初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册2 平方根导学案及答案

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册2 平方根导学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，自主学习，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根；
2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根，知道二者的互逆关系.
【自主学习】
1.定义：一般的，如果一个 的_________等于 ，即___________，那么这个__________叫做的算术平方根。记作__________，读作____________.
规定：0的算术平方根是__________，即__________.
2.算术平方根a的结果有两种情况：
当a是完全平方数时，a是一个 如−9=−3
当a不是一个完全平方数时，a是一个 如7=7
注意：算术平方根等于本身的数是
3.性质：
a的 性：a≥0且a≥0
【典型例题】
知识点一 求解算术平方根
36的算术平方根是( )
A.6B.±3C.±6D.9
2. (−9)2 QUOTE (-9)2 的算术平方根是_______; QUOTE 81 81的算术平方根的相反数是_______;
知识点二 a的性质
3.若，求x，y的值。
知识点三 比较大小
4.估计大小： QUOTE 190 190_______14（填“＞”或“＜”）107______11（填“＞”或“＜”）
【巩固训练】
1.的算术平方根是_______．
2.下列说法中，正确的是（ ）
A.一个数的算术平方根一定是正数 B.-4 的算术平方根是2
C.-7是的算术平方根 D.如果﹤0，那么没有意义
3.已知正方形的边长是，面积是S，下列说法中正确的是（ ）
①S= 2， ②= S， ③S是的算术平方根 ④是S的算术平方根
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
4.当x>1时，下列式子中无意义的是( )
A.xB.1−xC.x+1D.x−1
5.一个数的算术平方根为 QUOTE a a，比这个数小3的数是( )
A. QUOTE a-3 a-3 B. QUOTE a-3 a-3 C. QUOTE a+3 a+3 D. QUOTE a2-3 a2-3
6.求出下列各数的算数平方根：
(1)64 (2)0.0049 (3)1214 (4)−1916 (5) 102 (6)(−5)2
7.求下列各式的值：
(1) QUOTE 1.44 1.44 (2) QUOTE (-47)2 (-47)2 (3) QUOTE -1+2425 -1+2425
8.实数 QUOTE a ,b a ,b在数轴上对应点的位置如图所示，则 QUOTE a-b a-b可化简为______
9.若 QUOTE (y+2)2+x+y-1=0 (y+2)2+x+y-1=0，则 QUOTE xy xy的值为______
10.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③ QUOTE a2 a2的算术平方根是 QUOTE a a; ④0的算术平方根是0。其中正确的是______________(填序号)
11.已知 QUOTE -a=a -a=a，则 QUOTE a a的值是______
12.若k是16的算术平方根，则k=____;若k的算术平方根是16，则k=____
13.规律探究题:①13=1 ②13+23=3 ③13+23+33=6观察以上计算结
果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：13+23+33+⋯+103=_____
4.2平方根（1）
【自主学习】
正数；平方 正数 根号
a; 0,
正整数 无理数 0和1
3.双重非负性
【典型例题】
A 2.2、-3 3. x=1，y=-1
4.＜
【巩固训练】
1.1或0 2.D 3.C 4.B
6、0.9、

a=6、b=
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