人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数教学ppt课件

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掌握有理数的大小比较方法.
我们已经知道两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如，0＜1，1＜2，2＜3，….引入负数后，任意两个有理数（例如，－4和－3，－2和0，－1和1）之间怎样比较大小呢？
图1给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是 ℃，最高气温是 ℃.你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？
这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： －4，－3，－2，－1，0，1，2.
按照这个顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的.依次把这些数表示在水平的数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的.
在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
由这个规定可知：－6＜－5，－ 5＜－4，－4 ＜－3，－2 ＜0 ，－1＜1， ….
你在小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗？
数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大.
说一说：利用数轴比较有理数的大小的步骤.
（1）先在数轴上用点表示；
（2）再根据排列的顺序确定大小.
把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来： -8，3，-10，-4，2，12.
－10 －8 －4 2 3 12
－10<－8 <－4 < 2 < 3 < 12
有理数的大小比较，一定要借助于数轴吗？能直接进行比较吗？
小学学习到正数与正数的大小比较.
利用数轴，可看出正数>0；
负数与负数的大小比较.
负数：-1、-2、-3、-4、-5.
越向左去的点，表示的数越
但它们 离原点的距离 呢？
两个负数比较大小的步骤：
(1)先分别求两数的绝对值；
(2)再比较绝对值，绝对值越大，原来的负数就越小.
学习了负数与负数的大小比较后，我们可以比较任意两个有理数的大小.
口答（用“＞”或“＜” 填空）　　　　 (1)2 12； (2)2 -3； (3)0 0.25；　(4)-15 0；(5)-5 -5.5.
解：(1)因为正数大于负数，所以5＞－2. 　
(2)先求绝对值，|－3|=3， |－7|=7 .因为 3＜7，即 |－3|＜|－7|， 所以 －3 ＞－7. 　
(3)先化简， －(－1) =1， －(＋2) =－2 .因为正数大于负数，所以 1＞－2，即 －(－1)＞－(＋2). 　
(4)先化简， －(－0.5) =0.5， |－1.5 | =1.5 .因为 0.5＜1.5，所以 －(－0.5)＜|－1.5 |. 　
从上面的比较，我们可以看出：①不同符号的数比较大小，只看符号；②相同符号的数比较大小，看符号的同时，还要判断绝对值的大小.同是正数的时候绝对值越大就越大，同是负数的时候绝对值越大反而小.
1．（2022•郴州）有理数-2， ，0， 中，绝对值最大的数是（ ） A．-2 B． C．0 D．
2.（3分）（2021•呼和浩特1/24）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：其中液化温度最低的气体是（ ） A．氦气B．氮气C．氢气D．氧气
【分析】根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．【解答】解：因为-268＜-253＜-195.8＜-183，所以其中液化温度最低的气体是氦气．故选：A．
3．（2021•宁夏）下列各数中，比-3小的数是（ ） A．1 B．0 C．-2 D．-4
【解答】解：因为|-4|比|-3|大，所以-4＜-3，所以-4＜-3＜-2＜0＜1，所以比-3小的数是-4．故选：D．
4．（2021•桂林）有理数3，1，-2，4中，小于0的数是（ ） A．3B．1 C．-2 D．4
【解答】解：-2＜0＜1＜3＜4，故小于0的数是-2．故选：C．
我们学习有理数大小的比较，请你说一说方法？
除了知识上的收获，你还有什么感受？
一、数轴比较法：更适用于一组有理数的大小比较.
二、直接比较法：更适用于两个有理数的大小比较.
注意两个负数比较大小的法则.
P17：习题1.2：第4、5、7题；P22：复习题1：第4题.