【核心素养】苏教版数学六年级上册1.4《解决实际问题》导学案

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第一单元 长方体和正方体 第4课时 《解决实际问题》导学案【学习目标】1.学习目标描述：进一步了解长方体和正方体的表面积计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。2.学习内容分析：本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征和表面积的基础上进行教学的。在实际生活中，经常遇到不需要算出长方体或正方体6个面的总面积的情况，例如制作没有盖的鱼缸木箱或铁桶，粉刷房间的墙壁等，就需要根据具体情况考虑应该计算哪几个面的面积。 本节课的教学任务就是使学生能够结合实际生活利用长方体和正方体的表面积计算方法灵活解决实际问题。3.学科核心素养分析：通过解决实际问题，体会长方体、正方体表面积与现实生活的密切联系，感受数学知识的应用，发展数学应用意识和学习数学的自信心。【学习重点】灵活运用长方体、正方体表面积计算方法解决一些简单的实际问题。【学习难点】能根据实际情况分析和判断所求长方体或正方体的表面积。【知识链接】1.填一填。 上面的面积（ ）平方厘米。 前面的面积（ ）平方厘米。左面的面积（ ）平方厘米。2.求下列图形的表面积。 3.长方体的表面积=___________________________________正方体的表面积=___________________________________【合作探究】一、解决问题一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？1.读一读，说说你知道了什么数学信息？2.求至少需要玻璃多少平方分米，就是求哪几个面的面积的和？“无盖”就是不算（ ）面，所以实际是求（ ）个面的面积和，少1个（ ）面的面积。3.可以怎样计算呢？自己试着算一算。（1）先计算（ ）面的面积，再加上（ ）的面积。答：制作这个鱼缸至少需要玻璃（ ）平方分米。（2）先算出（ ）个面的面积，然后再减去（ ）面的面积。答：制作这个鱼缸至少需要玻璃（ ）平方分米。4.在解答时,可以把需要的面的面积分别算出来,再相（ ）；也可以先算出六个面的面积（ ）,再减去（ ）的那个（些）面。三、总结交流1.用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，需注意什么？与同伴交流自己的想法。我认为：要根据（ ）问题，确定计算哪几个面的面积的和。可以根据长方体（ ）的特征，用不同的方法计算。2.读一读。包装用料求面积，意义方法要牢记，前后单位要统一，还要把面数清晰，六面齐全容易算，六面不全也不难，要么数清几个面，几面一合是答案，要么就看缺几面，再从六面里面减。三、综合运用粉刷教室的四壁及屋顶，教室长8米，宽6米，高3米，扣除门窗面积21.7平方米，需要粉刷的面积有多少平方米？1.读一读，说说你知道了什么？2.解决这个问题就是求长方体哪几个面的面积的和？并说说为什么。地面不刷，所以实际是求教室（ ）个面的总面积。还有（ ）和（ ）也不刷。3.可以怎样计算？选择自己喜欢的方法算算。（1）先计算（ ）墙壁的面积，然后再加上（ ）的面积，最后减去（ ）和（ ）的面积。答：需要粉刷的面积有（ ）平方米。（2）也可以先算（ ）个面的面积，然后再减去（ ）面的面积、（ ）和（ ）的面积。 答：需要粉刷的面积有（ ）平方米。4.注意：利用长方体和正方体的表面积解决问题时，要根据（ ）情况确定是求几个面的面积。【达标检测】1.下面各种计算应该考虑几个面？填一填。（1）制作一个长方体形状的笔筒用的材料。 （ ）个面（2）给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸。 （ ）个面（3）给教室的地板铺瓷砖。 （ ）个面（4）给长方体水池抹水泥。 （ ）个面2.计算下面长方体或正方体的表面积。3.选一选。（1）一个无盖的长方体铁桶，内外涂漆，涂漆的面有（ ）个。A.6 B.5 C.10（2）一个无盖的水桶，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个水桶用料（　　）平方厘米。A.abh B.abh+2ab C.ab+2（bh+ah）4.一个无盖的长方体铁皮水槽（如图），做这个水槽至少需要多大面积的铁皮？5.一个无盖的长方体铁皮桶，底面是边长3分米的正方形，桶高是0.6 米，做一对这样的水桶至少要多少铁皮？6.丽丽要把一个长4dm，宽30cm，高20cm的小纸盒装饰成礼盒。（1）如果围着它贴一圈漂亮的包装纸（上、下面不贴），至少需要多少平方厘米的包装纸？（2）如果在每条棱上都贴上彩条，至少需要多长的彩条？ 7.有一个底面是正方形的纸箱，如果把它的侧面展开后，可以得到一个边长是80厘米的正方形(如图)。做这样一个纸箱，至少需要多少平方厘米的纸板？ 参考答案1.下面各种计算应该考虑几个面？填一填。（1）5（2）4（3）1（4）52.计算下面长方体或正方体的表面积。（6×4+6×4+4×4）×2=（24+24+16）×2=64×2=128（平方厘米）6×4×4=24×4=96（平方厘米）（4×4+4×3+4×3）×2=（16+12+12）×2=40×2=80（平方厘米）3.选一选。（1）C（2）C4.一个无盖的长方体铁皮水槽（如图），做这个水槽至少需要多大面积的铁皮？（12+5）×2×2+12×5，=68+60=128（平方分米）答：做这个水槽至少需要128平方分米的铁皮。5.一个无盖的长方体铁皮桶，底面是边长3分米的正方形，桶高是0.6 米，做一对这样的水桶至少要多少铁皮？0.6米=6分米（3×6×4+3×3）×2=（72+9）×2=81×2=162（平方分米）答：做一对这样的水桶至少要铁皮162平方分米。6.丽丽要把一个长4dm，宽30cm，高20cm的小纸盒装饰成礼盒。4分米=40厘米（1）（40×20+30×20）×2=（800+600）×2=1400×2=2800（平方厘米）答：至少需要2800平方厘米的商标纸。（2）（40+30+20）×4=90×4=360（厘米）答：至少需要360厘米的彩条。7.有一个底面是正方形的纸箱，如果把它的侧面展开后，可以得到一个边长是80厘米的正方形(如图)。做这样一个纸箱，至少需要多少平方厘米的纸板？80÷4=20（厘米）20×20×2+80×20×4=7200（平方厘米）答：至少需要7200平方厘米的纸板。