初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册第十章 三角形的有关证明2 等腰三角形课文ppt课件

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10.2 等腰三角形
1.经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，进一步体会证明的必要性.2.能用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理，发展推理能力.3.能运用等腰三角形的性质定理和判定定理进行论证解题 .
你能运用手中的长方形纸片，一剪刀剪出一个等腰三角形吗？（可以折叠，但不允许度量）
你能说明这样操作的道理吗？
由剪纸过程可知等腰三角形是轴对称图形。把剪出的等腰三角形纸片沿折痕AD对折，找出其中相等的线段和角，填入下表：
∠BAD = ∠CAD
∠ADB =∠ADC=90°
等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他结论吗?
等腰三角形的两个底角相等
已知：△ABC中，AB=AC
想一想：如何证明两个角相等？
议一议：如何构造两个全等的三角形？
文字语言等腰三角形的两个底角相等。
（即：“等边对等角”）
符号语言 ∵ 在△ABC中，AC=AB∴ ∠B=∠C （等边对等角）
(1) ∵ 在△ABC中，AB=AC， AD是∠BAC的角平分线， ∴ AD⊥____ ，BD =_____.
(3)∵ 在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC， ∴∠BAD = ∠_____，BD= ____.
(2)∵ 在△ABC中，AB=AC，AD是中线， ∴ AD⊥____ ，∠BAD =∠_____.
等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
（简写成“三线合一”）
1. 等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.
2. 等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________.
3. 等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.
70°,40°或55°,55°
1.如图,现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由.2、如图，这是一个屋顶的截面图，通过测量，工人师傅已经知道它的两边AB和AC是相等的.工人师傅在测量了∠B为30°以后，并没有测量∠C ，就说∠C 的度数也是30°.他们的说法对吗？请说明理由.
3、如图，这是一个屋顶的截面图，通过测量，工人师傅已经知道∠B=∠C ，就说两边AB=AC，你知道是什么原因吗？
已知：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC
文字语言有两个角相等的三角形是等腰三角形。
（即：“等角对等边”）
符号语言 ∵ 在△ABC中，∠B=∠C∴ AC=AB（等角对等边）
四 大 视 角 看 等 腰
两条腰相等（等角对等边）
两底角相等（等边对等角）