初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册2 等腰三角形学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册2 等腰三角形学案，共3页。

课题
10.2.3等腰三角形
设计者
课标要求
探索并证明等边三角形的性质定理和判定定理
学习目标
1.探索等边三角形的判定定理
2.学习含30°角的直角三角形的特殊性质
3.会应用所学知识解决相关问题
评价任务
完成学习任务一（检测目标1、2）
完成学习任务二（检测目标2、3）
资源与建议
强调学生动手、动口、动脑的实践能力，强调学生的直接经验
学习过程
回顾旧知：
1、等腰三角形的性质定理：①_______________ ②_______________
2、等腰三角形的判定： ①__________________②_________________
3、等边三角形的定义：_____________的三角形是等边三角形
学习任务一：
命题:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
已知：
求证：
证明：
在△ABC中,
∵AB=AC,∠B=600(或∠A,∠C)
∴△ABC是等边三角形
归纳：等腰三角形与等边三角形的区别
辩一辩：根据条件判断下列三角形是否为等边三角形
学习任务二：
归纳
D
C
B
A
性质定理：在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
证明：
符号语言： 在△ABC中,
∵∠ACB= ,∠A= .
∴BC= AB.
学习任务三:例题学习
等腰三角形的底角为15°，腰长为2a ，求腰上的高。
已知：在△ABC中，AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高
求：CD的长
解：
课堂检测：
1.判断正误：
（1）在△ABC中，若AB=BC=CA, 则△ABC是等边三角形。 （ ）
（2）在△ABC中，一个底角为60°的等腰三角形是等边三角形。 （ ）
（3）在△ABC中，顶角为60°的三角形是等边三角形。 （ ）
（4）在△ABC中，有两个角都是60°的三角形是等边三角形。 （ ）
2、在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠A =30°,CD⊥AB,BD=1,则AB= 。
已知：如图，△ABC中，BD⊥AC,DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A=30°，DE=1.8，求AB的长

学后反思