数学七年级上册（2024）2.3 整式的概念背景图课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）2.3 整式的概念背景图课件ppt，文件包含第1课时整式pptx、单项式mp4、多项式mp4等3份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。

据了解“天宫一号”在太空中绕地球飞行的速度约为7.5千米每秒.绕地球一圈只需要一个小时.
“天宫一号”飞行10秒能飞_____千米；飞行1分钟能飞_____千米；飞行 t 秒能飞_____千米.
填空：(1) 以 8km/h 的平均速度行走 t h的路程是 km;(2) 半径为 r 的圆的面积是 ;(3) 底面是边长为 x 的正方形，高为y的长方体的体积是 ;
(1) 以 8km/h 的平均速度行走 t h的路程是 8 t km；半径为 r 的圆的面积是 πr2 ；(3) 底面是边长为 x 的正方形，高为y的长方体的体积是_____.
下面横线上的代数式里含有加减运算吗？
只含有数与字母的幂的乘法运算.
观察下列的式子有什么共同特点？
注意：π是圆周率，是一个数
上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).
由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式
单独一个数也可看作单项式
判断下列代数式是否为单项式？
分母中含有字母的叫分式，不属于整式范围，因此不属于单项式.
判断单项式的方法： 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式中字母可能一个或多个. 4.分母中不含有字母.
单项式中这个数叫作单项式的系数.
单项式中所有字母的指数的和叫作单项式的次数.
当单项式的系数为“1”或“-1”时，“1”省略不写.
填表（其中 π 是圆周率）：
2.（1）如果-5xym为4次单项式，则m=_______； （2）如果-2mxny2是关于x、y的5次单项式，且系数是 4，则m=________，n=________.
注意:1.单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写 在字母前面.2.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1” 省略不写.3.单项式的次数是指所有字母指数之和，而不是单个字母的指数.4.圆周率π是数字.5.单独一个非零数的次数是0.
右图是由一个长方形和一个半圆组成. 已知长方形的长为 x，宽为 y，半圆的直径为y. (1) 长方形的面积为多少？ (2) 半圆的面积为多少？ (3) 由长方形和半圆组成的图形的面积为多少？
几个单项式的和叫作多项式，其中的每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.
2x3 + x2 -7x +9
1.下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？
2.多项式x2+y-z是单项式______， ______， ______的和，它是______次______项式.3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是______， 二次项是______，多项式的系数是______.
注意：(1) 多项式的各项应包括它前面的符号； (2) 多项式没有“系数”这一概念，但每一项 均有系数，每一项的系数应包括它前面的符号； (3) 次数最高的项的次数就是多项式的次数； (4) 一个多项式的最高次项可以不唯一.
单项式、多项式、整式三者有什么联系？
单项式与多项式统称为整式.
解 （1）2x-3 的次数是 1 ，常数项是-3 . （2）-x3+7x -4 的次数是 3 ，常数项是-4 . （3）3x2 -5xy + y2-4x + 6y -9 的次数是 2 ，常数项是-9 .
填空：如果整式 xn-2 -5x+2 是关于 x 的三次三项式，那么 n 的值为______ ；如果多项式 3x4+x3+(n+2)x2- (m -1)x+ 1不含x2和 x 项，那么 n=______，m=______；已知 n是自然数，多项式 yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可能为___________.
1.填表（其中 π 是圆周率）：
【课本P77 练习第1题】
2.填空：如果单项式 amb 的次数为 5，则m=______;(2) 如果 0.5x4-m与 6xy2 的次数相同，则m =______;(3) 若单项式 -2x2y1-b 是三次单项式，则b =______;
次数：1 ；常数项：11 .
次数：2 ；常数项：-7 .
次数：3 ；常数项：-1 .
次数：5 ；常数项：25 .
【课本P77 练习第2题】
4. 如图所示，用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r =10 cm时，求圆环的面积(π 取3.14) .
解:依题意得 S圆环= S外圆-S内圆 所以S圆环= πR2 - πr2 当R=15cm，r =10 cm时， S圆环= πR2 - πr2 =3.14×152-3.14×102 = 392.5(cm2) 答:这个圆环的面积是392.5 cm2.
单项式中这个数叫作单项式的系数
单项式中所有字母的指数的和叫作单项式的次数
几个单项式的和叫作多项式.
多项式中不含字母的项叫作常数项
多项式中次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数