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    鲁教版七年级上册数学导学案4.2平方根(第1课时)

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    初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 平方根第1课时学案

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    这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 平方根第1课时学案,共2页。学案主要包含了学习目标,课前预习,课中实施,当堂达标,拓展延伸等内容,欢迎下载使用。
    【学习目标】
    1.知道算术平方根的概念,会用根号表示一个非负数的算术平方根;
    2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根,知道二者的互逆关系.
    【课前预习】
    阅读课本第90至91页的内容,思考并解答下列问题.
    1.知识回顾
    (1)以下各数:-1, , 3.14, -π, 3.,0 ,2, , , -0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1)其中,是有理数的有____________________,是无理数的有______________________________.
    1
    1
    1
    1
    1
    A
    B
    O
    C
    D
    E
    x
    y
    z
    w
    探究新知
    问题一、下面请大家观察有趣的螺形图,图中的三角形都是直角三角形根据勾股定理可得 x2=________ y2=_________ z2=_________ w2=________
    请你分析一下,x,y,z,w中哪些是有理数? 哪些是无理数呢? .
    能把上图中的x,y,z,w表示出来吗?x = y= z=_________w=
    问题二、(1)定义:一般的,如果一个 的_________等于 ,即___________,那么这个__________叫做的算术平方根。记作__________,读作____________.
    规定:0的算术平方根是__________,即__________.
    (2)算术平方根的表示方法:0.25的算术平方根表示为____;0的算术平方根表示为____;
    (≥ 0) 的算术平方根表示为______ .
    负数为什么没有算术平方根? 因为x2 =,其中是平方运算的结果,要么是_____,要么是_____,所以负数没有算术平方根.
    【课中实施】
    1.求一个正数的算术平方根实质是什么?
    2.求带分数的算术平方根的技巧是什么?
    3.思考:对于,应该满足什么条件呢?
    【当堂达标】(共10分)
    1.(2分)一个数的算术平方根等于它本身,这个数是( )
    A.1 B.0 C.1或0 D.1,-1或0
    2.(2分)下列说法中,正确的是( )
    A.一个数的算术平方根一定是正数 B.-4 的算术平方根是2
    C.-7是的算术平方根 D.如果﹤0,那么没有意义
    3.(2分)已知正方形的边长是,面积是S,下列说法中正确的是( )
    ①S= 2, ②= S, ③S是的算术平方根 ④是S的算术平方根
    A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
    4.(2分)求下列各数的算术平方根:
    ⑴144 ⑵-(-3.61) ⑶ (-7)2 (4)0.0001
    5.(2分)小明计划用100块地砖来铺设面积为16的客厅,求所需要的正方形地砖的边长.
    【拓展延伸】
    1.的算术平方根是 .
    2.(-5)2有没有算术平方根?如果没有,说明理由;如果有,写出它的算术平方根;
    3.-3是(-3)2的算术平方根吗?为什么?
    4.小亮卧室的地面是长4米,宽3米的矩形,计划用48块大小相同的正方形地板砖铺设地面,求每块地板砖的边长?

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