青岛版八年级上册1.3 尺规作图完美版课件ppt

这是一份青岛版八年级上册1.3 尺规作图完美版课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了3cm，第一章全等三角形，青岛版八年级数学上册，第一课时，学习目标，交流与发现，无刻度的直尺，作过任意一点的直线，连接两个点作一条线段，经过两点作一条直线等内容，欢迎下载使用。

2.你会用刻度尺画一条线段使它等于已知线段a吗？
3.比较你先后得到的两条线段，你认为用哪种方式绘制的图形是精确的？哪种方式是近似的？
用直尺（没有刻度）和圆规所绘制的图形是精确的
用刻度尺所绘制的图形是近似的
在画几何图形时，只允许用直尺（没有刻度）和圆规这两种工具进行作图，这样的问题，叫做尺规作图.
1.3 尺 规 作 图
知道什么是尺规作图，了解尺规作图与使用其他工具画图的区别.
会利用尺规完成基本作图：作一个角等于已知角，并要掌握其步骤与原理.
通过尺规作图，让学生体会文字语言、符号语言以及图形语言之间的相互转化.
1.了解直尺与圆规的作用
以任意一点为端点作射线
以一点为端点作经过另一点的射线
把线段向两个方向任意延长
以任意一点为圆心，以任意长为半径，可以作一个圆或一段弧.
2.再看一个尺规作图问题
探究问题：已知∠AOB，你能用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB吗？
我们知道，全等三角形对应角相等，因此可以首先利用直尺和圆规将∠AOB放到一个三角形(如△COD)中，使它成为△COD的一个内角;然后利用直尺和圆规作出一个与△COD全等的三角形，该三角形中∠AOB的对应角，就是所求作的角.
已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.
（2）用符号语言表示该题
①任取一点O′，作射线O′A′
②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D
③以点O′为圆心，以OC为半径作弧，交射线O′A′于点C′
④以点C′为圆心，以CD为半径作弧，与前弧交于点D′
⑤过点D′作射线O′B′
∠A′O′B′就是所求作的角.　
思考：你能说出∠A′O′B′=∠AOB的理由吗？
在上图中，分别连接CD与C′D′，
由作图可知：OD=O'D',OC=O'C'CD=C'D'
由SSS可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB.
最基本、最常见的尺规作图，称为基本作图
作一条线段等于已知线段
例1：已知∠α，∠β， 求作：∠γ=∠α-∠β
（2）在∠AOB内，以点O为顶点， OB为一边，作∠BOC=∠β.
则∠AOC就是所要求作的∠γ
（1）作∠AOB=∠α
2.本书中的尺规作图，若没有特殊要求，通常不写作法，但要保留作图痕迹.
3.完成作图后，一定要指明哪一个图形是所要求作的图形.
1.作法中所需要的基本作图，通常不写步骤，只指明基本作图的类型即可.
解：①如图，先作∠COD=∠α
②再作∠DOG=∠β
那么∠COG就是所要求作的∠γ
2.如图，已知∠α，求作∠γ，使∠γ=2∠α（不写出作法，保留作图痕迹）
那么∠AOB就是所要求作的∠γ
3.已知直线AB和直线AB上一点P,你能利用尺规作直线CD，使CD∥AB吗？
那么直线CD就是所要求作的图形
1.如下所示的尺规作图题，题中符号代表的内容正确的是( ) 如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使 ∠DEF=∠AOB作法： (1)以①为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q； (2)作射线EG，并以点E为圆心,②长为半径画弧交EG于点D； (3)以点D为圆心③长为半径画弧交(2)步中所画弧于点F； (4)作④，∠DEF即为所求作的角. 
A. ①表示点EB. ②表示PQC. ③表示OQD. ④表示射线EF