人教版（2024）七年级上册（2024）4.1 整式集体备课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）4.1 整式集体备课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了第四章整式的加减，学习目标，获取新知，课堂练习，课堂小结，新课引入，例题讲解，课后作业，单项式的概念，探究点1等内容，欢迎下载使用。

港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.请根据这些数据回答下列问题：(1)汽车在主桥上行驶th的路程是多少千米?(2)如果汽车通过海底隧道需要ah，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工西人工岛的全长吗?(3)如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥时间间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?
要解决上面的问题，需要进一步学习代数式，在本章中，我们将学习一类基本的代数式一一整式，以及整式的加减运算，并进一步学习列代数式表示数量和数量关系，体会数与整式在加减运算中的一致性，为后续学习方程、不等式、函数等内容打下基础.
1.为什么要进行整式的加减运算？2.整式加减与有理数的运算有什么关系？
在本章学习的过程中，你可以持续思考以下问题：
学习本章需要达成的目标和要求：1.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；2.能进行简单的整式加减运算.
4.1 　整式第1课时　单项式
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点）2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点）
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.
问题1：本题涉及哪几个数量?它们之间有什么关系？
问题2：汽车在主桥上行驶th的路程是多少千米?
本题涉及路程、速度和时间三个基本量；它们的关系是：路程=速度×时间.
问题3：代数式92t有什么特征？
92t是数字与字母的乘积.
用数或字母的积表示的代数式叫作单项式.
单独的一个数或一个字母也是单项式.如，-6、x都是单项式.
注意：1.单项式表示数与字母相乘时，常把数写在前面，如92t.2.单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写，a³，-x.
单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.
例如，在单项式92t字母t的指数是1，92t的次数就是1，它是一次单项式；
一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.
如果一个单项式的次数是n，那么称这个单项式是n次单项式.
对于一个非零的数，规定它的次数为0.
例1.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1)若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为______.
(3)有理数n 的相反数是_____.
(2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为_____cm2.
解：它的系数是-1，次数是1.
解：它的系数是1，次数是3.
(4)《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚(2套)，如图所示. 某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费______元.
解：它的系数是12， 次数是1.
(5)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3:2，有五种通用尺度(即尺寸规格)，若一种尺度的国旗的长为a cm,则这种尺度的国旗旗面的面积为______cm2.
2.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1)国家速滑馆“冰丝带”采用了我国自有的二氧化碳跨临界直冷制冰系统，不仅安全，而且绿色环保。如果使用传统制冷剂，同等用量下的碳排放量是二氧化碳制冷剂的3985倍，若使用一批二氧化碳制冷剂的碳排放量为mt，则相同用量的传统制冷剂的碳排放量为_________t.
解：它的系数为3985，次数为1.
(2)某人经营一家网店，“五一”假期期间他对网店的某种商品进行保销.若每售出一件这种商品获利m元，则售出n件这种商品共获利_____元.
(3)测量降水量的基本仪器是雨量器.如图，一个雨量器的集雨斗是圆锥形状，其内部的底面半径为r，高为h，则这个集雨斗的容积为_______.
解：它的系数为1，次数为2.
单项式是由数字、变量及其乘积组成的代数表达式，通常形式为axn ，其中a是系数，x是变量，n是指数. 所以单项式的规律主要体现在系数、变量和指数的变化上.
规律探究的常见题型1.系数的规律探究2.变量的规律探究3.指数的规律探究
例2.【观察与发现】x2y，-3x2y2，5x2y3，-7x2y4，9x2y5，-11x2y6，…，(1)直接写出：第7个单项式是 ；第8个单项式是 ；(2)第n(n大于0的整数)个单项式是什么？并指出它的系数和次数．
解：(1)因为单项式的系数依次为：1，-3，5，-7，9，-11，...，x的指数均为2 ，y的指数依次为：1，2，3，4，5，6，...，所以第7个单项式是：13x2y7，第8个单项式是：-15x2y8．(2)由(1)可得出第n个单项式为：(-1)n+1(2n-1)x2yn，它的系数为：(-1)n+1(2n-1)，次数为：2+n.
1.若单项式-3x2y的系数是m，次数是n，则mn的值为（　　） A．9 B．3 C．-3 D．-9
3.下面是按一定规律排列的式子：a2，3a4，5a6，7a8，…，则第9个单项式是（　　）A．15a18 B．17a16 C．15a10 D．17a18
4.请写出一个含字母x和y，系数为3，次数为3的单项式： ．
5.已知(m-1)a|m+1|b3是关于a、b的五次单项式，则m= ．
6.已知单项式5xayb+2的次数是3次，则a+b的值是 ．
所以1+2m-1=2+2，解得m=2.
(1)求m的值；(2)求当x=-9，y=-2时单项式 xy2m-1的值.