初中数学人教版(2024)七年级上册(2024)1.2 有理数优秀课件ppt
展开1.2.5有理数的大小比较
如图,给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温,其中最低气温是____℃,最高气温是____℃. 你能将这七天中每天的最低温度按从低到高的顺序排列吗?-4,-3,-2,-1,0,1,2
按照这个顺序排列的温度,在温度计上所对应的点是从下到上的. 按照这个顺序把这些数表示在数轴上,表示它们的各点的顺序是从左到右的.
-4,-3,-2,-1,0,1,2
数学中规定:在数轴上表示有理数,它从左到右的顺序, 就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.
思考:对于正数、0、负数这三类数,它们之间有什么大小关系?
一般地,正数大于0,0大于负数,正数大于负数;例如:1____0,0____-1,1____-1.
从数轴上可以发现,表示正数的点都在原点的______,表示负数的点都在原点的______.所以,我们说:正数总______零,负数总______零,正数总______负数.
有理数大小的比较方法1---数轴比较法
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
思考:有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
思考:两个负数之间如何比较大小?
两个负数,绝对值大的反而小.
例如:-3和-6如何比较大小呢?
(1)在数轴上表示-3和-6;(2)求出-3和-6的绝对值,并比较绝对值大小;(3)你发现了什么?
有理数大小的比较方法2---数的相对大小比较法
一般地,正数大于0,0大于负数,正数大于负数; 两个负数,绝对值大的反而小.
在数轴上,表示两个负数的两个点中,与原点距离较远的那个点在左边,也就是绝对值大的点在左边.所以,两个负数,绝对值大的反而小.
先将各有理数在数轴上表示出来,再根据“在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大”进行比较.
比较两个负数大小的方法步骤是:(1)如果需要化简,要先进行化简;(2)再分别求出两个负数的绝对值;(3)比较两个绝对值的大小;(4)根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断.
-3,-5,4,0在数轴上表示如图:
将它们按从小到大的顺序排列为:
因为在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
解:(1)先化简,-(-1)=1,-(+2)=-2 因为正数大于负数,所以1>-2,即 -(-1)>-(+2)
某公司抽检盒装牛奶的容量,超过标准容量的部分记为正数, 不足的部分记为负数.从容量的角度看,以下四盒牛奶容量 最接近标准的是( ) A. B. C. D.
解:A.+0.8的绝对值是0.8;B.-1.2的绝对值是1.2;C.-0.5的绝对值是0.5;D.+1的绝对值是1.因为0.5<0.8<1<1.2,所以C选项的绝对值最小.
写出符合下列条件的数:(1)大于﹣3且小于2的所有整数;(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数;(3)在数轴上,与表示﹣1的点的距离为2的数.
解:(1)由题意得,大于﹣3且小于2的所有整数有﹣2、﹣1、0、1;(2)根据题意得,绝对值大于2且小于5的所有负整数有:﹣3、﹣4;(3)设在数轴上,与表示﹣1的点的距离为2的数为x,则有:|x﹣(﹣1)|=2,解得:x=1,或x=﹣3.∴在数轴上,与表示﹣1的点的距离为2的所有数为1,﹣3.
若|a|=-a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,a,b,c,d都不为零,并且|a|>|b|>|c|>|d|,请把a,b,c,d四个数从小到大用“<”号连结.
解:由题意知:a<0,b>0,c<0,d<0,即a,c,d都是负数,b为正数,又∵|a|>|b|>|c|>|d|,∴a
解:∵|a|=4,∴a=4或a=-4.∵|b|=3,∴b=3或b=-3.∵a>b,∴a=4,b=3或b=-3.
如果a是有理数,试比较|a|与-2a的大小.
解:当a>0时,|a|>0,-2a<0,所以|a|>-2a;
当a=0时,|a|=0,-2a=0,所以|a|=-2a;
当a<0时,-2a>0,|a|=-a,因为-2a>-a,所以|a|<-2a.
1.下列说法中正确的是( )A.两个负数中,绝对值大的数就大B.两个数中,绝对值较小的数就小C.0没有绝对值 D.绝对值相等的两个数不一定相等
3.若有理数a,b在数轴.上对应点的位置如图所示,则下列正确的是( )A.|b|>-a B. |a|>-b C. b>a D. |a|>|b|
4.下列说法正确的是 ( )A.有最小的正数,没有最小的负数 B.有最大的负数,没有最小的负数C.有最小的正数,也有最大的负数 D.既无最大的负数,也无最小的正数
6.如图,点A表示的有理数是x,则x,-x,1的大小关系为( )A.-x<x<1 B. x<-x<1 C. x<1<-x D. 1<-x<x
10.厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量,超过标准质量的克数记为正数, 不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的足球 是______.
8.下列判断,正确的是( )A.若a>b,则│a│>│b│ B.若│a│>│b│,则a>bC.若a<b<0,则│a│<│b│ D.若a>b>0,则│a│>│b│
9.绝对值大于1而不大于4的整数有__________________________.
-4、-3、-2、2、3、4
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