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人教版（2024）七年级上册第四章 整式的加减4.1 整式一等奖教学ppt课件
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这是一份人教版（2024）七年级上册第四章 整式的加减4.1 整式一等奖教学ppt课件，文件包含人教版七年级数学上册411单项式PPTpptx、人教版七年级数学上册411单项式教学设计docx、411单项式导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.会用单项式表示简单的数量关系.（模型意识）
用含有字母的式子填空，并观察特点：
1.边长为m的正方形的周长为____,面积为____.
3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km.
2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.
4.半径为rcm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.
观察列出的式子有什么共同特点?
注意： 是圆周率的代号，不是字母.
上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).
表示数或字母的积的代数式叫做单项式.(单独的一个数或一个字母也是单项式).
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
判断一个式子是否是单项式，应从哪些方面入手？
所有字母指数的和称次数
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
用单项式填空，并指出它们的系数和次数（新教材例题）(1)若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为_______.
(2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为_______cm2.
它的的系数是1，次数是3
(3)有理数n的相反数是_______.
它的系数是一1，次数是 1.
用单项式填空，并指出它们的系数和次数（新教材例题）(4)《北京2022年冬奥会--冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚(2套)，如图4.1-1所示.某中学举行冬奥会有奖问活动，买了m张这元.种版式的邮票作为奖品，共花费_______元.
它的的系数是12，次数是1.
-2m3n2(答案不唯一)
在研究单项式的系数和次数问题时，要注意哪些问题：
3.单项式的系数应包括它前面的性质符号.
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写.
4.当单项式的系数不容易看出时，一定要先将单项式写成数×字母的形式.
1.切记所有字母的指数的和.
2.当字母指数为1时，不要忽略.
根据单项式的系数与次数求值
例3.已知(m+3)anb2是关于a，b的五次单项式，且系数为6，则m的值为____，n的值为______.
1.若单项式5a2bm与-7x3y4的次数相同，则m的值为______.
【解析】因为单项式5a2bm与-7x3y4的次数相同，所以2+m=3+4，所以m=5.故m的值为5.
2.已知(m-2)xy|m|+1是关于x，y的四次单项式，则m的值是______.
【解析】因为(m-2)xy|m|+1是关于x，y的四次单项式，所以1+|m|+1=4，所以m=±2.又m-2≠0，即m≠2，所以m=-2.
3.已知(b-8)x4ya+1是关于x，y的七次单项式，且系数为5，求(a-3)b的值.解:根据题意，得4+a+1=7，b-8=5，所以a=2，b=13.所以(a-3)b=(2-3)13=(-1)13=-1.
利用单项式表示实际问题中的数量关系
例4.填空:(1)学校里男生人数占学生总数的65%，女生人数是a，则学生总数是______，这个单项式的系数是_____，次数是______.(2)某企业今年三月的产值为a万元，四月的产值比三月减少了10%，五月的产值比四月增加了15%，则五月的产值是________万元，这个单项式的系数是______，次数是______.
1.学校购买了一批图书，一共有a箱，每箱有b册，学校决定将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书有______册，这个单项式的系数是_______，次数是_____.2.用单项式填空:①原价为a元的某种药品降价36%后的价格是________元.②一家商店为答谢新老顾客，将标价为a元的某种商品先后两次打“8折”销售，这件商品两次打折后的售价是______元.对比①②发现，同样的式子表示的实际意义__________(填“一样”或“不一样”)
单项式的系数和次数的规律探究
例5.(1)找规律填空:-a2，2a3，-3a4，4a5，______，______；(2)试写出第201个和第202个单项式；(3)试写出第n个单项式.
解:(2)-201a202,202a203.(3)(-1)nnan+1.
1.按一定规律排列的单项式:a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是( )A.n2an+l B.n2an-1 C.nnan+l D.(n+1)2an2.观察下列关于x的单项式:-x，4x2，-7x3，10x4，,-13x5,16x6，….按照上述规律，第8个单项式是______.3.观察下列单项式的特点:-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y,….请写出第n个单项式为____________.
表示数或字母的积的式，子叫做单项式.(单独的一个数或一个字母也是单项式).
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
二、单项式的组成要素：
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.会用单项式表示简单的数量关系.（模型意识）
用含有字母的式子填空，并观察特点：
1.边长为m的正方形的周长为____,面积为____.
3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km.
2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.
4.半径为rcm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.
观察列出的式子有什么共同特点?
注意： 是圆周率的代号，不是字母.
上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).
表示数或字母的积的代数式叫做单项式.(单独的一个数或一个字母也是单项式).
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
判断一个式子是否是单项式，应从哪些方面入手？
所有字母指数的和称次数
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
用单项式填空，并指出它们的系数和次数（新教材例题）(1)若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为_______.
(2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为_______cm2.
它的的系数是1，次数是3
(3)有理数n的相反数是_______.
它的系数是一1，次数是 1.
用单项式填空，并指出它们的系数和次数（新教材例题）(4)《北京2022年冬奥会--冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚(2套)，如图4.1-1所示.某中学举行冬奥会有奖问活动，买了m张这元.种版式的邮票作为奖品，共花费_______元.
它的的系数是12，次数是1.
-2m3n2(答案不唯一)
在研究单项式的系数和次数问题时，要注意哪些问题：
3.单项式的系数应包括它前面的性质符号.
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写.
4.当单项式的系数不容易看出时，一定要先将单项式写成数×字母的形式.
1.切记所有字母的指数的和.
2.当字母指数为1时，不要忽略.
根据单项式的系数与次数求值
例3.已知(m+3)anb2是关于a，b的五次单项式，且系数为6，则m的值为____，n的值为______.
1.若单项式5a2bm与-7x3y4的次数相同，则m的值为______.
【解析】因为单项式5a2bm与-7x3y4的次数相同，所以2+m=3+4，所以m=5.故m的值为5.
2.已知(m-2)xy|m|+1是关于x，y的四次单项式，则m的值是______.
【解析】因为(m-2)xy|m|+1是关于x，y的四次单项式，所以1+|m|+1=4，所以m=±2.又m-2≠0，即m≠2，所以m=-2.
3.已知(b-8)x4ya+1是关于x，y的七次单项式，且系数为5，求(a-3)b的值.解:根据题意，得4+a+1=7，b-8=5，所以a=2，b=13.所以(a-3)b=(2-3)13=(-1)13=-1.
利用单项式表示实际问题中的数量关系
例4.填空:(1)学校里男生人数占学生总数的65%，女生人数是a，则学生总数是______，这个单项式的系数是_____，次数是______.(2)某企业今年三月的产值为a万元，四月的产值比三月减少了10%，五月的产值比四月增加了15%，则五月的产值是________万元，这个单项式的系数是______，次数是______.
1.学校购买了一批图书，一共有a箱，每箱有b册，学校决定将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书有______册，这个单项式的系数是_______，次数是_____.2.用单项式填空:①原价为a元的某种药品降价36%后的价格是________元.②一家商店为答谢新老顾客，将标价为a元的某种商品先后两次打“8折”销售，这件商品两次打折后的售价是______元.对比①②发现，同样的式子表示的实际意义__________(填“一样”或“不一样”)
单项式的系数和次数的规律探究
例5.(1)找规律填空:-a2，2a3，-3a4，4a5，______，______；(2)试写出第201个和第202个单项式；(3)试写出第n个单项式.
解:(2)-201a202,202a203.(3)(-1)nnan+1.
1.按一定规律排列的单项式:a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是( )A.n2an+l B.n2an-1 C.nnan+l D.(n+1)2an2.观察下列关于x的单项式:-x，4x2，-7x3，10x4，,-13x5,16x6，….按照上述规律，第8个单项式是______.3.观察下列单项式的特点:-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y,….请写出第n个单项式为____________.
表示数或字母的积的式，子叫做单项式.(单独的一个数或一个字母也是单项式).
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
二、单项式的组成要素：
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