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华东师大版七年级数学上册期末素养综合测试(二)课件
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这是一份华东师大版七年级数学上册期末素养综合测试(二)课件，共48页。
1.(2023山东枣庄中考)下列各数中比1大的数是 ( )A.0 B.2 C.-1 D.-3
一、选择题(每小题3分,共30分)
2.(2024湖南长沙望城期末)下列各组代数式中,为同类项的 是 ( )A.5x2y与-2xy2 B.4x与4x2C.-3xy与 yx D.6x3y4与-6x3z4
解析 A.两者所含字母相同,但相同字母的指数不同,故本选 项错误;B.两者所含字母相同,但相同字母的指数不同,故本 选项错误;C.两者符合同类项的定义,故本选项正确;D.两者 所含的字母不完全相同,故本选项错误.故选C.
3.(2023江苏宿迁泗洪期中)如图,∠1的同位角是 ( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
解析 由题图可得∠1的同位角是∠4,故选C.
4.(新独家原创)某地为了鼓励居民节约用水,居民生活用水 实行阶梯收费,其收费标准:每月用水量不超过15立方米,每 立方米a元;用水超过15立方米中超过部分每立方米多收2元. 该地区某用户上月用水量为40立方米,则应缴水费为( )A.(40a+50)元 B.(25a+40)元 C.(40a+25)元 D.(25a+50)元
解析 应缴水费15a+(40-15)(a+2)=(40a+50)元,故选A.
5.(情境题·爱国主义教育)(2023福建中考)党的二十大报告指 出,我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、 医疗卫生体系,教育普及水平实现历史性跨越,基本养老保险 覆盖十亿四千万人,基本医疗保险参保率稳定在百分之九十 五.将数据1 040 000 000用科学记数法表示为 ( )A.104×107 B.10.4×108 ×109 ×1010
解析 1 040 000 000=1.04×109.故选C.
6.(2024广东汕头潮南期末)下列关于多项式2a2b+ab-1的说法 中,正确的是 ( )A.次数是5 B.二次项系数是0C.最高次项是2a2b D.常数项是1
解析 A.多项式2a2b+ab-1的次数是3,故此选项错误;B.多项 式2a2b+ab-1的二次项系数是1,故此选项错误;C.多项式2a2b+ ab-1的最高次项是2a2b,故此选项正确;D.多项式2a2b+ab-1的 常数项是-1,故此选项错误.故选C.
7.(2024陕西西安期末)如图,在△ABC中,点D、E、F分别是 BC、BA、AC上的点,连结EF,ED,EC,则下列条件中,能判定 DE∥AC的是 ( ) A.∠BED=∠EFC B.∠1=∠2C.∠BEF+∠B=180° D.∠3=∠4
解析 由∠BED=∠EFC,不能判定DE∥AC,故A不符合题意; ∵∠1=∠2,∴EF∥BC,故B不符合题意;∵∠BEF+∠B=180°, ∴EF∥BC,故C不符合题意;∵∠3=∠4,∴DE∥AC,故D符合 题意.故选D.
8.(2024河南信阳罗山期末)如图,OA的方向是北偏东15°,OC 的方向是北偏西40°,若∠AOC=∠AOB,则OB的方向是( ) A.北偏东70° B.东偏北25° C.北偏东50° D.东偏北15°
解析 ∵OA的方向是北偏东15°,OC的方向是北偏西40°,∴∠AOC=15°+40°=55°,∵∠AOC=∠AOB,∴∠AOB=55°,∵15°+55°=70°,∴OB的方向是北偏东70°.故选A.
9.(2023黑龙江龙东地区中考)一个几何体由若干大小相同的 小正方体组成,它的俯视图和左视图如图所示,那么组成该几 何体所需小正方体的个数最少为( ) A.4 B.5 C.6 D.7
解析 由俯视图与左视图知,该几何体所需小正方体个数最 少的分布情况如下图所示: 所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为5.故选B.
10.(2024河北唐山遵化期末)如图,各图形中的三个数之间均 具有相同的规律,依此规律用含m、n的代数式表示y为 ( ) A.y=2mn B.y=n(m+2) C.y=mn+2 D.y=m(n+2)
解析 观察可得,各图形中右下角的数是左下角的数与2的 和与中间的数的积.所以y=m(n+2).故选D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(2024内蒙古呼伦贝尔阿荣旗期末)比较大小:- - .
12.(2023福建中考)某仓库记账员为方便记账,将进货10件记 作+10,那么出货5件应记作 .
解析 ∵进货10件记作+10,∴出货5件应记作-5,故答案为-5.
13.(2023湖北武汉江夏期末)若单项式3xym与-xny3是同类项,则 m-n的值是 .
解析 ∵3xym与-xny3是同类项,∴m=3,n=1,∴m-n=3-1=2.
14.(2023广西贵港平南一模)如图,直线AB、CD被直线DE所 截,∠1=100°,当∠2= °时,AB∥CD.
解析 如图,∵AB∥CD,∠1=100°,∴∠3=100°,∴∠2=180°-100°=80°.故答案为80.
15.(2023吉林长春南关东北师大附中新城校区期末)某个正 方体的一种表面展开图如图所示,其中每个面上都写有一个 字,则在正方体中与“建”字所在面相对的面上的字是 .
16.(2024新疆乌鲁木齐期末)如图,点D是线段AB的中点,C是 线段AD的中点,若AB=4 cm,则线段CD= cm.
17.(2024新疆克州期末)如图所示的是一个运算程序.若x=-4, y=5,则m的值为 .
解析 ∵-4<5,∴m=|x|-3y=|-4|-3×5=4-15=-11.故答案为-11.
18.(2023广东汕头潮南期末)如图,已知AB∥CD,点M,N分别 在直线AB、CD上,∠MEN=90°,∠CNE=∠ENF,则∠α与∠β 的数量关系 .
解析 延长NE交AB于点H,如图, ∵AB∥CD,∴∠CNH=∠MHN,∵∠CNE=∠ENF,∠CNE+∠ENF+∠α=180°,∴∠CNE= (180°-∠α)=90°- ∠α,∴∠MHN=90°- ∠α,∵∠MEN=90°,∴∠HEM=90°,
∴∠MHN+∠β=90°,∴90°- ∠α+∠β=90°,整理得,∠α=2∠β.故答案为∠α=2∠β.
三、解答题(共66分)
19.[答案含评分细则](2024山东青岛市南期末)(8分)计算:(1) ×(-12).(2)-22- ÷ .
解析 (1)原式=-12× +12× -12× 2分=-8+9-6=1-6=-5. 4分(2)原式=-4-[2+(-1)]÷ 6分=-4-1×4=-8. 8分
20.[答案含评分细则](8分)(1)(2024吉林四平伊通期末)化简: (8a2+4a)-3(a- a2).(2)(2024云南昆明西山期末)先化简,再求值:3ab-[2a2-(b2-3ab) -a2],其中a=1,b=-1.
解析 (1)原式=4a2+2a-3a+a2 2分=5a2-a. 3分(2)原式=3ab-(2a2-b2+3ab-a2)=3ab-2a2+b2-3ab+a2=-a2+b2. 6分当a=1,b=-1时,原式=-12+(-1)2=0. 8分
21.[答案含评分细则](情境题·国防教育)(2024辽宁盘锦大洼 期末)(8分)2022年9月国际直升机博览会在中国天津市举行, 展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演.表演过程中直 升机A和直升机B起飞后的高度变化如下表(单位:千米,规定 上升为正,下降为负):
(1)若直升机A每上升1千米消耗5升燃油,每下降1千米消耗3 升燃油,求直升机A在这5个动作表演过程中,一共消耗多少 升燃油?(2)若直升机A和直升机B完成5个动作后的高度相同,求直升 机B的第5个动作是上升还是下降,上升或下降多少千米?
解析 (1)(|+4.2|+|+1.5|+|+1.1|)×5+(|-2.3|+|-0.9|)×3 2分=6.8×5+3.2×3=34+9.6=43.6(升).答:直升机A在这5个动作表演过程中,一共消耗43.6升燃油. 4分(2)根据题意得(+4.2)+(+1.5)+(+1.1)+(-2.3)+(-0.9)-[(+3.8)+(-2.5)+(+4.7)+(-1.8)]=3.6-4.2=-0.6(千米). 6分答:直升机B的第5个动作是下降,下降0.6千米. 8分
22.[答案含评分细则](2024陕西西安期末)(10分)如图,点E,F, G分别在直线CD,AB,AD上,∠A=∠D,∠CEB=∠BFG.(1)FG与BE平行吗?说明理由.(2)若∠D=30°,∠BFG=135°,求∠FGD的度数.
解析 (1)FG∥BE. 1分理由如下:∵∠A=∠D,∴AB∥CD,∴∠CEB+∠B=180°,∵∠CEB=∠BFG,∴∠BFG+∠B=180°,∴FG∥BE. 5分(2)∵∠BFG=135°,∴∠AFG=180°-135°=45°, 7分∵∠A=∠D,∠D=30°,∴∠A=∠D=30°, 9分∴∠FGD=∠A+∠AFG=30°+45°=75°. 10分
23.[答案含评分细则](新考向·过程性学习试题)(2024黑龙江 大庆杜尔伯特期末)(10分)探究活动:(1)将图1中阴影部分裁剪下来,重新拼成图2所示的长方形, 则图2中长方形的长表示为 ,宽为 .(2)图2中阴影部分的周长表示为 .
知识应用:运用(2)题你得到的代数式解决以下问题:已知a=5m+3n,b=3n-5m,则图2中阴影部分的周长是多少?
解析 (1)由题意可得,题图2中长方形的长为a+b,宽为a-b. 4分(2)题图2中阴影部分的周长表示为2(a+b+a-b)=4a,故答案为4a. 6分(3)∵a=5m+3n,b=3n-5m,∴题图2中阴影部分的周长=4a=4(5 m+3n)=20m+12n. 10分
24.[答案含评分细则](2023天津滨海新区大港六中期末)(10 分)已知:∠AOD=160°,∠BOC=20°.(1)如图1,求∠AOC+∠BOD的值;(2)如图2,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,求∠MON的度数.
解析 (1)∵∠AOD=160°,∠BOC=20°,∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠DOC+∠BOC=∠AOD+∠BOC=160°+20°=180°,即∠AOC+∠BOD的值为180°. 4分(2)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∴∠MOC= ∠AOC,∠BON= ∠BOD, 6分
∵∠AOC+∠BOD=180°,∴∠MON=∠MOC+∠CON=∠MOC+∠BON-∠BOC= ∠AOC+ ∠BOD-∠BOC= (∠AOC+∠BOD)-∠BOC= ×180°-20°=90°-20°=70°,∴∠MON的度数为
25.[答案含评分细则](12分)【基本概念】钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图1,∠AOB即为 某一时刻的钟面角,一般地,0°≤∠AOB≤180°.【简单认识】时针和分针绕点O一直沿着顺时针方向旋转,时针每小时转 动的角度是30°,分针每小时转动一周,角度为360°.由此可知:(1)时针每分钟转动 °,分针每分钟转动 °.
【初步研究】(2)已知某一时刻的钟面角的度数为α,在空格中写出一个与 之对应的时刻:①当α=90°时, ;②当α=180°时, .(3)如图2,钟面显示的时间是8点04分,此时钟面角∠AOB= °.
【深入思考】(4)在某一天的下午2点到3点之间(不包括2点整和3点整),假 设这一时刻是2点m分,请用含m的代数式表示出此时刻的钟面角.
解析 (1)时针每分钟转动的角度为30°÷60=0.5°,分针每分钟转动的角度为360°÷60=6°,故答案为0.5;6. 2分(2)①3:00(答案不唯一). 4分②6:00(答案不唯一). 6分(3)∵钟面显示的时间是8点04分,∴∠AOB=360°-8×30°-4×0.5°+6°×4=142°.故答案为142. 8分(4)2点m分时的钟面角α有三种情况:
1.(2023山东枣庄中考)下列各数中比1大的数是 ( )A.0 B.2 C.-1 D.-3
一、选择题(每小题3分,共30分)
2.(2024湖南长沙望城期末)下列各组代数式中,为同类项的 是 ( )A.5x2y与-2xy2 B.4x与4x2C.-3xy与 yx D.6x3y4与-6x3z4
解析 A.两者所含字母相同,但相同字母的指数不同,故本选 项错误;B.两者所含字母相同,但相同字母的指数不同,故本 选项错误;C.两者符合同类项的定义,故本选项正确;D.两者 所含的字母不完全相同,故本选项错误.故选C.
3.(2023江苏宿迁泗洪期中)如图,∠1的同位角是 ( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
解析 由题图可得∠1的同位角是∠4,故选C.
4.(新独家原创)某地为了鼓励居民节约用水,居民生活用水 实行阶梯收费,其收费标准:每月用水量不超过15立方米,每 立方米a元;用水超过15立方米中超过部分每立方米多收2元. 该地区某用户上月用水量为40立方米,则应缴水费为( )A.(40a+50)元 B.(25a+40)元 C.(40a+25)元 D.(25a+50)元
解析 应缴水费15a+(40-15)(a+2)=(40a+50)元,故选A.
5.(情境题·爱国主义教育)(2023福建中考)党的二十大报告指 出,我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、 医疗卫生体系,教育普及水平实现历史性跨越,基本养老保险 覆盖十亿四千万人,基本医疗保险参保率稳定在百分之九十 五.将数据1 040 000 000用科学记数法表示为 ( )A.104×107 B.10.4×108 ×109 ×1010
解析 1 040 000 000=1.04×109.故选C.
6.(2024广东汕头潮南期末)下列关于多项式2a2b+ab-1的说法 中,正确的是 ( )A.次数是5 B.二次项系数是0C.最高次项是2a2b D.常数项是1
解析 A.多项式2a2b+ab-1的次数是3,故此选项错误;B.多项 式2a2b+ab-1的二次项系数是1,故此选项错误;C.多项式2a2b+ ab-1的最高次项是2a2b,故此选项正确;D.多项式2a2b+ab-1的 常数项是-1,故此选项错误.故选C.
7.(2024陕西西安期末)如图,在△ABC中,点D、E、F分别是 BC、BA、AC上的点,连结EF,ED,EC,则下列条件中,能判定 DE∥AC的是 ( ) A.∠BED=∠EFC B.∠1=∠2C.∠BEF+∠B=180° D.∠3=∠4
解析 由∠BED=∠EFC,不能判定DE∥AC,故A不符合题意; ∵∠1=∠2,∴EF∥BC,故B不符合题意;∵∠BEF+∠B=180°, ∴EF∥BC,故C不符合题意;∵∠3=∠4,∴DE∥AC,故D符合 题意.故选D.
8.(2024河南信阳罗山期末)如图,OA的方向是北偏东15°,OC 的方向是北偏西40°,若∠AOC=∠AOB,则OB的方向是( ) A.北偏东70° B.东偏北25° C.北偏东50° D.东偏北15°
解析 ∵OA的方向是北偏东15°,OC的方向是北偏西40°,∴∠AOC=15°+40°=55°,∵∠AOC=∠AOB,∴∠AOB=55°,∵15°+55°=70°,∴OB的方向是北偏东70°.故选A.
9.(2023黑龙江龙东地区中考)一个几何体由若干大小相同的 小正方体组成,它的俯视图和左视图如图所示,那么组成该几 何体所需小正方体的个数最少为( ) A.4 B.5 C.6 D.7
解析 由俯视图与左视图知,该几何体所需小正方体个数最 少的分布情况如下图所示: 所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为5.故选B.
10.(2024河北唐山遵化期末)如图,各图形中的三个数之间均 具有相同的规律,依此规律用含m、n的代数式表示y为 ( ) A.y=2mn B.y=n(m+2) C.y=mn+2 D.y=m(n+2)
解析 观察可得,各图形中右下角的数是左下角的数与2的 和与中间的数的积.所以y=m(n+2).故选D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(2024内蒙古呼伦贝尔阿荣旗期末)比较大小:- - .
12.(2023福建中考)某仓库记账员为方便记账,将进货10件记 作+10,那么出货5件应记作 .
解析 ∵进货10件记作+10,∴出货5件应记作-5,故答案为-5.
13.(2023湖北武汉江夏期末)若单项式3xym与-xny3是同类项,则 m-n的值是 .
解析 ∵3xym与-xny3是同类项,∴m=3,n=1,∴m-n=3-1=2.
14.(2023广西贵港平南一模)如图,直线AB、CD被直线DE所 截,∠1=100°,当∠2= °时,AB∥CD.
解析 如图,∵AB∥CD,∠1=100°,∴∠3=100°,∴∠2=180°-100°=80°.故答案为80.
15.(2023吉林长春南关东北师大附中新城校区期末)某个正 方体的一种表面展开图如图所示,其中每个面上都写有一个 字,则在正方体中与“建”字所在面相对的面上的字是 .
16.(2024新疆乌鲁木齐期末)如图,点D是线段AB的中点,C是 线段AD的中点,若AB=4 cm,则线段CD= cm.
17.(2024新疆克州期末)如图所示的是一个运算程序.若x=-4, y=5,则m的值为 .
解析 ∵-4<5,∴m=|x|-3y=|-4|-3×5=4-15=-11.故答案为-11.
18.(2023广东汕头潮南期末)如图,已知AB∥CD,点M,N分别 在直线AB、CD上,∠MEN=90°,∠CNE=∠ENF,则∠α与∠β 的数量关系 .
解析 延长NE交AB于点H,如图, ∵AB∥CD,∴∠CNH=∠MHN,∵∠CNE=∠ENF,∠CNE+∠ENF+∠α=180°,∴∠CNE= (180°-∠α)=90°- ∠α,∴∠MHN=90°- ∠α,∵∠MEN=90°,∴∠HEM=90°,
∴∠MHN+∠β=90°,∴90°- ∠α+∠β=90°,整理得,∠α=2∠β.故答案为∠α=2∠β.
三、解答题(共66分)
19.[答案含评分细则](2024山东青岛市南期末)(8分)计算:(1) ×(-12).(2)-22- ÷ .
解析 (1)原式=-12× +12× -12× 2分=-8+9-6=1-6=-5. 4分(2)原式=-4-[2+(-1)]÷ 6分=-4-1×4=-8. 8分
20.[答案含评分细则](8分)(1)(2024吉林四平伊通期末)化简: (8a2+4a)-3(a- a2).(2)(2024云南昆明西山期末)先化简,再求值:3ab-[2a2-(b2-3ab) -a2],其中a=1,b=-1.
解析 (1)原式=4a2+2a-3a+a2 2分=5a2-a. 3分(2)原式=3ab-(2a2-b2+3ab-a2)=3ab-2a2+b2-3ab+a2=-a2+b2. 6分当a=1,b=-1时,原式=-12+(-1)2=0. 8分
21.[答案含评分细则](情境题·国防教育)(2024辽宁盘锦大洼 期末)(8分)2022年9月国际直升机博览会在中国天津市举行, 展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演.表演过程中直 升机A和直升机B起飞后的高度变化如下表(单位:千米,规定 上升为正,下降为负):
(1)若直升机A每上升1千米消耗5升燃油,每下降1千米消耗3 升燃油,求直升机A在这5个动作表演过程中,一共消耗多少 升燃油?(2)若直升机A和直升机B完成5个动作后的高度相同,求直升 机B的第5个动作是上升还是下降,上升或下降多少千米?
解析 (1)(|+4.2|+|+1.5|+|+1.1|)×5+(|-2.3|+|-0.9|)×3 2分=6.8×5+3.2×3=34+9.6=43.6(升).答:直升机A在这5个动作表演过程中,一共消耗43.6升燃油. 4分(2)根据题意得(+4.2)+(+1.5)+(+1.1)+(-2.3)+(-0.9)-[(+3.8)+(-2.5)+(+4.7)+(-1.8)]=3.6-4.2=-0.6(千米). 6分答:直升机B的第5个动作是下降,下降0.6千米. 8分
22.[答案含评分细则](2024陕西西安期末)(10分)如图,点E,F, G分别在直线CD,AB,AD上,∠A=∠D,∠CEB=∠BFG.(1)FG与BE平行吗?说明理由.(2)若∠D=30°,∠BFG=135°,求∠FGD的度数.
解析 (1)FG∥BE. 1分理由如下:∵∠A=∠D,∴AB∥CD,∴∠CEB+∠B=180°,∵∠CEB=∠BFG,∴∠BFG+∠B=180°,∴FG∥BE. 5分(2)∵∠BFG=135°,∴∠AFG=180°-135°=45°, 7分∵∠A=∠D,∠D=30°,∴∠A=∠D=30°, 9分∴∠FGD=∠A+∠AFG=30°+45°=75°. 10分
23.[答案含评分细则](新考向·过程性学习试题)(2024黑龙江 大庆杜尔伯特期末)(10分)探究活动:(1)将图1中阴影部分裁剪下来,重新拼成图2所示的长方形, 则图2中长方形的长表示为 ,宽为 .(2)图2中阴影部分的周长表示为 .
知识应用:运用(2)题你得到的代数式解决以下问题:已知a=5m+3n,b=3n-5m,则图2中阴影部分的周长是多少?
解析 (1)由题意可得,题图2中长方形的长为a+b,宽为a-b. 4分(2)题图2中阴影部分的周长表示为2(a+b+a-b)=4a,故答案为4a. 6分(3)∵a=5m+3n,b=3n-5m,∴题图2中阴影部分的周长=4a=4(5 m+3n)=20m+12n. 10分
24.[答案含评分细则](2023天津滨海新区大港六中期末)(10 分)已知:∠AOD=160°,∠BOC=20°.(1)如图1,求∠AOC+∠BOD的值;(2)如图2,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,求∠MON的度数.
解析 (1)∵∠AOD=160°,∠BOC=20°,∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠DOC+∠BOC=∠AOD+∠BOC=160°+20°=180°,即∠AOC+∠BOD的值为180°. 4分(2)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∴∠MOC= ∠AOC,∠BON= ∠BOD, 6分
∵∠AOC+∠BOD=180°,∴∠MON=∠MOC+∠CON=∠MOC+∠BON-∠BOC= ∠AOC+ ∠BOD-∠BOC= (∠AOC+∠BOD)-∠BOC= ×180°-20°=90°-20°=70°,∴∠MON的度数为
25.[答案含评分细则](12分)【基本概念】钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图1,∠AOB即为 某一时刻的钟面角,一般地,0°≤∠AOB≤180°.【简单认识】时针和分针绕点O一直沿着顺时针方向旋转,时针每小时转 动的角度是30°,分针每小时转动一周,角度为360°.由此可知:(1)时针每分钟转动 °,分针每分钟转动 °.
【初步研究】(2)已知某一时刻的钟面角的度数为α,在空格中写出一个与 之对应的时刻:①当α=90°时, ;②当α=180°时, .(3)如图2,钟面显示的时间是8点04分,此时钟面角∠AOB= °.
【深入思考】(4)在某一天的下午2点到3点之间(不包括2点整和3点整),假 设这一时刻是2点m分,请用含m的代数式表示出此时刻的钟面角.
解析 (1)时针每分钟转动的角度为30°÷60=0.5°,分针每分钟转动的角度为360°÷60=6°,故答案为0.5;6. 2分(2)①3:00(答案不唯一). 4分②6:00(答案不唯一). 6分(3)∵钟面显示的时间是8点04分,∴∠AOB=360°-8×30°-4×0.5°+6°×4=142°.故答案为142. 8分(4)2点m分时的钟面角α有三种情况:
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