人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法优秀课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法优秀课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，知识点1，如何列式，a·p，a+b，p+q，不同的表示方法，a+bp+q，x2-x-6，6x2+x-1等内容，欢迎下载使用。

今天我们继续研究整式的乘法，重点探讨多项式乘多项式的运算法则.
1. 能说出多项式与多项式相乘的法则.2. 能灵活地运用法则进行运算.
多项式乘多项式的运算法则
问题　已知某街心花园有一块长方形绿地，长为a m，宽为p m．则它的面积是多少？
若将这块长方形绿地的长增加b m，宽增加q m，则扩大后的绿地面积是多少？
方法一：看作一个长方形，计算它的面积.
扩大后的绿地面积为：（a+b）（p+q）
方法二：看作两个长方形，计算它们的面积和.
扩大后的绿地面积为：a（p+q）+b（p+q）
方法三：看作两个长方形，计算它们的面积和.
扩大后的绿地面积为：p（a+b）+q（a+b）
方法四：看作四个长方形，计算它们的面积和.
扩大后的绿地面积为：ap+aq+bp+bq
　　根据上节课积累的探究经验，你能得出什么结论呢？
a（p+q）+b（p+q）
p（a+b）+q（a+b）
ap+aq+bp+bq
你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？
　　多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq
单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘，也不要重复.
对于混合运算，要注意运算顺序，先算积的乘方与幂的乘方，再算乘法，最后结果中有同类项的要合并同类项．
在运用法则计算时，应该注意什么问题？
计算：① (x+2)(x-3)② (3x-1)(2x+1)
=x2-3x+2x-6
=6x2+3x-2x-1
多项式乘多项式的法则运用
例　计算：（1）(3x+1)(x+2)； （2）(x-8y)(x-y)；（3）(x+y)(x2-xy+y2).
解:（1） (3x+1)(x+2) =3x(x+2)+1·(x+2) =3x2+6x+x+2 =3x2+7x+2
（2） (x-8y)(x-y) =x2-xy-8xy+8y2 =x2-9xy+8y2
（3）(x+y)(x2-xy+y2) =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3
计算：① (x－3y)(x+7y)② (2x+5y)(3x－2y)
=x2+7xy-3xy-21y2
=6x2-4xy+15xy-10y2
=x2+4xy-21y2
=6x2+11xy-10y2
1.计算。（1）(1-x)(0.6-x)；（2）(2x+y)·(x-y)；（3）(x-y)2；（4）(-2x+3)2；
x2-1.6x+0.6
2.计算：（1）(2x＋1)(x＋3)；（2）(m＋2n)(3n－m)；（3）(a－ 1) ；（4）(a＋3b)(a－3b)；（5）(2x2－1)(x－ 4) ；（6）(x2＋2x＋3)(2x－ 5).
【课本P102 练习 第1题】
3.计算：（1）( x＋2 )( x＋3 )；（2）( x－ 4 )( x＋1 )；（3）( y＋4 ) ( y－ 2 )；（4）( y－ 5 )( y－3 ).
由上面计算的结果找规律，观察右图，填空:
(x＋p)(x＋q) ＝( )2＋ ( )x＋( )
4.确定(x+3)(x+p)=x2+mx+36中m和p的值.
解：(x+3)(x+p)=x2+xp+3x+3p =x2+(p+3)x+3p 又∵(x+3)(x+p)=x2+mx+36 ∴x2+(p+3)x+3p=x2+mx+36 ∴p=12，m=p+3=15
　　多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.