初中21.3 二次根式的加减第二课时教学设计及反思

这是一份初中21.3 二次根式的加减第二课时教学设计及反思，共3页。教案主要包含了情景导入，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆.教学目标：
1、掌握二次根式的混合运算法则，并能熟练地进行二次根式的混合运算。
2、能利用二次根式的性质及运算法则解决问题。
＆.教学重点、难点：
重点：熟练地应用二次根式的混合运算法则进行计算化简。
难点：被开方数中含有字母，被开方式中含有分母的二次根式的化简。
＆.教学过程：
一、情景导入
1、回顾：整式四则混合运算法则是什么？
2、计算：（1）；（2）.
3、思考：你能应用你所学过的知识解决下列问题吗？
（1） （2）
二、探究新知
§.探究二次根式混合运算法则：
1、计算：（1） （2）
教学方法：教师引导学生利用类比整式的运算法则进行解答。
答案：（1）；（2）.
2、上面的解题过程给你什么启示？并计算下列各题。
（1）；（2）；（3）；（4）.
答案：（1）；（2）；（3）；（4）.
§.二次根式四则混合运算法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）如果有括号，则先算括号里面的，再算括号外面的。
三、讲解例题，巩固新知
§.例1、计算：
（1） （2）
（3）； （4）
解析：对于二次根式的混合运算，具体问题应根据题的特点灵活地选择解决方法。（1）利用平方差公式计算；（2）、（3）利用完全平方公式计算。
解：（1）
（2）
（3）
（4）
同步练习：计算
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
§.例2、（年上海）化简：.
解析：先将各个二次根式化为最简二次根式，分母中含有二次根式的，应化去分母中的二次根式，然后合并同类二次根式。
解：原式
§.例3、已知，求的值。
解析：二次根式的化简求值是一个难点，通常是先化去分母中的根号（分母有理化），或用根式的性质，先约分再通分计算。
解：∵
∴
原式
当时，原式.
注意：（1）本题的解题关键是要注意判断与的大小关系；（2）不能误认为
导致错误。
同步练习：若，，求的值。
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、掌握二次根式的混合运算法则，并能熟练地灵活地进行计算。
2、能根据实际情况灵活地解决二次根式的相关问题。
六、课外作业
1、教材 习题
2、选用课时作业：
.计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）
.已知，，求的值。