集合与常用逻辑用语章末检测卷-【初升高衔接】2024年新高一数学暑假衔接知识回顾与新课预习（人教A版2019）

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1．已知命题，总有，则为（ ）
A．，使得B．，使得
C．，总有D．，总有
2．方程与有一个公共实数根的充要条件是（ ）．
A．B．C．D．
3．已知集合，若，则实数a的取值集合为（ ）
A．B．C．D．
4．对“是不全相等的正数”，给出下列判断：
①；②与及中至少有一个成立；
③不能同时成立，其中判断正确的个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．已知全集，集合，，则使成立的实数m的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．或
6．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．已知集合，则下列关系中，正确的是（ ）.
A．B．C．D．
8．已知全集，集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9．设集合，集合，则集合中的元素可能是（ ）
A．B．2C．D．3
10．下列式子，可以是x2＜1的一个充分不必要条件的有（ ）
A．x＜1B．0＜x＜1C．﹣1＜x＜1D．﹣1＜x＜0
11．由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断下列选项中，可能成立的是（ ）
A．是一个戴德金分割
B．M没有最大元素，N有一个最小元素
C．M有一个最大元素，N有一个最小元素
D．M没有最大元素，N也没有最小元素
12．下列结论正确的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．“”是“”的必要不充分条件
C．“，有”的否定是“，使”
D．“是方程的实数根”的充要条件是“”
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.
13．某班有46名学生，有围棋爱好者22人，足球爱好者27人，同时爱好这两项的最多人数为，最少人数为，则__________.
14．集合P中含有两个元素1和4，集合Q中含有两个元素1和，若P与Q相等，则a＝______.
15．已知p：x>1或x<-3，q：x>a(a为实数)．若¬q的一个充分不必要条件是¬p，则实数a的取值范围是____．
16．已知命题P：“对任意，存在，使得”为假，则实数m的取值范围是___________．
四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出这些命题的否定，并判断真假．
（1）有一个奇数不能被3整除；
（2），与3的和不等于0；
（3）三角形的三个内角都为60°；
（4）存在三角形至少有两个锐角．
18．已知：关于的方程有实数根，：．
(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
19．已知集合，．
(1)当时，求集合；
(2)若，满足：①，②，从①②中任选一个作为条件，求实数的取值范围．
20．已知集合，集合.
(1)若，求和；
(2)若，求实数的取值范围.
21．已知集合，集合.
(1)求；
(2)若，求实数的取值集合.
22．已知集合，
(1)当时，求；
(2)若______，求实数的取值范围．
请从①且；②“”是“”的必要条件；这两个条件中选择一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）题号
一
二
三
四
总分
得分
练习建议用时：120分钟 满分：150分