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    2023-2024学年四川省泸州市龙马潭区九年级(上)第三次月考数学试卷

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    2023-2024学年四川省泸州市龙马潭区九年级(上)第三次月考数学试卷

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    这是一份2023-2024学年四川省泸州市龙马潭区九年级(上)第三次月考数学试卷,共3页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。


    时间:120分钟 分值:120分
    一、选择题:(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)
    1.下列四个图形中,不是中心对称图形的是( )
    2.在平面直角坐标系中,点 P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是( )
    A. (3,4) B.(3,-4) C.(4,-3) D.(-3,4)
    3.已知圆的半径为3,一点到圆心的距离是5,则这点在( )
    A.圆内 B.圆上 C.圆外 D 都有可能
    4.把抛物线y=x²向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线的解析式为( )
    A.y =(x+1)2+2 B.y =(x-1)2+2
    C.y=(x +1)2-2 D.y =(x-1)2-2
    5.如图,△0AB绕点0逆时针旋转80°到△0CD的位置,
    已知∠A0B=45°,则∠A0D等于( )
    A.55° B.45°
    C.40° D.35° (5题图)
    6.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )
    A.k>-1 B.k<1且k≠0 C.k≥-1且k≠0 D.k>-1且k≠0
    7.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=86°,则∠BCD的度数是( )
    A.86° B.94° C.107° D.137
    8.若正六边形的外接圆半径长为4,则它的边长等于( )
    A.4 B.2 C. D.
    9.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径0B=10,
    水面宽AB = 16,则截面圆心0到水面的距离0C是( )
    A.4 B.5 C. D.6
    10.在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是( )
    11.如图,在直线l上有相距7cm的两点A和0(点A在点0的右侧),
    以0为圆心作半径为1cm的圆,过点A作直线AB⊥l.将⊙O 以2cm/s
    的速度向右移动(点0始终在直线I上),
    则 ⊙O与直线AB在( )秒时相切
    A.3 B.4 C.3或4 D.3或3.5
    12.已知二次函数y=(x-a+1)(x-a-1)-2a-3(a为常数)的图象与x轴有交点,且当x>3时,y随x的增大而增大,则a的取值范围是( )
    A.a≥-2 B.a<3 C. D.
    二、填空题(共4 题,每题3分,共 12 分)
    13.分解因式∶4-m²=
    14.抛物线y=2(x+3)2+5的顶点坐标是
    15.设是方程5x2-3x-2=0的两个实数根,则的值为
    16.如右图,AB为⊙O的直径,C为 ⊙O上一点,其中AB =6,∠AOC = 120°,
    P为⊙O上的动点,连接AP,取AP中点Q,连 CQ,则线段CQ的最大值为
    三、本大题共3个小题,每小题6分,共18分
    17.计算:
    18.化简:
    19.如图,AC 平分∠BAD,AB = AD.求证∶BC = DC.
    四、本大题共2个小题,每小题7分,共14分
    20.学完统计知识后,小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查,得到他们每日平均睡眠时长t(单位∶小时)的一组数据,将所得数据分为四组(A∶t<8,B∶8≤t<9,C∶9≤t<10,D∶≥10),并绘制成如下两幅不完整的统计图。根据以上信息,解答下列问题
    (1)小明一共抽样调查了 名同学在扇形统计图中,
    表示D组的扇形圆心角的度数为 ;
    (2)将条形统计图补充完整;
    (3)小明所在学校共有1400名学生,估计该校最近一周
    大约有多少名学生睡眠时长不足8小时?
    21.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利40 元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2 件.
    (1)若商场平均每天要盈利1200 元,每件衬衫应降价多少元?
    (2)每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多?
    五、本大题共2个小题,每小题8分,共16分
    22.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根
    (1)求a的取值范围
    (2)若满足,求a的值.
    23.如图,点 A 是一个半径为 300m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C 两个村庄,现要在 B、C 两村庄之间修一条长为 1000m 的笔直公路将两村连通,测得 ∠ABC = 45°,∠ACB = 30°,问此公路是否会穿过森林公园. 请通过计算进行说明.(参考数据∶ ≈ 1.414, ≈ 1.732)
    24.如图,AB是⊙O的直径,CD=CB,AC,BD相交于点E,过点C作CF//BD,CF与AB的延长线相交于点F,连接AD
    (1)求证:CF是⊙O的切线;
    (2)若AB=10,BC=6,求AD的长.
    25.如图,直线 AB 和抛物线的交点是 A(0,- 3),B(4,5),已知抛物线的顶点D的横坐标是1.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)在直线AB的下方抛物线上找一点P,连接 PA,PB使得△PAB的面积最大,并求出这个最大值.
    (3)在x轴上是否存在一点C,与A,B组成直角三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由;
    参考答案
    1-12 ABCCD DDADC CD
    13-16 (2+m)(2-m) (-3,5) 1+
    17 2
    18
    19 略
    20 40 18° 12人 140
    21 20 15
    22 a =-1
    23 366>300 不会
    24 AD=
    25 P(2,-3) 16 (14,0) (-6,0) (2+,0) (2-,0)

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