：(1)设为代入和
得
解得
∴直线AB的解析式为
(2)设直线AB交y轴于点C，则
∴
20.解：(1)9.2
(2)160，172
(3)
(吨)
21.解：(1)证明：在和中
∴
(2)∵
∴
又∵在中，
∴
∴
∴
22.解：(1)设A型玩具的进价为x元/个
则B型玩具的进价是1.5x元/个
根据题意得：
解得
经检验，是原方程的解
∴B型玩具的进价为15元/个
(2)设购买A型玩具a个，则购进B型玩具个
根据题意得：
解得
答：A型玩具进价10元/个，B型玩具进价15元/个
要使利润不低于300元，最多购进A型玩具25个
23.解：(1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴，
又∵
∴
∴四边形ABEF为平行四边形
又∵
∴四边形ABEF为菱形
(2)∵四边形ABEF为菱形且
∴为等边三角形
又∵
∴
24.解：(1)联立
解得
∴存在平衡点
(2)①根据题意，联立只有一个解
则
解得
②由①知
当，，对称轴
根据轴对称性，当时，
∵函数值的最大值为3，最小值为
∴
25.解：(1)将，分别代入
得
∴
(2)∵四边形POP′C为菱形，则于E
∴
∴
∴
解得，(舍去)
∴
(3)设
设轴交BC于Q
∴
∴
∴当
∴
∴
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
D
D
D
D
D
B
C
B
D