数学13.1.1 轴对称优秀教学作业ppt课件

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情境导入Cntext intrductin
知识精讲Knwledge-based lecture
针对训练Fr training
典例解析Analysis f examples
达标测试Test t meet standards
小结梳理Summary and cmbing
1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（重点）3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征.（重点、难点）
自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的.不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见.
在我们的生活中对称现象无处不在，让我们再来开开眼界吧!
仔细观察下面图形，它们有什么共同的特点？
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.
下面的每对图形有什么共同特点？
像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.
2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出他们的对称轴，并找出一对对称点.
AP=A′P，∠MPA=∠MPA′=90°. 对于其它对应点，如点B与B′，点C与C′也有类似的情况. 因此，对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.
垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
l⊥AB，垂足为O，且AO=BO，则l是线段AB的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 如右图中，l垂直平分AA′，l垂直平分BB′.
例1.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(　　)A．130° B．150° C．40° D．65°
【点睛】轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
如图，在△ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，点B、D分别在边CE、AE上，若△ACD与△BCD关于CD所在直线对称，则△BDE的周长为____．
例2.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(　　)
A．4cm2 B．8cm2C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm，∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
【点睛】正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C的对称轴为直线b，点A和A′.是对称点，AB⊥a于点B， A′D⊥b于点D．若OB＝OD＝3，则图中阴影部分的面积为_____．
解：如图， 由折叠的性质得：∠D=∠C=46°， 根据外角性质得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠D， 则∠1=∠2+∠C+∠D=∠2+2∠C=∠2+92°， 则∠1-∠2=92°．
1.在下列各电视台的台标图案中(不考虑颜色)，是轴对称图形的是( )2.“羊”字象征着美好和吉祥，下图都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是( ) A
A.1 B.2 C.3 D.4
3.下列图案中，有且只有三条对称轴的是( )
4.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是( )A.AB∥DF B.∠B=∠EC.AB=DE D.AD的连线被MN垂直平分
5.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=5cm，CD=3.5cm，则四边形ABCD的周长为______cm.6.如图，从标有数字1，2，3, 4的四个小正方形中拿走一个,成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是_____.7.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A'处,折痕为CD，则∠A'DB的度数为______.
8.如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称.
△ABC____△A'B'C',BC=_______,∠ABC=___________，BM=______，∠APN=_______，直线l__________CC'.
9．如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED＝4cm，FC＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°．(1)求出BF的长度；(2)求∠CAD的度数；(3)连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？
（1）解：∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED＝4cm，FC＝1cm，∴BC＝ED＝4cm，∴BF＝BC﹣FC＝3cm．
（2）解：∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°，∴∠EAD＝∠BAC＝76°，∴∠CAD＝∠EAD﹣∠EAC＝76°﹣58°＝18°．
（3）解：直线MN垂直平分线段EC．理由如下：如图，∵E，C关于直线MN对称，∴直线MN垂直平分线段EC．