重难点专题18 三角函数中w取值范围问题八大题型汇总-【划重点】备战2024年高考数学重难点题型突破（新高考通用）

这是一份重难点专题18 三角函数中w取值范围问题八大题型汇总-【划重点】备战2024年高考数学重难点题型突破（新高考通用），文件包含重难点专题18三角函数中w取值范围问题八大题型汇总原卷版docx、重难点专题18三角函数中w取值范围问题八大题型汇总解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共53页， 欢迎下载使用。
一、注意基础知识的整合、巩固。进一步夯实基础，提高解题的准确性和速度。
二、查漏补缺，保强攻弱。在二轮复习中，针对“一模”考试中的问题要很好的解决，根据自己的实际情况作出合理的安排。
三、提高运算能力，规范解答过程。在高考中运算占很大比例，一定要重视运算技巧粗中有细，提高运算准确性和速度，同时，要规范解答过程及书写。
四、强化数学思维，构建知识体系。同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结，以便于同学们在刷题时做到思路清晰，迅速准确。
五、解题快慢结合，改错反思。审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适当地选择好的方案，一旦方法选定，解题动作要快要自信。
六、重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。
重难点专题18三角函数中w取值范围问题八大题型汇总
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc145949086" 题型1单调性与ω 取值范围问题 PAGEREF _Tc145949086 \h 1
\l "_Tc145949087" 题型2图像平移伸缩与ω 取值范围问题 PAGEREF _Tc145949087 \h 5
\l "_Tc145949088" 题型3对称轴与ω 取值范围问题 PAGEREF _Tc145949088 \h 9
\l "_Tc145949089" 题型4对称中心与ω 取值范围问题 PAGEREF _Tc145949089 \h 12
\l "_Tc145949090" 题型5零点与ω 取值范围问题 PAGEREF _Tc145949090 \h 15
\l "_Tc145949091" 题型6最值与ω 取值范围问题 PAGEREF _Tc145949091 \h 23
\l "_Tc145949092" 题型7极值与ω 取值范围问题 PAGEREF _Tc145949092 \h 27
\l "_Tc145949093" 题型8新定义 PAGEREF _Tc145949093 \h 30
题型1单调性与ω 取值范围问题
【例题1】（2023·全国·高三专题练习）规定：Maxa,b=a,a≥b,b,a0，若函数fx在π3,π2上单调递增，则实数ω的取值范围是 ．
【答案】34,1∪154,4（注：可以用不等关系表示）
【分析】讨论fx=csωxω>0和fx=sinωxω>0的条件，x∈π3,π2时，ωx∈ωπ3,ωπ2，根据正余弦函数的单调区间解不等式即可.
【详解】函数fx=Maxsinωx,csωxω>0，
当ωx∈−3π4+2kπ,π4+2kπk∈Z时，fx=csωxω>0，
当ωx∈π4+2kπ,5π4+2kπk∈Z时，fx=sinωxω>0，
x∈π3,π2时，ωx∈ωπ3,ωπ2，fx在π3,π2上单调递增，
则有ωπ3≥−3π4+2kπωπ2≤2kπk∈Z或ωπ3≥π4+2kπωπ2≤π2+2kπk∈Z，
解得34+6k≤ω≤1+4kk∈Z，当k=0时，有解34≤ω≤1；
或−94+6k≤ω≤4kk∈Z，当k=1时，有解154≤ω≤4.
实数ω的取值范围是34,1∪154,4.
故答案为：34,1∪154,4
【变式1-1】1. （2023·河南·统考模拟预测）若函数f(x)=sin(ωx+π6)(ω>0)在0,2π3上恰有两个零点，且在−π12,π12上单调递增，则ω的取值范围是（ ）
A．114,4B．114,4C．114,174D．114,174
【答案】B
【分析】有函数在0,2π3区间上有两个零点可知2π≤ω⋅2π3+π60)在0,2π3上恰有两个零点，
∴ 2π≤ω⋅2π3+π60，
又由2k≤2k+142k+14>0，解得−120)在π6,π4上单调递增，
所以2k1π−π≤ωx−π3≤2k1πk1∈Z，解得：2k1πω−2π3ω≤x≤2k1πω+π3ωk1∈Z，
由于π6,π4⊆2k1πω−2π3ω,2k1πω+π3ωk1∈Z，所以π6≥2k1πω−2π3ωπ4≤2k1πω+π3ω，解得：12k1−4≤ω≤8k1+43k1∈Z①
又因为函数fx=csωx−π3(ω>0)在x∈π4,π3上fx≥0恒成立，
所以2k2π−π2≤ωx−π3≤2k2π+π2k2∈Z，解得：2k2πω−π6ω≤x≤2k2πω+5π6ωk2∈Z，
由于π4,π3⊆2k2πω−π6ω,2k2πω+5π6ωk2∈Z，所以π4≥2k2πω−π6ωπ3≤2k2πω+5π6ω，解得：8k2−23≤ω≤6k2+52k2∈Z②
又因为ω>0，当k1=k2=0时，由①②可知：ω>0−4≤ω≤43−23≤ω≤52，解得ω∈0，43；
当k1=k2=1时，由①②可知：ω>08≤ω≤283223≤ω≤172，解得ω∈8，172.
所以ω的取值范围为0,43∪8,172.
故选：B.
【点睛】在处理正弦型、余弦型三角函数性质综合问题时，通常使用整体代换的方法，将整体范围满足组对应的单调性或者对应的条件关系，罗列出等式或不等式关系，帮助我们进行求解.
题型2图像平移伸缩与ω 取值范围问题
【例题2】（2023春·江西赣州·高三校联考阶段练习）将函数gx=sinωxω>0的图象向左平移φω0