人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定优秀教学作业ppt课件

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情境导入Cntext intrductin
知识精讲Knwledge-based lecture
针对训练Fr training
典例解析Analysis f examples
达标测试Test t meet standards
小结梳理Summary and cmbing
1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重点）2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用．（重点）3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．（难点）
文字语言：三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”）
基本事实---“边边边”判定方法
在△ABC和△A′B′C′中，
∴△ABC≌△ A′B′C′ （SSS）.
①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；
②指明范围：写出在哪两个三角形中；
③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；
④写出结论：写出全等结论.
证明两个三角形全等的书写步骤：
如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？
每种情况下的两边及一角分别相等的两个三角形是否全等？
1.边 角 边
“两边和其中一边的对角”
先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A(即两边和它们的夹角分别相等). 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.（简写成“边角边”或“SAS”）．
基本事实---“边角边”判定方法
∴△ABC≌△A′B′C′ （SAS）.
例1.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B. 连接AC并延长到点D，使CD=CA. 连接BC并延长到点E，使CE=CB. 连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？
解：在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）.
【点睛】证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决.
【分析】如果能证明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE.由题意可知，△ABC和△DEC具备“边角边”的条件.
如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地. 此时C，D到B的距离相等吗？为什么？
如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC. 固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD. 这个实验说明了什么？
△ABC与△ABD满足两边和其中一边的对角分别相等，即AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC与△ABD不全等.这说明有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.
例2.下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是(　　)
A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
解析：要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角，只有选项C的条件不符合，故选C.
【点睛】判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．解题时要根据已知条件的位置来考虑，只具备SSA时是不能判定三角形全等的．
例3.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证∠A=∠D.
证明:∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE(SAS) ，∴∠A=∠D.
例4.如图，CA=CB，AD=BD，M、N分别是CA、CB的中点,求证DM=DN.
证明:连接CD，在△CAD和△CBD中，∴△CAD≌△CBD(SSS) ，∴∠A=∠B，∵M、N分别是CA、CB中点，且CA=CB，∴AM=BN，在△MAD和△NBD中，∴△MAD≌△NBD(SAS)，∴DM=DN .
1.分别找出各题中的全等三角形,并说明理由.
2.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD,将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗?为什么?
3.如图，AB⊥CD于B，且BD=BA，BE=BC.求证DE=AC.
4.如图，已知AC=AD，AB平分∠CAD，求证:AB平分∠CBD.
5.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAE=∠CAD.求证△ABD≌△ACE.
6.如图，点A、F、E、C在同一直线上，AF=CE，BE//DF，BE=DF,求证:AB//CD.