初中数学华师大版九年级上册第21章 二次根式21.3 二次根式的加减课前预习ppt课件

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21.3　二次根式的加减
第2课时　二次根式的混合运算
知识点3　二次根式的混合运算
1.(2023山东聊城中考)计算:  -3  ÷ =　　　    .
2.(新独家原创)按下图所示的运算程序计算,若输入“3”,则 输出的结果是　　　    . 
解析　依题意得,3÷ - = - <1.( - )( + )=( - )(3 +3 )=3( + )( - )=3×(3-2)=3.
3.计算:(1)(2023甘肃兰州中考) × - ;(2)(2023甘肃武威中考) ÷ ×2 -6 .
4.(整体思想)(2024四川眉山仁寿期中)已知:x= -3,y= +3,求值:(1)x+y;(2)x2y+xy2.
5.(2024河南南阳卧龙一模,6,★☆☆)估计(2 +3 )× 的值在 (　    )A.4和5之间　　　    B.5和6之间C.6和7之间　　　    D.7和8之间
6.(2024山西晋城实验中学二模,6,★★☆)计算( - )2 024×( + )2 023的结果是(　    )A. + 　　　    B.- - 　　   C. - 　　　  D. - 
7.(新考向·开放型试题)(2023山东潍坊中考,11,★☆☆)从-  , , 中任意选择两个数,分别填在算式 (□+○)2÷ 里面的“□”与“○”中,计算该算式的结果是　　　   　　　　　　　　 .(只需写出一种结果)
8.(2024吉林长春净月实验中学二模,19,★☆☆)计算:(1)( + + )( - - );(2)(一题多解) ÷ - × + .
解析    (1)原式=[ +( + )][ -( + )]=( )2-( + )2=7-(7+2 )=-2 .(2)解法1(先运算,再化简):原式= - + = - + =4- +2 =4+ .解法2(先化简,再运算):原式=4 ÷ - ×2 +2 =4- +2 =4+ .
9.(运算能力)(2024浙江杭州拱墅锦绣育才教育集团月考)阅 读理解题:已知a= ,将其分母有理化.小明同学是这样解答的:a= = =2- .请你参考小明的化简方法,解决如下问题:
(1)计算: ;(2)计算: + + +…+ ;
(3)若a= ,求2a2+8a+1的值.