初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）4.1 整式备课课件ppt

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1.能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义.2.会正确确定一个单项式的系数和次数.
用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点？(1)苹果的原价是每千克p元，按8折优惠出售，现价是每千克_____元.(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，去年的产量是_____件.(3)一个长方体包装的长和宽都是a cm，高是h cm，它的体积是_____ cm3.
问题 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.请根据这些数据回答下列问题：(1)汽车在主桥上行驶2 h的路程是多少千米？ 3 h呢？(2)汽车在主桥上行驶 t h的路程是多少千米？
解：(1) 根据“路程=速度×时间”，行驶2 h的路程： 92×2=184（km）.行驶3 h的路程： 92×3=276（km）.(2)汽车在主桥上行驶t h的路程是92×t=92t（km）.
观察 刚才得到的代数式 92t ，0.8p ， mn，a2h，这些代数式有什么共同特点？
各式的运算中数字与字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).
知识点 单项式及相关概念
注意：单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面，如92t.单项式的系数是1或－1时，1通常省略不写，如a3 ，－x.
当字母的指数是1时，通常省略不写.
对于一个非零的数，规定它的次数为0.
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1)若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为_____________.(2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为x cm，y cm，z cm，则这个长方体包装盒的体积为_______cm3.(3)有理数n的相反数是_______.
它的系数是1，次数是3.
它的系数是－1，次数是1.
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(4)《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚(2套)，如图所示.某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费______元.
它的系数是12，次数是1.
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(5)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3:2，有五种通用尺度（即尺寸规格）.若一种尺度的国旗的长为a cm，则这种尺度的国旗旗面的面积为_____cm2.
它的系数是8，次数是4.
2.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1)国家速滑馆“冰丝带”采用了我国自有的二氧化碳跨临界直冷制冰系统，不仅安全，而且绿色环保. 如果使用传统制冷剂，同等用量下的碳排放量是二氧化碳制冷剂的3 985倍.若使用一批二氧化碳制冷剂的碳排放量为m t，则相同用量的传统制冷剂的碳排放量为_______t.
它的系数是3 985，次数是1.
2.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(2)某人经营一家网店，“五一”假期期间他对网店的某种商品进行促销.若每售出一件这种商品获利m元，则售出n件这种商品共获利_______元.
它的系数是1，次数是2.
2.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(3)测量降水量的基本仪器是雨量器.如图，一个雨量器的集雨斗是圆锥形状，其内部的底面半径为r，高为h，则这个集雨斗的容积为_______.
3. 下列各式中哪些是单项式？
含有加法运算，不是单项式
分母中含有字母，不是单项式
4.（1）若 2ax2ym-2 是6次单项式，试求m的值；（2）若 (m－5)ax2y|m|-2 是6次单项式，试求m的值.
解：（1）因为1+ 2 + m – 2 = 6，所以 m = 5.（2）因为1+ 2 +|m| – 2 = 6 且 m－5 ≠ 0,所以 m = －5.