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北师大版七年级数学上册期末素养综合测试(一)课件
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这是一份北师大版七年级数学上册期末素养综合测试(一)课件，共46页。
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.(情境题·科学研究)(2023云南中考)云南省矿产资源极为丰 富,被誉为“有色金属王国”.锂资源方面,滇中地区被中国 科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340 000吨.340 000用科学记数法可以表示为 ( )A.340×104 B.34×105C.3.4×105 ×106
解析 将340 000用科学记数法表示为3.4×105.故选C.
2.(2023浙江绍兴中考)由8个相同的立方体搭成的几何体如 图所示,则它的从正面看到的形状图是 ( )
解析 从正面看到的形状图是D项中的图形,故选D.
3.(2024辽宁沈阳和平期末)已知A,B,C三点,按下列要求画图: 画直线AB,射线AC,连接BC.正确的是 ( )
解析 B选项中的图形符合要求,故选B.
4.下列采用的调查方式中,不合适的是 ( )A.了解澧水河的水质,采用抽样调查B.了解一批灯泡的使用寿命,采用普查C.了解中学生睡眠时间,采用抽样调查D.了解某班同学的数学成绩,采用普查
解析 B项,了解一批灯泡的使用寿命,具有破坏性,不宜采用 普查.故选B.
5.(2024河南信阳息县期中)下列说法正确的是 ( )A.- 的系数是-5B.单项式x的系数为1,次数为0C.xy+y-1是二次三项式D.-22xyz3的次数是7
解析 A项,- 的系数是- ,故本选项错误;B项,单项式x的系数为1,次数为1,故本选项错误;C项,xy+y-1是二次三项式,故本选项正确;D项,-22xyz3的次数是5,故本选项错误.故选C.
6.(2024吉林白城通榆期末)已知x=2是方程3x-5=2x+m的解, 则m的值是 ( )A.1 B.-1 C.3 D.-3
解析 因为x=2是方程3x-5=2x+m的解,所以6-5=4+m,解得m=-3.故选D.
7.(易错题)(2024河北邯郸永年期中)下列结果相等的是 ( )A.1÷ 与1×2-1×3B.|-1|与-(+1)C.(-3)2和-(-32)D.2÷3× 与-4+6
解析 A项,1÷ =1÷ =1×6=6,1×2-1×3=2-3=-1,不符合题意.B项,|-1|=1,-(+1)=-1,不符合题意.C项,(-3)2=9,-(-32)=-(-9)=9,符合题意.D项,2÷3× =2× × = ,-4+6=2,不符合题意.故选C.
易错警示 进行有理数的混合运算要先确定运算顺序,注意没有除 法运算律.
8.若a,b互为相反数,则下列各对数不互为相反数的是 ( )A.-2a和-2b B.a+1和b+1C.a+1和b-1 D.2a和2b
解析 因为a,b互为相反数,所以a+b=0.A项,-2a+(-2b)=-2(a+b)=0,所以-2a和-2b互为相反数;B项,a+1+b+1=2≠0,所以a+1和b+1不互为相反数;C项,a+1+b-1=a+b=0,a+1和b-1互为相反数;D项,2a+2b=2(a+b)=0,2a和2b互为相反数.故选B.
9.若代数式 比 的值多1,则a的倒数是 ( )A.5 B. C.- D.-5
解析 根据题意,得 - =1,去分母,得7(a+3)-4(2a-3)=28,去括号,得7a+21-8a+12=28,移项、合并同类项,得-a=-5,系数化为1,得a=5.则a的倒数是 ,故选B.
10.已知单项式3x2m-1y与-x3yn-2是同类项,则m-2n的值为 ( )A.2 B.-4 C.-2 D.-1
解析 因为单项式3x2m-1y与-x3yn-2是同类项,所以2m-1=3,n-2=1,解得m=2,n=3.所以m-2n=2-2×3=-4.故选B.
11.(新考法)(2024山东临沂临沭期中)已知B,C,D三个车站的 位置如图所示,B,C两站之间的距离是2a-b,B,D两站之间的距 离是 a-2b-1,则C,D两站之间的距离是 ( ) A. a-3b-1 B. a+b+1C. a-b-1 D. a-3b-1
解析 此题考查整式的加减,明确距离的求法是解题关键.根据题意,得C,D两站之间的距离是 -(2a-b)= a-2b-1-2a+b= a-b-1,故选C.
12.某超市进行促销,推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超 过100元,不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过350 元,一律9折;(3)一次性购物超过350元,一律8折.王波两次购 物分别付款80元,288元,如果他将这两次所购商品一次性购 买,则应付款( )A.320元 B.332元C.320元或352元 D.332元或363元
解析 (1)若第二次购物超过100元,但不超过350元,设此时所购物品的原价为x元,则90%x=288,解得x=320,所以两次所购物品的总价(标价和)为80+320=400元>350元,所以享受8折优惠,若将两次所购商品一次性购买,应付400×80%=320(元);(2)若第二次购物超过350元,设此时所购物品的原价为y元,
则80%y=288,解得y=360,所以两次所购物品的总价(标价和)为80+360=440元>350元,若将两次所购商品一次性购买,应付440×80%=352(元).故选C.
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.为了了解某市七年级学生的肺活量,从中抽样调查了500 名学生的肺活量,这项调查中的样本是 .
从中抽取的500名学生的肺活量
解析 这项调查中的样本是从中抽取的500名学生的肺活 量.
14.(2023北京大兴期末)如图,将五边形ABCDE沿虚线裁去一 个角得到六边形ABCDGF,则该六边形的周长一定比原五边 形的周长小,理由为 .
解析 由两点之间,线段最短,知EF+EG>FG,从而得到六边 形的周长一定比原五边形的周长小.
15.(新独家原创)一个棱长为10 cm的正方体纸盒,若将其展 开成平面图形,则平面图形的周长为 .
解析 14×10=140(cm).
规律总结 棱长为a的正方体,平面展开图有11种,周长都为14a.
16.(方程思想)(2023重庆开州期末)如图,AB,CD相交于点O, OE平分∠AOD,∠AOC∶∠AOE=4∶1,则∠BOD= °.
解析 设∠AOE=x,因为∠AOC∶∠AOE=4∶1,所以∠AOC=4x.因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=∠DOE=x.所以x+x+4x=180°,解得x=30°.所以∠AOC=4x=120°.所以∠BOD=∠AOC=120°.
17.(2024山东济宁梁山期中)如果x
解析 观察“杨辉三角”可知第n个数记为an=1+2+…+n= n(n+1),则a4+a200= ×4×(4+1)+ ×200×(200+1)=20 110.故答案为20 110.
三、解答题(共66分)
19.[答案含评分细则](8分)(2024河南平顶山鲁山期中)计算:(1)2.4- +(-3.1)+ -|-2.7|.(2)24÷[(-2)3-(-4)]+(-60)× .
解析 (1)2.4- +(-3.1)+ -|-2.7|=2.4+0.6-3.1+0.8-2.7=-2. 4分(2)24÷[(-2)3-(-4)]+(-60)× =24÷[(-8)+4]+(-60)× +60× =24÷(-4)+(-45)+50=-6+(-45)+50=-1. 8分
20.[答案含评分细则](8分)(2024山西吕梁交城期中)化简:(1)5a2+2ab-4a2-3ab.(2)2x2- +2xy.
解析 (1)5a2+2ab-4a2-3ab=(5a2-4a2)+(2ab-3ab)=a2-ab. 4分(2)2x2- +2xy=2x2-(-5x2+2xy-xy+3x2)+2xy=2x2-(-2x2+xy)+2xy=2x2+2x2-xy+2xy=4x2+xy. 8分
21.[答案含评分细则](8分)(2024辽宁营口盖州期末)解方程:(1)x-2(x-4)=3(1-x).(2) - =1.
解析 (1)去括号,得x-2x+8=3-3x.移项,得x-2x+3x=3-8.合并同类项,得2x=-5.系数化为1,得x=-2.5. 4分(2)去分母,得20(2x+1)-(5x-1)=60.去括号,得40x+20-5x+1=60.移项,得40x-5x=60-20-1.合并同类项,得35x=39.
系数化为1,得x= . 8分
22.[答案含评分细则](10分)(2023浙江宁波中考改编)宁波象 山作为杭州亚运会分赛区,积极推进各项准备工作.某校开展 了亚运知识的宣传教育活动,为了解这次活动的效果,从全校 1 200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分为 100分,得分x均为不小于60的整数),并将测试成绩分为四个 等级:合格(60≤x<70),一般(70≤x<80),良好(80≤x<90),优秀 (90≤x≤100),制作了如下的统计图(部分信息未给出).
由图中给出的信息解答下列问题:(1)求测试成绩为“一般”的学生人数,并补全频数直方图.(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.(3)如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估 计该校测试成绩为“良好”和“优秀”的学生共有多少人.
解析 (1)所抽取的总人数为40÷20%=200,测试成绩为“一般”的学生人数为200-(30+40+70)=60. 2分补全频数直方图如图. 4分
(2)360°× =126°.答:扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数为126°. 8分(3)1 200× =660(人).答:估计该校测试成绩为“良好”和“优秀”的学生共有660人. 10分
归纳总结 对于多统计图或统计图表综合问题,要注意从统计图、 统计表中寻找关于同一事项的不同数据,进而利用相关公式 依次求出其他数值.
23.[答案含评分细则](10分)(2024辽宁沈阳皇姑期末)下图是 某长方体包装盒的展开图,具体数据如图所示,且长方体盒子 的长是高的2倍.(1)展开图的6个面分别标有如图所示的序号,则原包装盒与 ①相对的面是 (填序号).(2)设长方体的高为x cm.①长方体的长为 cm(用含x的式子表示).②请利用一元一次方程的知识求长方体包装盒的体积.
解析 (1)根据长方体表面展开图可知,①与⑤是相对的面, 故答案为⑤. 2分(2)①2x. 4分②长方体的长为2x cm,高为x cm,则长方体的宽为(54-2x)cm, 由题意,得4x+(54-2x)+x=99,解得x=15.所以长方体的高为15 cm.当x=15时,长方体的长为2x=30(cm),宽为54-2x=24(cm).所以长方体的体积为30×24×15=10 800(cm3).答:这个长方体包装盒的体积为10 800 cm3. 10分
24.[答案含评分细则](10分)(2023山东临沂中考)大学生小敏 参加暑期实习活动,与公司约定一个月(30天)的报酬是平板 电脑一台和1 500元现金.当她工作满20天后因故结束实习, 结算工资时公司给了她一台该平板电脑和300元现金.(1)这台平板电脑的价格是多少元?(2)小敏若工作m天,将上述工资支付标准折算为现金,她应获 得多少报酬(用含m的代数式表示)?
解析 (1)设这台平板电脑的价格是x元,根据题意,得 (x+1 500)=x+300. 4分解得x=2 100. 6分所以这台平板电脑的价格是2 100元. 8分(2)由(1)知,一台平板电脑的价格是2 100元,工作一个月,她应 获得的报酬为2 100+1 500=3 600(元),所以若工作m天,她应获得的报酬为 ×3 600=120m(元). 10分
25.[答案含评分细则](12分)(2023山西晋中期末)综合与探究问题情境:数学活动课上,老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转 三角尺”的探究活动.问题实践:(1)老师将三角尺ABC和三角尺CDE按如图1所示的方式摆放 在直线MN上,边AC,CD落在直线MN上,∠ABC=∠CDE=90°, ∠ACB=45°,∠DCE=60°,则∠BCE= °;操作探究:
(2)奋进小组将图1中三角尺CDE绕点C逆时针旋转进行探究, 当边CD首次落在直线MN上时停止旋转,若以每秒15°的速度 旋转,设三角尺CDE的旋转时间为t秒,提出下列问题,请你帮 忙解答.①当t= 时,边CE落在边BC上;②当CD平分∠ACB时,t= ;深度探究:(3)如图2,腾飞小组受奋进小组的启发继续进行探究:在三角 尺CDE绕点C以每秒15°的速度逆时针旋转的同时,将三角尺
ABC也绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转,当三角尺CDE的 边CD首次落在直线MN上时停止旋转,同时三角尺ABC也停 止旋转.求t为何值时,∠BCE=15°.
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.(情境题·科学研究)(2023云南中考)云南省矿产资源极为丰 富,被誉为“有色金属王国”.锂资源方面,滇中地区被中国 科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340 000吨.340 000用科学记数法可以表示为 ( )A.340×104 B.34×105C.3.4×105 ×106
解析 将340 000用科学记数法表示为3.4×105.故选C.
2.(2023浙江绍兴中考)由8个相同的立方体搭成的几何体如 图所示,则它的从正面看到的形状图是 ( )
解析 从正面看到的形状图是D项中的图形,故选D.
3.(2024辽宁沈阳和平期末)已知A,B,C三点,按下列要求画图: 画直线AB,射线AC,连接BC.正确的是 ( )
解析 B选项中的图形符合要求,故选B.
4.下列采用的调查方式中,不合适的是 ( )A.了解澧水河的水质,采用抽样调查B.了解一批灯泡的使用寿命,采用普查C.了解中学生睡眠时间,采用抽样调查D.了解某班同学的数学成绩,采用普查
解析 B项,了解一批灯泡的使用寿命,具有破坏性,不宜采用 普查.故选B.
5.(2024河南信阳息县期中)下列说法正确的是 ( )A.- 的系数是-5B.单项式x的系数为1,次数为0C.xy+y-1是二次三项式D.-22xyz3的次数是7
解析 A项,- 的系数是- ,故本选项错误;B项,单项式x的系数为1,次数为1,故本选项错误;C项,xy+y-1是二次三项式,故本选项正确;D项,-22xyz3的次数是5,故本选项错误.故选C.
6.(2024吉林白城通榆期末)已知x=2是方程3x-5=2x+m的解, 则m的值是 ( )A.1 B.-1 C.3 D.-3
解析 因为x=2是方程3x-5=2x+m的解,所以6-5=4+m,解得m=-3.故选D.
7.(易错题)(2024河北邯郸永年期中)下列结果相等的是 ( )A.1÷ 与1×2-1×3B.|-1|与-(+1)C.(-3)2和-(-32)D.2÷3× 与-4+6
解析 A项,1÷ =1÷ =1×6=6,1×2-1×3=2-3=-1,不符合题意.B项,|-1|=1,-(+1)=-1,不符合题意.C项,(-3)2=9,-(-32)=-(-9)=9,符合题意.D项,2÷3× =2× × = ,-4+6=2,不符合题意.故选C.
易错警示 进行有理数的混合运算要先确定运算顺序,注意没有除 法运算律.
8.若a,b互为相反数,则下列各对数不互为相反数的是 ( )A.-2a和-2b B.a+1和b+1C.a+1和b-1 D.2a和2b
解析 因为a,b互为相反数,所以a+b=0.A项,-2a+(-2b)=-2(a+b)=0,所以-2a和-2b互为相反数;B项,a+1+b+1=2≠0,所以a+1和b+1不互为相反数;C项,a+1+b-1=a+b=0,a+1和b-1互为相反数;D项,2a+2b=2(a+b)=0,2a和2b互为相反数.故选B.
9.若代数式 比 的值多1,则a的倒数是 ( )A.5 B. C.- D.-5
解析 根据题意,得 - =1,去分母,得7(a+3)-4(2a-3)=28,去括号,得7a+21-8a+12=28,移项、合并同类项,得-a=-5,系数化为1,得a=5.则a的倒数是 ,故选B.
10.已知单项式3x2m-1y与-x3yn-2是同类项,则m-2n的值为 ( )A.2 B.-4 C.-2 D.-1
解析 因为单项式3x2m-1y与-x3yn-2是同类项,所以2m-1=3,n-2=1,解得m=2,n=3.所以m-2n=2-2×3=-4.故选B.
11.(新考法)(2024山东临沂临沭期中)已知B,C,D三个车站的 位置如图所示,B,C两站之间的距离是2a-b,B,D两站之间的距 离是 a-2b-1,则C,D两站之间的距离是 ( ) A. a-3b-1 B. a+b+1C. a-b-1 D. a-3b-1
解析 此题考查整式的加减,明确距离的求法是解题关键.根据题意,得C,D两站之间的距离是 -(2a-b)= a-2b-1-2a+b= a-b-1,故选C.
12.某超市进行促销,推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超 过100元,不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过350 元,一律9折;(3)一次性购物超过350元,一律8折.王波两次购 物分别付款80元,288元,如果他将这两次所购商品一次性购 买,则应付款( )A.320元 B.332元C.320元或352元 D.332元或363元
解析 (1)若第二次购物超过100元,但不超过350元,设此时所购物品的原价为x元,则90%x=288,解得x=320,所以两次所购物品的总价(标价和)为80+320=400元>350元,所以享受8折优惠,若将两次所购商品一次性购买,应付400×80%=320(元);(2)若第二次购物超过350元,设此时所购物品的原价为y元,
则80%y=288,解得y=360,所以两次所购物品的总价(标价和)为80+360=440元>350元,若将两次所购商品一次性购买,应付440×80%=352(元).故选C.
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.为了了解某市七年级学生的肺活量,从中抽样调查了500 名学生的肺活量,这项调查中的样本是 .
从中抽取的500名学生的肺活量
解析 这项调查中的样本是从中抽取的500名学生的肺活 量.
14.(2023北京大兴期末)如图,将五边形ABCDE沿虚线裁去一 个角得到六边形ABCDGF,则该六边形的周长一定比原五边 形的周长小,理由为 .
解析 由两点之间,线段最短,知EF+EG>FG,从而得到六边 形的周长一定比原五边形的周长小.
15.(新独家原创)一个棱长为10 cm的正方体纸盒,若将其展 开成平面图形,则平面图形的周长为 .
解析 14×10=140(cm).
规律总结 棱长为a的正方体,平面展开图有11种,周长都为14a.
16.(方程思想)(2023重庆开州期末)如图,AB,CD相交于点O, OE平分∠AOD,∠AOC∶∠AOE=4∶1,则∠BOD= °.
解析 设∠AOE=x,因为∠AOC∶∠AOE=4∶1,所以∠AOC=4x.因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=∠DOE=x.所以x+x+4x=180°,解得x=30°.所以∠AOC=4x=120°.所以∠BOD=∠AOC=120°.
17.(2024山东济宁梁山期中)如果x
解析 观察“杨辉三角”可知第n个数记为an=1+2+…+n= n(n+1),则a4+a200= ×4×(4+1)+ ×200×(200+1)=20 110.故答案为20 110.
三、解答题(共66分)
19.[答案含评分细则](8分)(2024河南平顶山鲁山期中)计算:(1)2.4- +(-3.1)+ -|-2.7|.(2)24÷[(-2)3-(-4)]+(-60)× .
解析 (1)2.4- +(-3.1)+ -|-2.7|=2.4+0.6-3.1+0.8-2.7=-2. 4分(2)24÷[(-2)3-(-4)]+(-60)× =24÷[(-8)+4]+(-60)× +60× =24÷(-4)+(-45)+50=-6+(-45)+50=-1. 8分
20.[答案含评分细则](8分)(2024山西吕梁交城期中)化简:(1)5a2+2ab-4a2-3ab.(2)2x2- +2xy.
解析 (1)5a2+2ab-4a2-3ab=(5a2-4a2)+(2ab-3ab)=a2-ab. 4分(2)2x2- +2xy=2x2-(-5x2+2xy-xy+3x2)+2xy=2x2-(-2x2+xy)+2xy=2x2+2x2-xy+2xy=4x2+xy. 8分
21.[答案含评分细则](8分)(2024辽宁营口盖州期末)解方程:(1)x-2(x-4)=3(1-x).(2) - =1.
解析 (1)去括号,得x-2x+8=3-3x.移项,得x-2x+3x=3-8.合并同类项,得2x=-5.系数化为1,得x=-2.5. 4分(2)去分母,得20(2x+1)-(5x-1)=60.去括号,得40x+20-5x+1=60.移项,得40x-5x=60-20-1.合并同类项,得35x=39.
系数化为1,得x= . 8分
22.[答案含评分细则](10分)(2023浙江宁波中考改编)宁波象 山作为杭州亚运会分赛区,积极推进各项准备工作.某校开展 了亚运知识的宣传教育活动,为了解这次活动的效果,从全校 1 200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分为 100分,得分x均为不小于60的整数),并将测试成绩分为四个 等级:合格(60≤x<70),一般(70≤x<80),良好(80≤x<90),优秀 (90≤x≤100),制作了如下的统计图(部分信息未给出).
由图中给出的信息解答下列问题:(1)求测试成绩为“一般”的学生人数,并补全频数直方图.(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.(3)如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估 计该校测试成绩为“良好”和“优秀”的学生共有多少人.
解析 (1)所抽取的总人数为40÷20%=200,测试成绩为“一般”的学生人数为200-(30+40+70)=60. 2分补全频数直方图如图. 4分
(2)360°× =126°.答:扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数为126°. 8分(3)1 200× =660(人).答:估计该校测试成绩为“良好”和“优秀”的学生共有660人. 10分
归纳总结 对于多统计图或统计图表综合问题,要注意从统计图、 统计表中寻找关于同一事项的不同数据,进而利用相关公式 依次求出其他数值.
23.[答案含评分细则](10分)(2024辽宁沈阳皇姑期末)下图是 某长方体包装盒的展开图,具体数据如图所示,且长方体盒子 的长是高的2倍.(1)展开图的6个面分别标有如图所示的序号,则原包装盒与 ①相对的面是 (填序号).(2)设长方体的高为x cm.①长方体的长为 cm(用含x的式子表示).②请利用一元一次方程的知识求长方体包装盒的体积.
解析 (1)根据长方体表面展开图可知,①与⑤是相对的面, 故答案为⑤. 2分(2)①2x. 4分②长方体的长为2x cm,高为x cm,则长方体的宽为(54-2x)cm, 由题意,得4x+(54-2x)+x=99,解得x=15.所以长方体的高为15 cm.当x=15时,长方体的长为2x=30(cm),宽为54-2x=24(cm).所以长方体的体积为30×24×15=10 800(cm3).答:这个长方体包装盒的体积为10 800 cm3. 10分
24.[答案含评分细则](10分)(2023山东临沂中考)大学生小敏 参加暑期实习活动,与公司约定一个月(30天)的报酬是平板 电脑一台和1 500元现金.当她工作满20天后因故结束实习, 结算工资时公司给了她一台该平板电脑和300元现金.(1)这台平板电脑的价格是多少元?(2)小敏若工作m天,将上述工资支付标准折算为现金,她应获 得多少报酬(用含m的代数式表示)?
解析 (1)设这台平板电脑的价格是x元,根据题意,得 (x+1 500)=x+300. 4分解得x=2 100. 6分所以这台平板电脑的价格是2 100元. 8分(2)由(1)知,一台平板电脑的价格是2 100元,工作一个月,她应 获得的报酬为2 100+1 500=3 600(元),所以若工作m天,她应获得的报酬为 ×3 600=120m(元). 10分
25.[答案含评分细则](12分)(2023山西晋中期末)综合与探究问题情境:数学活动课上,老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转 三角尺”的探究活动.问题实践:(1)老师将三角尺ABC和三角尺CDE按如图1所示的方式摆放 在直线MN上,边AC,CD落在直线MN上,∠ABC=∠CDE=90°, ∠ACB=45°,∠DCE=60°,则∠BCE= °;操作探究:
(2)奋进小组将图1中三角尺CDE绕点C逆时针旋转进行探究, 当边CD首次落在直线MN上时停止旋转,若以每秒15°的速度 旋转,设三角尺CDE的旋转时间为t秒,提出下列问题,请你帮 忙解答.①当t= 时,边CE落在边BC上;②当CD平分∠ACB时,t= ;深度探究:(3)如图2,腾飞小组受奋进小组的启发继续进行探究:在三角 尺CDE绕点C以每秒15°的速度逆时针旋转的同时,将三角尺
ABC也绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转,当三角尺CDE的 边CD首次落在直线MN上时停止旋转,同时三角尺ABC也停 止旋转.求t为何值时,∠BCE=15°.
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