数学第一章 有理数1.2 有理数一等奖ppt课件
展开1.借助数轴和绝对值的意义比较有理数大小.2.通过应用绝对值解决实际问题,培养学生的学习兴趣,提高学生对数学的好奇心和求知欲.
我们已经知道两个正数(或0)之间怎样比较大小, 例如,0 1,1 2, 2 3, …. 引入负数后,任意两个有理数(例如,-4和-3,-2和0,-1和1)之间怎样比较大小呢?
思考 右图给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温,其中最低气温是多少?最高气温呢?你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?
这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2
按照这个顺序排列的温度,在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的. 依次把这些数表示在水平的数轴上,表示它们的各点的顺序是从左到右的下图.
在水平的数轴上表示有理数,数学中规定:它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.
你在小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗?
由这个规定可知:-6<-5,-5<-4,-4<-3,-2<0,-1<-1,
思考 对于正数、0和负数这三类数,它们之间有什么大小关系?两个负数 之间如何比较大小?前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗?
一般地,(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;(2)两个负数,绝对值大的反而小.
例如,4 0,0 -3, 2 -4, -4 -2,-6 -1.
例5 比较下列各组数的大小:(1)5和-2; (2)-3和一7;(3)-(-1)和-(+2); (4)-(-0.5)和|-1.5|.
解:(1)因为正数大于负数,所以5>-2.(2)先求绝对值,|-3|=3, |-7|=7. 因为 3<7, 即 |-3|<|-7|, 所以 -3>-7.(3)先化简, -(-1)=1,- (+2)=-2. 因为正数大于负数,所以1>-2, 即 -(-1)>-(+2).(4)先化简, -(-0 .5)=0 .5,|-1.5|=1.5. 因为 0.5<1.5, 所以 -(-0.5)<|-1.5|.
1.若 |a| = |b|,则 a 与 b 的关系是( ) A.a = -b B.a = b C.a = b或a = -b D.不能确定
2.判断下列各式是否正确: (1)∣5∣=∣-5|; (2)-∣5∣=∣-5|; (3)-5=∣-5|.
3.比较下列各对数的大小. (1)-(-5)和-|-5|; (2)-(+3)和0;
解:(1)分别化简两数,得-(-5)=5,-|-5|=-5. 因为5>-5,所以-(-5)>-|-5|. (2)-(+3)=-3. 因为负数小于0, 所以-3<0, 所以-(+3)<0.
4.将下列各组数按从小到大的顺序排列,并用“<”连接:-3, +2, +5, 0, -10, 8.
解:-10<-3<0<+2<+5<8
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
正数大于0,负数小于0,正数大于负数;
两个负数,绝对值大的反而小.
1.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a、b、-a、|b|的大小关系正确的是( ) A.|b|>a>-a>b B.|b|>b>a>-a C.a>|b|>b>-2a D.a>|b|>-a>b
2.比较下列各组数的大小 (1)4___0 , 0___-5.2 , 1.5___-42 (2)-4__-3 , -3.14__ -π, -6.8__-6.7 (3)-(-7)__-(+7) , - [-(-0.4)] __ -|-0.29|
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