人教版（2024）七年级上册（2024）4.1 整式教学课件ppt

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表示数或字母积的式子叫作单项式.
单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.
单项式中所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.
这些代数式有什么共同特点？与单项式有什么关系呢？
像这样，几个单项式的和叫作多项式
几个单项式的和叫做多项式.
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
例如，多项式 2n-10 有2项，次数最高的项是一次项2n, 这个多项式的次数是1.
多项式 x2+2x+8 有3项，次数最高的项是二次项 x 2, 这个多项式的次数是2.
多项式次数是 n，有 m 项时，多项式就叫做n次m项式.
当一个多项式中的各项的次数都相同，即不存在哪一项的次数最高的时候，任取某一项的次数作为这个多项式的次数.
【注意】这里的二、三不能用阿拉伯数字
单项式与多项式统称整式.
例如单项式 92t, a2, 0.9p, , 以及多项式 等都是整式.
用多项式填空，并指出它们的项和次数.
(1)一个长方形相邻两条边的长分别为 a , b , 则这个长方形的周长为______.
(2) m为一个有理数，m 的立方与 2 的差为 .
它的项分别是 m3 , -2 , 次数是3
用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
(3) 某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放 a 辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收 b 辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为_____ .
它的项分别是 2a, -12b , 次数是1
(4)《现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示,它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如果其中正方形和等边三角形的边长都为 a ,等边三角形的高为 b , 那么这个印章的表面积为________.
它的系数是 18a2 , 4ab , 次数是 2