初中人教版（2024）5.2 解一元一次方程课文课件ppt

这是一份初中人教版（2024）5.2 解一元一次方程课文课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了如何转化呢，合并同类项，系数化为1得，x140，x20，问题解下列方程等内容，欢迎下载使用。

1.经历运用方程解决实际问题的过程，让学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的模型思想.2.通过使学生经历利用合并同类项解一元一次方程的过程，体会合并同类项这一步骤的合理性和必然性，提高学生的运算能力.3.让学生经历分析实际问题中的已知数与未知数之间的数量关系，进而列出方程的过程，积累数学学习的经验，增强分析问题、解决问题的能力。
学习重点：利用合并同类项解一元一次方程.学习难点：探索并发现实际问题中的相等关系，列出方程.
在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问题“它的全部与它的 ，其和等于19.”你能求出这个问题中的“它”吗？
问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?
　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 2x台，今年购买计算机4x台.
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
x+2x+4x＝140.
还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？
方法二：设去年购买x台.
方法三：设今年购买x台.
把含有x的项合并同类项，得
对于x+2x+4x=140这个方程
解：以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=m（常数）的形式.
回顾本题列方程的过程，可以发现：“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.
思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
　 合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x＝a的形式转化．
系数化为1，得x = 4
（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
解：合并同类项，得6x=-78
系数化为1，得x=-13
根据等式的性质解一元一次方程时，得到的x=a就是方程的解.
问题：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· ，其中第n个数是（－3） n－1（ n ＞1），如果这列数中某三个相邻数的和是－1701，那么这三个数各是多少？
分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积.
解:设所求三个数中第1个数是x,则后两个数分别是－3x,9x.由三个数的和是-1 701,得x－3x+9x= －1 701.合并同类项,得7x= －1 701.系数化为1,得x= － 243.所以－3x=729,9x= －2 187.答:这三个数是-243,729, －2 187.
1．方程2x＋x＝－6的解是( )A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝－22．对于方程8x＋6x－10x＝8，合并同类项正确的是( )A．3x＝8 B．4x＝8 C．－4x＝8 D．2x＝8
3．解下列方程：(1)6x－5x＝3；解：合并同类项，得x＝3(2)－x＋3x＝7－1；解：合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3
解：合并同类项，得3x＝9.系数化为1，得x＝3
4．若三个连续奇数的和是15，则它们的积为( )A．105 B．15 C．35 D．75
5．小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些给你打8折．”小明测算了一下，如果买50支比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？
解：设每支铅笔的原价是x元，依题意，得 50x－50×0.8x＝6.解得x＝0.6.答：每支铅笔的原价是0.6元
一元一次方程的解法:(1)合并同类项——分配律(2)系数化成1——等式的性质2
1．请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，鸭有多少请算清．
根据诗的内容，设共有x只鸭子，列方_________________．将方程合并同类项，得_________，方程两边同时乘____，得x＝______．
2．解下列方程：(1)0.75x－0.25x＝5；解：x＝10
(4)2.4x－3x－1.4x＝5.2－8.解：x＝1.4
3．有一列数，按一定规律排列成1，－4，16，－64，256，…，其中某三个相邻的数的和是3328，求这三个数各是多少？解：设这三个相邻数中的第一个数是x，则x＋(－4x)＋16x＝3328.解得x＝256.所以－4x＝－1024，16x＝4096.答：这三个数依次为256，－1024，4096.