人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数教学课件ppt

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1. 理解有理数的意义，了解数由整数到分数到负数进而发展到有理数的扩充过程.2. 了解有理数两种不同的分类方法，会判断一个有理数是正数、负数，或是正整数、负整数、正分数和负分数.
1. 上一节我们学习了哪些内容？
(1)用正数、负数表示具有相反意义的量； (2)“0”不再仅仅表示没有，在记数中有实际意义； (3)0既不是正数，也不是负数.
2. 如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记为______mm.
3. 粮食每袋标准重50kg，先测得甲、乙、丙三袋粮食分别重：52kg，49kg，49.8kg，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.
+2kg，－1kg，－0.2kg
思考：我们在小学和前一节已经学习过哪些数？请你任意说出一些.
思考：我们在小学和前一节已经学习过那些数？
正整数：如1，2，3，…；
负整数：如－1，－2，－3，…；
思考：上面各个的数字是否都能写成分数的形式？写写看.
思考：有理数、分数、整数与非零整数的比三者之间有何关系？
引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围.
可以写成分数形式的数称为有理数；
其中，可以写成正分数形式的数为正有理数；
可以写成负分数形式的数为负有理数；
正整数、0和负整数统称为整数；
正分数、负分数统称为分数.
整数和分数统称为有理数.
1. 正有理数包括哪些数？
2. 负有理数包括哪些数？
3. 有理数只包括正有理数和负有理数吗？
组内交流：根据有理数的概念，你如何对有理数分类？
（1）按有理数的定义分类：
（2）按有理数的性质(正、负数)分类：
组内交流：你能解决下列问题吗？谈谈你的看法？（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）-5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（4）下列有理数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？ -7、10.1、89、0、-0.67、 、 .
1. 整数中除了正整数和负整数，还有_____.
3. 小数除有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环小数(无理数)，不在有理数的学习范围(以后学习). 所以，我们不能说小数都是有理数.
3. 下列说法正确的有几个？ ①零是整数；②零是有理数；③零是自然数； ④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数.
4. 下列说法错误的有几个？ ①负整数和负分数统称为负有理数； ②正整数，0和负整数统称为整数； ③正有理数与负有理数组成全体有理数； ④一个有理数不是正数，就是负数； ⑤一个分数，不是正分数，就是负分数； ⑥最小的正整数是1.
5. 下列说法正确的是( ). A. 非负有理数就是正有理数； B. 0仅表示没有，是有理数； C. 正整数和负整数统称为整数； D. 整数和分数统称为有理数.
6. 下列说法错误的是( ). A. 没有最大的有理数； B. 正整数与正分数前面添加“-”后都是负数； C. 因为正号可以省略，所以0是正数； D. 有限小数与无限循环小数都是有理数.
7. 最小的正整数是 ，最大的负整数是 .
8. 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：
我们从例题和练习中体会到，有理数如果要分两大类的话，可以有两种分法：①分成“正有理数”和负有理数.（按正负数分）②分成整数和分数（按有理数的定义分）
同时，我们从例题和练习中可以看到，我们要特别的对“0”多加注意，“0”既不是正数又不是负数，但是“0”是自然数或整数.
1. 图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合，请任意写出几个符合条件的数并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
1. 某中学初一男生测试引体向上，以10个为标准，超过次数用正数表示，不足次数用负数表示，其中6个男生的成绩如下：
（1）这6名男生有几名达到标准？达标率为百分之几？（2）他们共做了多少个引体向上？
（1）这6名男生有几名达到标准？达标率为百分之几？ （2）他们共做了多少个引体向上？
解：10×6+（+3-4+0-2+4-1）=60答：他们共做了60个引体向上.
1．（3分）（2023•江西1/23）下列各数中，正整数是（ ）A．3B．2.1C．0D．－2
【解答】解：A、3是正整数，则A符合题意；B、2.1是有限小数，即为分数，则B不符合题意；C、0既不是正数，也不是负数，则C不符合题意；D、－2是负整数，则D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了有理数的分类，其相关定义是基础且重要知识点，必须熟练掌握．
1. 什么是有理数？2. 有理数的分类： (1)按整数与分数划分； (2)按正有理数，0，负有理数划分.
这一节课我们学到了什么？
课本P16：习题1.2： 第1题.