华东师大版2023-2024学年七年级数学数学七年级上册期末模拟试卷三(含答案)

这是一份华东师大版2023-2024学年七年级数学数学七年级上册期末模拟试卷三(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，作图题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

1．改革开放40年中国教育经费投入发生了巨大变化，据教育部公布的统计数字显示，2017年全国教育经费总投入突破42000亿元，42000亿这个数字用科学记数法表示为 ( )
A．4.2×1011 B．4.2×1012 C．4.2×1013 D．4.2×1014
2．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，若∠AEC=68°，则∠C的度数为（ ）
A．22°B．44°C．54°D．68°
4．若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（ ）
A．6B．﹣10C．﹣6D．10
5．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（ ）
A．6 B．﹣6 C．﹣2或6 D．﹣2或30
6．如图所示，∠1=32°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
A．128°B．112°C．122°D．148°
7．若|x|=5，|y|=7，且|x-y|=x-y，则x+y的值是 （ ）
A．-2.B．-12.C．-2或-12. D．2或12
8．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠A=∠ABEB．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABCD．∠C=∠ABE
二、填空题
9．比较大小： -45 -56 （填“＞”或“＜”）
10．若单项式 12x4y3k-1 与- 73x4y6 合并后仍为单项式，则k= ．
11．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则3cd+ a+b2m2+1-2m 的值为 .
12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法沿AB折叠，∠1＝130°，则∠2＝ ．
13．已知 |a|=1 ， |b|=3 ， |c|=4 ，且 c14．把一副三角板如图叠合在一起，则∠AOB= 度．
三、计算题
15．计算：
（1）8+(-10)+(-2)-(-5) （2）4×(-3)÷(-12)
16．化简并求值：（6a2+4ab）-2（3a2+ab-12b2），其中a＝2，b＝1．
17．画一条数轴，在数轴上分别表示3.5，0，2.5，-1，-3，-12，并用“<”把这些数连接起来．
四、作图题
18．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：
（ 1 ）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．
五、解答题
19．如图，点 E，F 分别在直线 AB，CD 上，若 ∠BNF+∠BME=180°，∠A=∠D ，则 ∠B=∠C .请说明理由.
解： ∵∠BNF+∠BME=180° ，
∠BME=∠CMD ，
∴∠BNF+∠CMD=180°，
∴AF//ED ，
∴∠AFC=∠D .
又 ∵A=∠D ，
∴∠AFC=∠A ，
∴AB//CD ，
∴∠B=∠C .
20．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图．
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空．
c－b 0，a－b 0，c－a 0．
（2）化简|c－b|+|a－b|－|c－a|．
21．某自行车厂计划平均每天生产自行车200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负，单位：辆）：
（1）该厂星期三生产自行车多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
（3）该厂本周实际平均每天生产自行车多少辆？
22．如图，点B是线段AC上一点，且AB=21，BC= 13AB ．
（1）求线段AC的长．
（2）若点O是线段AC的中点，求线段QB的长．
六、综合题
23．在综合与实践课上，老师计同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．°
（1）如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2 = 2∠1，求∠1的度数；
（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明 ∠AEF与∠FGC间的数量关系；
（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG=α，∠CFG=β，则∠AEG与∠CFG的数量关系是什么？用含α，β的式子表示．
24．如图所示，点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，其中a是最大的负整数，b、c满足（b－9）2＋|c－12|=0，且BC＝CD.
（1）a＝ ；d＝ ；线段BC＝ ；
（2）若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒5个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为t秒，当A、C两点之间的距离为11个单位长度时，求运动时间t的值；
（3）若线段AB和CD同时开始向右运动，且线段AB的速度小于线段CD的速度.在点A和点C之间有一点M，始终满足AM＝CM，在点B和点D之间有一点N，始终满足BN＝DN，此时线段MN为定值吗？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由．
答案
1．B
2．B
3．B
4．A
5．A
6．C
7．C
8．A
9．＞
10．
11．﹣1或7
12．65°
13．2或0
14．15
15．（1）解： 8+（-10）+（-2）-（-5）
=（-2）+（-2）-（-5）
=（-4）+5
=1
（2）解： 4×(-3)÷(-12)
= (-12)÷(-12)
=24
16．解：(6a2+4ab)-2(3a2+ab-12b2)=6a2+4ab-6a2-2ab+b2=2ab+b2.
所以当a=2，b=-1时，
原式=2ab+b2=2×2×(-1)+(-1)2=-4+1=-3.
17．解：在数轴上表示各个数，如图：
∴-3<-1<-12<0<2.5<3.5．
18．解：如图所示：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．
19．已知；对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【分析】根据 ∠BNF+∠BME=180° ， ∠BME=∠CMD ，得到 ∠BNF+∠CMD=180° ，根据平行线的判定定理得到 AF//ED ，根据平行线的性质有 ∠AFC=∠D ，等量代换得到 ∠AFC=∠A ，即可判定 AB//CD ，即可求解.
20．（1）＞；＜；＞
（2）解：∵由（1）知，c-b＞0，a-b＜0，c-a＞0，
∴原式＝c-b-（a-b）-（c-a）
＝c-b-a+b-c+a
＝0．
21．（1）解：该厂星期三生产自行车是200-8=192（辆）；
（2）解：由表格可知，产量最多的一天是星期六，产量最少的一天是星期五，
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车23-(-10)=33（辆）
（3）解：[200×7+(6-3-8+10-10+23-4)]÷7=202（辆），
∴该厂本周实际平均每天生产自行车202辆．
22．（1）解： ∵ AB=21，BC= 13AB ，
∴BC=7，
AC=AB+BC=21+7=28.
（2）解： ∵点O是线段AC的中点，
∴OA=12AB=12×28=14，
OB=AB-OA=21-14=7
23．（1）解：∵AB∥CD，
∴∠1＝∠EGD，
∵∠2＋∠FGE＋∠EGD＝180°，∠2＝2∠1，
∴2∠1＋60°＋∠1＝180°，解得∠1＝40°
（2）解：∠AEF＋∠FGC＝90°，理由如下：
如图，过点F作FP∥AB，
∵CD∥AB，
∴FP∥AB∥CD，
∴∠AEF＝∠EFP，∠FGC＝∠GFP，
∴∠AEF＋∠FGC＝∠EFP＋∠GFP＝∠EFG，
∵∠EFG＝90°，
∴∠AEF＋∠FGC＝90°；
（3）解：α+β＝300°．理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠AEF＋∠CFE＝180°，
∴∠AEG−∠FEG＋∠CFG−∠EFG＝180°，
∵∠FEG＝30°，∠EFG＝90°，
∴∠AEG−30°＋∠CFG−90°＝180°，
∴∠AEG＋∠CFG＝300°，即：α+β＝300°．
24．（1）-1；15；3
（2）解：由于点A、C同时向左，C点的速度较快，因此点C可能在点A左侧，也可能点A右侧，
点A表示的数为：－1－3t，点C表示的数为：12－5t，
AC=|（－1－3t）－（12－5t）|＝|2t－13|=11
得：t＝1或12
（3）解：设设运动的时间为t秒，线段AB的速度为a，线段CD的速度为b（a＜b）
点A：－1＋at，点B：9＋at，点C：12＋bt，点D：15＋bt
由题意可知：点M为AC中点，点N为BD中点，因此，可求得：
M：－1＋at＋12＋bt2=112＋a＋b2t；N：9＋at＋15＋bt2=12＋a＋b2t
MN=12＋a＋b2t－(112＋a＋b2t)=132
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+6
-3
-8
+10
-10
+23
-4